शियर-थिनिंग (स्यूडोप्लास्टिसिटी)

बिंगहैम प्लास्टिक एक चिपचिपा पदार्थ है जो कम तनाव पर एक कठोर पिंड की तरह व्यवहार करता है, लेकिन उच्च तनाव पर एक चिपचिपे तरल की तरह बहता है। इसकी विशेषता एक यील्ड स्ट्रेस (τ₀) है, जो प्रवाह शुरू करने के लिए आवश्यक न्यूनतम अपरूपण तनाव है। इस सीमा से नीचे, यह विकृत नहीं होता है। इसके सामान्य उदाहरणों में टूथपेस्ट, मेयोनेज़ और मिट्टी का घोल शामिल हैं।

यह क्वांटम यांत्रिकी का एक मूलभूत समीकरण है जो यह वर्णन करता है कि किसी भौतिक प्रणाली की क्वांटम अवस्था समय के साथ कैसे बदलती है। यह तरंग फलन [latex]Psi(x, t)[/latex] के लिए एक रैखिक आंशिक अवकल समीकरण है। समय पर निर्भर समीकरण [latex]ihbarfrac{partial}{partial t}Psi = hat{H}Psi[/latex] है, जहाँ [latex]hat{H}[/latex] हैमिल्टोनियन ऑपरेटर है, जो प्रणाली की कुल ऊर्जा को दर्शाता है।

क्वांटम यांत्रिकी में, संवेग एक प्रेक्षणीय राशि है जिसे सदिश संचालक द्वारा दर्शाया जाता है। स्थिति आधार में, संवेग संचालक को [latex]hat{vec{p}} = -ihbarnabla[/latex] द्वारा दर्शाया जाता है, जहाँ [latex]hbar[/latex] अवकलित प्लैंक स्थिरांक है और [latex]nabla[/latex] प्रवणता संचालक है। संवेग का संरक्षण इस तथ्य से संबंधित है कि स्थानांतरीय समरूपता वाले तंत्र के लिए हैमिल्टोनियन संचालक संवेग संचालक के साथ क्रमविनिमय करता है, [latex][hat{H}, hat{vec{p}}] = 0[/latex]।

किसी कण के पूरक भौतिक गुणों के कुछ युग्मों को एक साथ पूर्ण सटीकता से जानना असंभव है। इसका सबसे सामान्य उदाहरण स्थिति x और संवेग p है। सिद्धांत यह कहता है कि उनकी अनिश्चितताओं का गुणनफल, Δx और p, एक विशिष्ट मान से बड़ा या बराबर होना चाहिए: Δx Δp ≥ 2।

स्व-उत्प्रेरण एक रासायनिक अभिक्रिया है जहाँ अभिक्रिया उत्पादों में से एक उसी या युग्मित अभिक्रिया के लिए उत्प्रेरक भी होता है। यह एक सकारात्मक प्रतिक्रिया लूप बनाता है, जिससे अभिक्रिया दर में तेजी आती है। अभिक्रिया की दर शुरू में धीमी होती है लेकिन उत्पाद (उत्प्रेरक) की सांद्रता बढ़ने के साथ बढ़ती जाती है, जिसके परिणामस्वरूप अक्सर सिग्मॉइडल (S-आकार) गतिज वक्र प्राप्त होते हैं।

लैंडे जी-फैक्टर ([latex]g_J[/latex]) एक आयामहीन आनुपातिकता स्थिरांक है जो परमाणु के कुल चुंबकीय क्षण और उसके कुल कोणीय संवेग के बीच दुर्बल क्षेत्र सीमा में संबंध स्थापित करता है। यह विसंगत ज़ीमैन प्रभाव की मात्रात्मक व्याख्या के लिए महत्वपूर्ण है। इसका मान निम्न सूत्र द्वारा दिया जाता है: [latex]g_J = 1 + frac{J(J+1) + S(S+1) - L(L+1)}{2J(J+1)}[/latex], जहाँ L, S और J क्वांटम संख्याएँ हैं।

