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लेंडे जी-फैक्टर

1921
  • Alfred Landé
Laboratory scene with scientist analyzing spectrometer for quantum mechanics research.

(यह छवि केवल उदाहरण के लिए बनाई गई है)

लैंडे जी-फैक्टर ([latex]g_J[/latex]) एक आयामहीन आनुपातिकता स्थिरांक है जो परमाणु के कुल मान को संबंधित करता है। चुंबकीय क्षण कमजोर क्षेत्र सीमा में इसके कुल कोणीय संवेग के लिए। यह विसंगतिपूर्ण व्यवहार की मात्रात्मक व्याख्या के लिए महत्वपूर्ण है। ज़ीमैन प्रभावइसका मान सूत्र द्वारा दिया जाता है: [latex]g_J = 1 + frac{J(J+1) + S(S+1) – L(L+1)}{2J(J+1)}[/latex], जहाँ L, S, और J क्वांटम संख्याएँ हैं।

The Landé g-factor was introduced by Alfred Landé in 1921, even before the concept of electron spin was fully formulated, as an empirical way to fit the experimental data of the anomalous ज़ीमैन effect. Its theoretical justification came later with the development of quantum mechanics. The formula arises from the vector model of the atom, where the orbital ([latex]\vec{L}[/latex]) and spin ([latex]\vec{S}[/latex]) angular momenta are considered to precess rapidly around their resultant total angular momentum vector ([latex]\vec{J}[/latex]) due to spin-orbit coupling. The interaction with a weak external magnetic field is much slower. Therefore, the field effectively interacts with the time-averaged magnetic moment, which is the projection of the total magnetic moment ([latex]\vec{\mu}_L + \vec{\mu}_S[/latex]) onto the direction of [latex]\vec{J}[/latex].

The g-factor essentially accounts for the different ratios of magnetic moment to angular momentum for orbital motion ([latex]g_L=1[/latex]) and spin ([latex]g_S \approx 2[/latex]). When [latex]S=0[/latex], then [latex]J=L[/latex], and the formula correctly gives [latex]g_J=1[/latex], corresponding to the normal ज़ीमैन प्रभाव. When [latex]L=0[/latex], then [latex]J=S[/latex], and the formula gives [latex]g_J=2[/latex] (using [latex]g_S=2[/latex] instead of 1 in the derivation), corresponding to pure spin systems as in electron spin resonance. For all other cases, [latex]g_J[/latex] takes on a rational value between 1 and 2, quantifying the complex interplay between spin and orbital contributions to the atom’s magnetism.

UNESCO Nomenclature: 2209
– मैकेनिक्स

Type

सैद्धांतिक अवधारणा

व्यवधान

मूलभूत

उपयोग

व्यापक उपयोग

शगुन

  • परमाणु का सदिश मॉडल
  • स्पिन-ऑर्बिट युग्मन की अवधारणा
  • ज़ीमैन प्रभाव की असामान्यताओं से प्राप्त प्रयोगात्मक आंकड़ों के लिए एक मात्रात्मक व्याख्या की आवश्यकता थी।
  • बोहर-सोमरफेल्ड मॉडल में कोणीय संवेग का परिमाणीकरण

आवेदन

  • स्पेक्ट्रोस्कोपी में असामान्य ज़ीमैन विभाजन पैटर्न का मात्रात्मक पूर्वानुमान
  • electron spin resonance (esr) and nuclear magnetic resonance (एनएमआर) विश्लेषण
  • पदार्थों की चुंबकीय संवेदनशीलता और अन्य चुंबकीय गुणों की गणना
  • परमाणु अवस्थाओं का उपयोग करके क्वांटम सूचना प्रसंस्करण
  • प्रायोगिक आंकड़ों से परमाणु पद प्रतीकों का निर्धारण

पेटेंट:

