ثنائية الموجة والجسيم

يمكن موازنة تفاعلات الأكسدة والاختزال المعقدة باستخدام طريقة نصف التفاعل. يُقسّم التفاعل الكلي إلى نصفي تفاعل منفصلين: أحدهما للأكسدة والآخر للاختزال. يُوازن كل نصف تفاعل للذرات والشحنات بشكل مستقل، غالبًا بإضافة أيونات الهيدروجين (H+) والهيدروكسيد (OH-) والماء (H2O) في المحاليل المائية. أخيرًا، تُعادل أعداد الإلكترونات، وتُجمع نصفي التفاعلات.

التحفيز الذاتي هو تفاعل كيميائي يكون فيه أحد نواتج التفاعل عاملاً محفزاً للتفاعل نفسه أو لتفاعل مقترن. هذا يُنشئ حلقة تغذية راجعة إيجابية، مما يؤدي إلى تسارع معدل التفاعل. يكون معدل التفاعل بطيئاً في البداية، لكنه يزداد مع تراكم تركيز الناتج (العامل المحفز)، مما يؤدي غالباً إلى منحنيات حركية سيجمويدية (على شكل حرف S).

إن عامل لاندي g-factor ([latex]g_J[/latex]) هو ثابت تناسب بلا أبعاد يربط العزم المغناطيسي الكلي للذرة بعزمها الزاوي الكلي في حد المجال الضعيف. وهو حاسم في التفسير الكمي لتأثير زيمان الشاذ. وتُعطى قيمته بالمعادلة [latex]g_J = 1 + \frac{J(J+1) + S(S+1) - L(L+1)}{2J(J+1)}[/latex]، حيث L وS وJ هي الأعداد الكمية.

يُعرَّف الأس الهيدروجيني رسميًّا بأنه اللوغاريتم العشري السالب لنشاط أيون الهيدروجين، [latex]a_{H^+}[/latex]. والصيغة هي [latex]pH = - \\لوغ_{{10}(a_{H^+})[/latex]. والنشاط هو التركيز الفعال لأيونات الهيدروجين، مع مراعاة القوى بين الجزيئية، وهو بلا أبعاد. بالنسبة إلى المحاليل المخففة، يساوي النشاط تقريبًا التركيز المولي لأيونات [latex]H^+[/latex]، مما يبسط العملية الحسابية.

انكماش اللانثانيدات هو التناقص المستمر في نصف القطر الذري والأيوني لعناصر اللانثانيدات (من اللانثانوم إلى اللوتيتيوم) مع تزايد العدد الذري. يحدث هذا التأثير بسبب ضعف حجب الشحنة النووية بواسطة إلكترونات 4f. وينتج عن ذلك أن تكون عناصر الدورة السادسة التي تلي اللانثانيدات صغيرة بشكل غير متوقع، على غرار نظيراتها من الدورة الخامسة.

يعدل الإحصاء الكمي الميكانيكا الإحصائية الكلاسيكية لتفسير عدم إمكانية تمييز الجسيمات المتطابقة. وهي تنقسم إلى نوعين: إحصائيات فيرمي-ديراك للفيرميونات (جسيمات الدوران نصف الصحيحة مثل الإلكترونات)، والتي تخضع لمبدأ الاستبعاد البولي وإحصائيات بوز-أينشتاين للبوزونات (جسيمات الدوران الصحيحة مثل الفوتونات)، والتي يمكن أن تشغل نفس الحالة الكمية. هذا التمييز حاسم في درجات الحرارة المنخفضة والكثافات العالية.

تتضمن تفاعلات الأكسدة والاختزال (الاختزال-الأكسدة) انتقال الإلكترونات بين أنواع المواد الكيميائية. يتعرض أحد الأنواع للأكسدة (فقدان إلكترونات)، بينما يخضع الآخر للاختزال (اكتساب إلكترونات). تحدث هاتان العمليتان دائمًا في وقت واحد. العامل الذي يفقد الإلكترونات هو العامل المختزل، والعامل الذي يكتسبها هو العامل المؤكسد. يُشكل هذا المفهوم الأساسي أساس الكيمياء الكهربائية والعديد من العمليات البيولوجية.

بلاستيك بينغهام هو مادة لزجة بلاستيكية تتصرف كجسم جامد عند الضغوط المنخفضة ولكنها تتدفق كمائع لزج عند الضغط العالي. وتتميز بإجهاد الخضوع، [latex]\tau_0[/latex]، وهو الحد الأدنى من إجهاد القص المطلوب لبدء التدفق. وتحت هذه العتبة، لا يتشوه. وتشمل الأمثلة الشائعة معجون الأسنان والمايونيز والطين الطيني.

الترقق القصي، أو شبه اللدونة، هو سلوك غير نيوتوني، حيث تنخفض لزوجة السائل مع تزايد معدل إجهاد القص. تُظهر العديد من المواد الشائعة، مثل الكاتشب والطلاء، هذه الخاصية. تكون هذه المواد سميكة في حالة السكون، لكنها تتدفق بسهولة أكبر عند رجها أو تحريكها أو فردها. وغالبًا ما يُمثل ذلك بعلاقة قانون أوستوالد-دي فالي للقوة.

هذه معادلة أساسية في ميكانيكا الكم تصف كيفية تغيُّر الحالة الكمية لنظام فيزيائي بمرور الزمن. وهي معادلة تفاضلية جزئية خطية للدالة الموجية [latex]\Psi(x، t)[/latex]. والنسخة المعتمدة على الزمن هي [latex]i\hbar\frac{\partial}{\partial t}\Psi = \hat{H}\Psi[/latex]، حيث [latex]\hat{H}[/latex] هو مشغل هاملتونيان، الذي يمثل الطاقة الكلية للنظام.

في ميكانيكا الكم، تكون كمية الحركة قابلة للملاحظة مُمثَّلة بعامل متجه. في أساس الموضع، يُعطى مشغِّل كمية الحركة بالعلاقة [latex]\hat{\vec{p}} = -i\hbar\nabla[/latex]، حيث [latex]\hbar[/latex] هو ثابت بلانك المخفَّض و[latex]\nabla[/latex] هو مشغِّل التدرج. يتوافق حفظ كمية الحركة مع حقيقة أن مشغل هاملتونيان يتناظر مع مشغل كمية الحركة، [latex][\هات{H}، \هات{{vec{p}}] = 0[/latex]، لنظام ذي تناظر انتقالي.