Relazioni Kelvin (Thomson)

La distribuzione di Boltzmann descrive la probabilità che un sistema in equilibrio termico alla temperatura T si trovi in uno specifico microstato con energia E. Questa probabilità è proporzionale al fattore Boltzmann, [latex]e^{-E / k_B T}[/latex]. Ciò implica che gli stati con energia più bassa hanno una probabilità esponenziale di essere occupati rispetto a quelli con energia più alta, con la temperatura che modula questa preferenza.

La prima batteria ricaricabile di successo commerciale. Utilizza un anodo di piombo (Pb), un catodo di biossido di piombo (PbO₂) e un elettrolita di acido solforico (H₂SO₄). Durante la scarica, entrambi gli elettrodi vengono convertiti in solfato di piombo (PbSO₄) e l'acido solforico viene consumato. Questo processo è chimicamente reversibile applicando una corrente esterna, rendendolo un sistema di accumulo di energia pratico e robusto.

È la forma differenziale della legge di Faraday sull'induzione, una delle quattro equazioni di Maxwell. Essa afferma che un campo magnetico variabile nel tempo ([latex]\mathbf{B}[/latex]) accompagna sempre un campo elettrico spazialmente variabile e non conservativo ([latex]\mathbf{E}[/latex]). La relazione è espressa come [latex]\nabla \tempi \mathbf{E} = -\frac{parziale \mathbf{B}}{parziale t}[/latex]. Questa equazione regola il modo in cui i campi magnetici variabili creano campi elettrici in un punto specifico dello spazio.

La forza elettromotrice (fem) e la differenza di potenziale elettrico (tensione) sono concetti distinti, sebbene entrambi siano misurati in volt. La fem è il lavoro per unità di carica compiuto da una forza non conservativa (ad esempio, una reazione chimica, una variazione del campo magnetico) per spostare una carica all'interno di una sorgente. La differenza di potenziale è il lavoro per unità di carica compiuto dal campo elettrostatico conservativo tra due punti.

Questa formula fondamentale collega la quantità termodinamica macroscopica dell'entropia (S) con il numero di possibili disposizioni microscopiche, o microstati (W), corrispondenti allo stato macroscopico del sistema. L'equazione, [latex]S = k_B \ln W[/latex], rivela che l'entropia è una misura del disordine statistico o della casualità. La costante [latex]k_B[/latex] è la costante di Boltzmann, che collega l'energia a livello di particelle con la temperatura.