NA

संभावित नवाचार विचार

  • उच्च संवेदनशीलता वाले चुंबकीय क्षेत्र सेंसर बनाने के लिए इंजीनियर लैंडे जी-कारक वाले पदार्थ
  • स्पिनट्रॉनिक ट्रांजिस्टर जिनका स्विचिंग व्यवहार विद्युत क्षेत्र के साथ जी-फैक्टर को ट्यून करके नियंत्रित किया जाता है
  • चुंबकीय क्षेत्र के शोर के प्रति असंवेदनशील होने के लिए डिज़ाइन किए गए जी-कारक वाले क्वांटम बिट्स (क्विबिट्स) का एक नया वर्ग
  • एंजाइमों में धातु आयनों से जुड़ने और उनके जी-फैक्टर को बदलने के लिए डिज़ाइन की गई दवाएँ, एक नया चिकित्सीय तंत्र प्रदान करती हैं।
  • परमाणुओं के लैंडे जी-कारक में सूक्ष्म परिवर्तनों का पता लगाकर गुरुत्वाकर्षण क्षेत्रों को मापने की एक विधि।
  • synthetic molecules with precisely tailored g-factors for use as calibration standards in esr स्पेक्ट्रोस्कोपी
  • एक क्वांटम सिमुलेशन प्लेटफॉर्म जो जटिल चुंबकीय पदार्थों का मॉडल बनाने के लिए ट्यूनेबल जी-फैक्टर वाले परमाणुओं का उपयोग करता है।
  • पदार्थ विज्ञान में एक नैदानिक ​​तकनीक जो दोषों का पता लगाने के लिए सतह पर स्थानीय जी-कारक का मानचित्रण करती है।
  • an advanced एन्क्रिप्शन method where information is encoded in the precise g-factor of custom-designed quantum dots
  • लैंडे जी-फैक्टर के समय-परिवर्तनों की खोज करके मौलिक भौतिकी के एक प्रस्तावित परीक्षण।
Related to: Landé g-factor, g-factor, anomalous Zeeman effect, angular momentum, quantum numbers, spin-orbit coupling, चुंबकीय क्षण, spectroscopy, atomic physics, vector model.

ऐतिहासिक संदर्भ

Albert Einstein discussing gravitational lensing in a historical laboratory setting.

गुरुत्वाकर्षण लेंसिंग

सामान्य सापेक्षता भविष्यवाणी करती है कि प्रकाश का पथ गुरुत्वाकर्षण द्वारा मुड़ जाता है। जब किसी दूरस्थ स्रोत से प्रकाश किसी विशाल वस्तु जैसे आकाशगंगा या तारे से गुजरता है, तो उसका पथ विक्षेपित हो जाता है। यह घटना, जिसे गुरुत्वाकर्षण लेंसिंग के रूप में जाना जाता है, पृष्ठभूमि स्रोत को बड़ा कर सकती है, विकृत कर सकती है, या उसकी कई छवियां बना सकती है, जो दूर के ब्रह्मांड का अवलोकन करने के लिए एक ब्रह्मांडीय दूरबीन के रूप में कार्य करती है।
Chemist balancing redox reactions using the half-reaction method in analytical chemistry.

अर्ध-अभिक्रिया विधि

जटिल रेडॉक्स अभिक्रियाओं को अर्ध-अभिक्रिया विधि का उपयोग करके संतुलित किया जा सकता है। समग्र अभिक्रिया को दो अलग-अलग अर्ध-अभिक्रियाओं में विभाजित किया जाता है: एक उपचयन के लिए और एक अपचयन के लिए। प्रत्येक अर्ध-अभिक्रिया को परमाणुओं और आवेश के लिए स्वतंत्र रूप से संतुलित किया जाता है, अक्सर जलीय विलयनों में H+, OH-, और H2O जोड़कर। अंत में, इलेक्ट्रॉन गणना को बराबर किया जाता है और अर्ध-अभिक्रियाओं को संयोजित किया जाता है।
Chemist studying autocatalysis in a laboratory setting with glassware and chemical reactions.

स्व-उत्प्रेरण

स्व-उत्प्रेरण एक रासायनिक अभिक्रिया है जहाँ अभिक्रिया उत्पादों में से एक उसी या युग्मित अभिक्रिया के लिए उत्प्रेरक भी होता है। यह एक सकारात्मक प्रतिक्रिया लूप बनाता है, जिससे अभिक्रिया दर में तेजी आती है। अभिक्रिया की दर शुरू में धीमी होती है लेकिन उत्पाद (उत्प्रेरक) की सांद्रता बढ़ने के साथ बढ़ती जाती है, जिसके परिणामस्वरूप अक्सर सिग्मॉइडल (S-आकार) गतिज वक्र प्राप्त होते हैं।

लेंडे जी-फैक्टर

Laboratory experiment demonstrating wave-particle duality in quantum physics.

तरंग-कण द्वैत

सभी क्वांटम इकाइयाँ, जैसे फोटॉन और इलेक्ट्रॉन, कण और तरंग दोनों गुण प्रदर्शित करती हैं। प्रायोगिक सेटअप के आधार पर, वे एक स्थानीयकृत कण या एक वितरित तरंग की तरह व्यवहार कर सकती हैं। डी ब्रोगली परिकल्पना कहती है कि संवेग [latex]p[/latex] वाले किसी भी कण की संबद्ध तरंगदैर्घ्य [latex]lambda = h/p[/latex] होती है, जहाँ [latex]h[/latex] प्लैंक स्थिरांक है।
Laboratory pH measurement with a digital meter in analytical chemistry.

