本构方程
A constitutive equation, or constitutive relation, is a mathematical relationship that describes how a specific material responds to external stimuli. In continuum mechanics, it connects kinematic quantities like strain to kinetic quantities like 压力. For example, 虎克定律, [latex]\boldsymbol{\sigma} = \mathbf{C} : \boldsymbol{\varepsilon}[/latex], is a constitutive equation for linear elastic solids, relating the stress tensor [latex]\boldsymbol{\sigma}[/latex] to the strain tensor [latex]\boldsymbol{\varepsilon}[/latex].
本构方程至关重要，因为连续介质力学的基本定律（质量守恒动量、能量和势能是普遍适用的，适用于所有材料。然而，不同的材料在相同的载荷条件下表现出不同的行为。钢梁、水柱和橡胶块对施加的力都会有不同的响应。本构方程提供了材料特定的信息，用于封闭控制方程组并获得给定问题的唯一解。它们通过实验确定，代表了材料行为的数学模型。
构成方程的复杂程度差别很大。最简单的模型适用于线性各向同性材料。对于线性弹性固体，胡克定律通过四阶刚度张量 [latex]\mathbf{C}[/latex] 线性关系应力和应变。对于牛顿流体，应力与应变率呈线性关系。然而，现实世界中许多材料的行为要复杂得多。对于橡胶等会发生大变形的材料，就需要非线性弹性。塑性模型描述的是超过屈服应力后的永久变形。用于聚合物的粘弹性模型同时具有类似流体和类似固体的特性，其响应取决于加载速度。为复合材料、生物组织或颗粒材料等先进材料开发精确的构成模型，是力学研究的一个重要且持续进行的领域。.
UNESCO Nomenclature: 2210
- 机械
前体
- 罗伯特-胡克的弹簧实验（‘ut tensio, sic vis’)
- 艾萨克·牛顿的概念 粘度 在液体中
- 应力和应变的数学概念的发展
- 材料性能的实验测试
应用程序
- 基于应力-应变行为的工程设计材料选择
- 模拟 非牛顿 像番茄酱或血液这样的液体在CFD中
- 金属成型过程中的塑性和永久变形建模
- 岩土工程中用于描述土壤和岩石在荷载作用下的行为
潜在创新理念
- 从实验数据或分子模拟中自动推导出本构模型的人工智能系统
- 4D打印 materials with programmable, time-dependent constitutive laws
- ‘digital twin’ materials in software that perfectly replicate the constitutive behavior of their real-world counterparts for testing
- 具有模仿天然组织的组成特性的仿生材料，可用于更好的植入
- 自修复材料，其本构规律发生变化，以加强受损区域
- 通过优化非线性本构行为设计的软机器人执行器
- 虚拟现实环境中的对象具有物理上精确且复杂的构成模型，可实现真实的交互
- 智能流体，其本构关系可以通过电场或磁场实时改变
相关内容： 构成方程、材料模型、应力应变关系、胡克定律、牛顿流体、粘弹性、塑性、材料特性。.
