铁磁性和磁畴

能量不是连续的，而是以称为量子的离散数据包形式存在。单量子电磁辐射（光子）的能量 [latex]E[/latex] 与它的频率 [latex]\nu[/latex] 成正比。这种关系由普朗克-爱因斯坦关系定义：[latex]E = h\nu[/latex] ，其中 [latex]h[/latex] 是普朗克常数。这一概念从根本上挑战了经典物理学。

统计系综是一种概念工具，由一个系统的大量虚拟副本组成，每个副本代表一个可能的微观状态。通过对系综中所有系统的属性进行平均，可以计算出宏观可观测量。主要类型包括微正则系综（孤立系统，具有固定的N、V、E）、正则系综（封闭系统，固定的N、V、T）和巨正则系综（开放系统，固定的µ、V、T）。

边界层是紧邻边界表面的薄层流体，粘度在该层中起着显著的作用。该概念由路德维希·普朗特提出，通过将流动划分为两个区域，简化了流体动力学问题：薄边界层（粘度占主导地位）和外部区域（可应用无粘性流动理论）。

pH 计测量两个电极之间的电压，并将其转换成 pH 值。核心部件是玻璃电极，它有一个对氢离子活性敏感的薄玻璃球。玻璃电极与稳定的参比电极之间的电位差 E 与 pH 值成线性正比，这符合奈氏方程的一种形式：[latex]E = K + \frac{2.303RT}{F}pH[/latex].

在非均相催化中，催化剂与反应物处于不同的相态。通常，固体催化剂与气态或液态反应物一起使用。该过程涉及几个步骤：反应物扩散至催化剂表面、吸附到活性位点、表面发生化学反应、产物解吸以及产物扩散离开表面。

帕申-贝克效应发生在磁场非常强的情况下，此时泽曼分裂能远远大于精细结构（自旋-轨道）相互作用能。在这种情况下，轨道（[latex]\vec{L}[/latex]）和自旋（[latex]\vec{S}[/latex]）角动量之间的耦合被打破。它们围绕着强外部磁场独立前行，从而简化了光谱模式。.

投影式光刻系统可打印的最小特征尺寸受衍射限制，并可用瑞利判据近似确定。临界尺寸 (CD) 由公式 [latex]CD = k_1 cdot frac{lambda}{NA}[/latex] 给出，其中 [latex]lambda[/latex] 为光波长，NA 为透镜数值孔径，[latex]k_1[/latex] 为工艺相关系数。更小的特征尺寸需要更短的波长或更高的数值孔径。

库塔-焦科夫斯基定理量化了机翼产生的升力。它指出，单位跨度的升力（[latex]L'[/latex]）与流体密度（[latex]\rho[/latex]）、自由流速度（[latex]V[/latex]）和机身周围的环流（[latex]\Gamma[/latex]）成正比：[latex]L' = \rho V \Gamma[/latex]。这将抽象的循环概念与物理的升力联系起来。

克劳德工艺通过加入膨胀机或涡轮机，改进了汉普森-林德循环。一部分压缩气体在膨胀机中做功，导致比单独的焦耳-汤姆逊膨胀更大的温降（接近等熵膨胀）。这提供了更高效的冷却，使其成为当今大规模气体液化和分离的主要方法。

等效原理是广义相对论的基石。它假定均匀引力场的效应与均匀加速度的效应无法区分。这意味着，在无窗自由落体电梯中的观察者会体验到失重感，就像在远离任何引力源的深空中观察者一样，这构成了引力作为一种几何现象的概念基础。

1911 年，Heike Kamerlingh Onnes 在研究固态汞在低温下的电阻时发现了超导现象。他观察到，在临界温度（[latex]T_c[/latex]）为 4.2 K 时，汞的电阻突然降为零。这种现象被称为超导现象，代表了一种电阻完全为零并能驱逐磁场的物质状态。.

冯-米塞斯屈服准则预测，当第二个偏离应力不变量 [latex]J_2[/latex] 达到临界值时，韧性材料开始屈服。它通常用冯米塞斯应力 [latex]\sigma_v[/latex] 表示，这是一个必须小于材料屈服强度 [latex]\sigma_y[/latex] 的标量值。当 [latex]\sigma_v = \sigma_y[/latex] 时就会发生屈服。