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The reliability function, R(t), defines the probability that a system or component will perform its required function without failure for a specified time ‘t’. For systems with a constant failure rate (λ), it is described by the exponential distribution: [latex]R(t) = e^{-\lambda t}[/latex]. This function is fundamental to predicting the 長寿 and performance of a product.
信頼性関数（生存関数とも呼ばれる）は、故障の累積分布関数（CDF）F(t)の補関数です。つまり、[latex]R(t) = 1 – F(t)[/latex]となります。これは、システムが稼働状態を維持できる能力を時間依存的に測定するものです。この関数は常にR(0) = 1（時間ゼロでの生存確率100%）から始まり、時間が無限大に近づくにつれて単調に0に減少します。
関連する重要な概念は、故障率、またはハザード関数 [latex]h(t)[/latex] であり、これはシステムがその時点まで生存していたという条件の下で、時刻 t における瞬間的な故障確率を表します。関係式は [latex]h(t) = f(t) / R(t)[/latex] で与えられ、f(t) は故障の確率密度関数です。信頼性関数は、ハザード関数から [latex]R(t) = e^{-int_{0}^{t} h(tau) dtau}[/latex] として導出できます。
指数分布という特殊ではあるが一般的なケースでは、故障率λは一定である。この「記憶のない」性質は、部品の経年劣化が次の瞬間の故障確率に影響を与えないことを意味する。このモデルは、初期欠陥が除去され、摩耗メカニズムが支配的になる前の、製品ライフサイクルの「耐用年数」段階でよく適用される。
信頼性関数（生存関数）
（日付が不明または関連性がない場合、例えば「流体力学」などでは、その注目すべき出現時期の概算値が提示されます。）
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