Le Chatelier’s Principle of Dynamic Equilibrium

La distribuzione di Boltzmann descrive la probabilità che un sistema in equilibrio termico alla temperatura T si trovi in uno specifico microstato con energia E. Questa probabilità è proporzionale al fattore Boltzmann, [latex]e^{-E / k_B T}[/latex]. Ciò implica che gli stati con energia più bassa hanno una probabilità esponenziale di essere occupati rispetto a quelli con energia più alta, con la temperatura che modula questa preferenza.

La sublimazione, ovvero la transizione di fase diretta da solido a gas, avviene a temperature e pressioni inferiori al punto triplo di una sostanza. Il punto triplo è l'unico stato termodinamico in cui le fasi solida, liquida e gassosa possono coesistere in equilibrio. In un diagramma di stato, la curva di sublimazione separa le fasi solida e gassosa, originando dall'origine e terminando nel punto triplo.

Il numero di Mach (M) è una quantità adimensionale che rappresenta il rapporto tra la velocità del flusso oltre un confine e la velocità locale del suono: [latex]M = v/a[/latex], dove v è la velocità del flusso e a è la velocità del suono. È l'indicatore principale degli effetti di compressibilità. Quando il numero di Mach si avvicina e supera 1, la densità dell'aria cambia in modo significativo, alterando le forze aerodinamiche.

I campi elettromagnetici di movimento sono generati quando un conduttore si muove attraverso un campo magnetico. La componente magnetica della forza di Lorentz, [latex]\mathbf{F} = q(\mathbf{v} \times \mathbf{B})[/latex], agisce sui portatori di carica all'interno del conduttore, facendoli muovere e creando una separazione di carica. Questa separazione genera un campo elettrico e una differenza di potenziale. Il campo elettromagnetico risultante è dato dall'integrale di linea [latex]\mathcal{E} = \oint (\mathbf{v} \times \mathbf{B}) \cdot d\mathbf{l}[/latex].

Le equazioni di Navier-Stokes con media di Reynolds (RANS) sono equazioni del moto mediate nel tempo per il flusso turbolento. Questo approccio, chiamato decomposizione di Reynolds, separa le variabili di flusso in una componente media e una componente fluttuante. Il processo di media introduce un termine aggiuntivo, il tensore degli sforzi di Reynolds, che rappresenta l'effetto della turbolenza e deve essere modellato per ottenere la chiusura, rendendo le simulazioni computazionalmente trattabili.

È la forma differenziale della legge di Faraday sull'induzione, una delle quattro equazioni di Maxwell. Essa afferma che un campo magnetico variabile nel tempo ([latex]\mathbf{B}[/latex]) accompagna sempre un campo elettrico spazialmente variabile e non conservativo ([latex]\mathbf{E}[/latex]). La relazione è espressa come [latex]\nabla \tempi \mathbf{E} = -\frac{parziale \mathbf{B}}{parziale t}[/latex]. Questa equazione regola il modo in cui i campi magnetici variabili creano campi elettrici in un punto specifico dello spazio.

La forza elettromotrice (fem) e la differenza di potenziale elettrico (tensione) sono concetti distinti, sebbene entrambi siano misurati in volt. La fem è il lavoro per unità di carica compiuto da una forza non conservativa (ad esempio, una reazione chimica, una variazione del campo magnetico) per spostare una carica all'interno di una sorgente. La differenza di potenziale è il lavoro per unità di carica compiuto dal campo elettrostatico conservativo tra due punti.

Questa formula fondamentale collega la quantità termodinamica macroscopica dell'entropia (S) con il numero di possibili disposizioni microscopiche, o microstati (W), corrispondenti allo stato macroscopico del sistema. L'equazione, [latex]S = k_B \ln W[/latex], rivela che l'entropia è una misura del disordine statistico o della casualità. La costante [latex]k_B[/latex] è la costante di Boltzmann, che collega l'energia a livello di particelle con la temperatura.

Il numero di Reynolds ([latex]\text{Re}[/latex]) è una grandezza adimensionale della meccanica dei fluidi utilizzata per prevedere i modelli di flusso rappresentando il rapporto tra forze inerziali e forze viscose. Bassi numeri di Reynolds caratterizzano un flusso laminare regolare e ordinato, mentre alti numeri di Reynolds indicano un flusso caotico e turbolento pieno di vortici. È fondamentale per determinare il comportamento dinamico di un fluido e per gli esperimenti di scala.

L'ispessimento dovuto al taglio, o dilatanza, è un comportamento non newtoniano in cui la viscosità aumenta con l'aumentare dello sforzo di taglio. Un esempio classico è una sospensione di amido di mais in acqua (oobleck), che appare liquida se agitata lentamente, ma diventa quasi solida se colpita o agitata rapidamente. Questo fenomeno è causato dall'inceppamento delle particelle sospese sottoposte a un elevato sforzo di taglio.

L'equazione di Nernst mette in relazione il potenziale di riduzione di una semicella (o la tensione totale di una cella elettrochimica) con il potenziale standard dell'elettrodo, la temperatura e le attività (spesso approssimate dalle concentrazioni) delle specie chimiche in fase di ossidoriduzione. L'equazione è [latex]E = E^{\circ} - \frac{RT}{nF} \ln Q[/latex], dove Q è il quoziente di reazione.

Nelle celle elettrochimiche, come le batterie e le celle a combustibile, i campi elettromagnetici sono generati da reazioni chimiche. La separazione della carica è determinata da reazioni di ossidazione e riduzione che avvengono su due elettrodi diversi. Il CEM massimo di una cella è legato alla variazione dell'energia libera di Gibbs ([latex]\Delta G[/latex]) della reazione mediante [latex]\mathcal{E} = -\frac{\Delta G}{nF}[/latex], dove [latex]n[/latex] è la mole di elettroni e [latex]F[/latex] è la costante di Faraday.

In un sistema all'equilibrio termodinamico, il potenziale elettrochimico, [latex]\bar{\mu}_i[/latex], per qualsiasi specie carica `i` deve essere uniforme in tutte le fasi. Se esiste un gradiente ([latex]\nabla \bar{\mu}_i \neq 0[/latex]), gli ioni si sposteranno spontaneamente dalle regioni a potenziale più alto a quelle a potenziale più basso, creando una corrente o un flusso, fino a quando questo gradiente non sarà eliminato e l'equilibrio ristabilito.