सभी क्वांटम इकाइयाँ, जैसे फोटॉन और इलेक्ट्रॉन, कण और तरंग दोनों गुण प्रदर्शित करती हैं। प्रायोगिक सेटअप के आधार पर, वे एक स्थानीयकृत कण या एक वितरित तरंग की तरह व्यवहार कर सकती हैं। डी ब्रोगली परिकल्पना कहती है कि संवेग [latex]p[/latex] वाले किसी भी कण की संबद्ध तरंगदैर्घ्य [latex]lambda = h/p[/latex] होती है, जहाँ [latex]h[/latex] प्लैंक स्थिरांक है।

pH को औपचारिक रूप से हाइड्रोजन आयन सक्रियता, [latex]a_{H^+}[/latex] के ऋणात्मक दशमलव लघुगणक के रूप में परिभाषित किया जाता है। इसका सूत्र है [latex]pH = -log_{10}(a_{H^+})[/latex]। सक्रियता हाइड्रोजन आयनों की प्रभावी सांद्रता है, जो अंतर-आणविक बलों को ध्यान में रखती है, और यह आयामहीन होती है। तनु विलयनों के लिए, सक्रियता लगभग [latex]H^+[/latex] आयनों की मोलर सांद्रता के बराबर होती है, जिससे गणना सरल हो जाती है।

लैंथेनाइड संकुचन, परमाणु क्रमांक में वृद्धि के साथ लैंथेनाइड तत्वों (लैंथेनम से ल्यूटेटियम तक) की परमाणु और आयनिक त्रिज्याओं में होने वाली निरंतर कमी है। यह प्रभाव 4f इलेक्ट्रॉनों द्वारा नाभिकीय आवेश के कमजोर परिरक्षण के कारण होता है। इसके परिणामस्वरूप, लैंथेनाइड तत्वों के बाद आने वाले छठे आवर्त के तत्व अपने पाँचवें आवर्त के समकक्षों के समान, अप्रत्याशित रूप से छोटे होते हैं।

क्वांटम सांख्यिकी, समान कणों की अविभेदनीयता को ध्यान में रखते हुए, शास्त्रीय सांख्यिकीय यांत्रिकी में संशोधन करती है। यह दो प्रकारों में विभाजित होती है: फर्मिऑन (इलेक्ट्रॉन जैसे अर्ध-पूर्णांक स्पिन कण) के लिए फर्मी-डिराक सांख्यिकी, जो पाउली अपवर्जन सिद्धांत का पालन करते हैं, और बोसॉन (फोटॉन जैसे पूर्णांक स्पिन कण) के लिए बोस-आइंस्टीन सांख्यिकी, जो एक ही क्वांटम अवस्था में रह सकते हैं। यह अंतर कम तापमान और उच्च घनत्व पर महत्वपूर्ण है।

थिक्सोट्रोपी और रियोपेक्सी श्यानता में समय के साथ होने वाले परिवर्तनों का वर्णन करते हैं। एक थिक्सोट्रोपिक द्रव की श्यानता स्थिर अपरूपण बल के तहत समय के साथ घटती है (उदाहरण के लिए, दही को हिलाने पर वह अधिक पतला हो जाता है)। एक रियोपेक्टिक (या एंटी-थिक्सोट्रोपिक) द्रव की श्यानता स्थिर अपरूपण बल के तहत समय के साथ बढ़ती है (उदाहरण के लिए, कुछ स्नेहक)। ये प्रभाव प्रतिवर्ती होते हैं; द्रव कुछ समय के आराम के बाद अपनी मूल अवस्था में लौट आता है।

क्वांटम यांत्रिकी की एक घटना जिसमें एक तरंग ऊर्जा अवरोध को पार कर सकती है। शास्त्रीय रूप से, एक कण जिसमें अवरोध को पार करने के लिए पर्याप्त ऊर्जा नहीं होती, वह परावर्तित हो जाता है। हालांकि, कणों की तरंग जैसी प्रकृति के कारण, इस बात की थोड़ी-बहुत संभावना रहती है कि कण अवरोध के दूसरी ओर प्रकट हो जाए, यानी प्रभावी रूप से उसके आर-पार 'सुरंग' बना ले।