शारीरिक रूप से विकलांग

pH को औपचारिक रूप से हाइड्रोजन आयन सक्रियता, [latex]a_{H^+}[/latex] के ऋणात्मक दशमलव लघुगणक के रूप में परिभाषित किया जाता है। इसका सूत्र है [latex]pH = -log_{10}(a_{H^+})[/latex]। सक्रियता हाइड्रोजन आयनों की प्रभावी सांद्रता है, जो अंतर-आणविक बलों को ध्यान में रखती है, और यह आयामहीन होती है। तनु विलयनों के लिए, सक्रियता लगभग [latex]H^+[/latex] आयनों की मोलर सांद्रता के बराबर होती है, जिससे गणना सरल हो जाती है।
Laboratory experiment on lanthanide elements in inorganic chemistry.

लैंथनाइड संकुचन

लैंथेनाइड संकुचन, परमाणु क्रमांक में वृद्धि के साथ लैंथेनाइड तत्वों (लैंथेनम से ल्यूटेटियम तक) की परमाणु और आयनिक त्रिज्याओं में होने वाली निरंतर कमी है। यह प्रभाव 4f इलेक्ट्रॉनों द्वारा नाभिकीय आवेश के कमजोर परिरक्षण के कारण होता है। इसके परिणामस्वरूप, लैंथेनाइड तत्वों के बाद आने वाले छठे आवर्त के तत्व अपने पाँचवें आवर्त के समकक्षों के समान, अप्रत्याशित रूप से छोटे होते हैं।
1919-05-29
1920
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एमी नोएथर का कार्यक्षेत्र, जो शास्त्रीय यांत्रिकी में स्थानांतरीय समरूपता को दर्शाता है।

नोएथर का प्रमेय और स्थानांतरीय समरूपता

संवेग का संरक्षण अंतरिक्ष की समरूपता का सीधा परिणाम है, जिसका अर्थ है कि भौतिकी के नियम स्थानिक स्थानांतरण के तहत अपरिवर्तनीय हैं। यह गहरा संबंध नोएथर के प्रमेय द्वारा औपचारिक रूप दिया गया है: एक भौतिक प्रणाली की प्रत्येक सतत समरूपता के लिए, एक संबंधित संरक्षित मात्रा मौजूद होती है। स्थानांतरीय समरूपता का तात्पर्य है कि निर्देशांक में बदलाव से प्रणाली का लाग्रांजियन अपरिवर्तित रहता है।
Electrochemical cell experiment demonstrating electron transfer in redox reactions.

रेडॉक्स अभिक्रियाओं में इलेक्ट्रॉन स्थानांतरण

रेडॉक्स (अपचयन-उपचयन) अभिक्रियाओं में रासायनिक प्रजातियों के बीच इलेक्ट्रॉनों का स्थानांतरण शामिल होता है। एक प्रजाति का उपचयन होता है (इलेक्ट्रॉन खोती है), जबकि दूसरी का अपचयन होता है (इलेक्ट्रॉन प्राप्त करती है)। ये दोनों प्रक्रियाएँ हमेशा एक साथ होती हैं। जो प्रजाति इलेक्ट्रॉन खोती है वह अपचायक (reducing agent) होती है, और जो प्राप्त करती है वह उपचायक (oxidizing agent) होती है। यह मूलभूत अवधारणा इलेक्ट्रोकैमिस्ट्री और कई जैविक प्रक्रियाओं का आधार है।
Laboratory experiment demonstrating Debye Force between polar and nonpolar molecules.

डेबाई बल (द्विध्रुव-प्रेरित द्विध्रुव अंतःक्रिया)

एक ध्रुवीय अणु (स्थायी द्विध्रुव वाला) और एक अध्रुवीय अणु के बीच एक आकर्षक अंतर-आणविक बल। स्थायी द्विध्रुव से उत्पन्न विद्युत क्षेत्र अध्रुवीय अणु के इलेक्ट्रॉन बादल को विकृत कर देता है, जिससे उसमें एक अस्थायी द्विध्रुव उत्पन्न होता है। फिर दोनों द्विध्रुव एक दूसरे को आकर्षित करते हैं। अंतःक्रिया स्थितिज ऊर्जा [latex]V propto -frac{alpha mu^2}{r^6}[/latex] है, जहाँ [latex]alpha[/latex] ध्रुवीकरणशीलता है और [latex]mu[/latex] स्थायी द्विध्रुव आघूर्ण है।
Laboratory experiment demonstrating Keesom force with polar liquids and molecular models.

कीसोम बल

जल या हाइड्रोजन क्लोराइड जैसे स्थायी विद्युत द्विध्रुव आघूर्ण वाले अणुओं के बीच एक स्थिरवैद्युत अंतःक्रिया होती है। यह बल इन द्विध्रुवों के एक दूसरे के समानांतर संरेखित होने की प्रवृत्ति से उत्पन्न होता है, जिसके परिणामस्वरूप एक शुद्ध आकर्षण होता है। यह अंतःक्रिया तापमान पर निर्भर करती है, क्योंकि ऊष्मीय गति संरेखण को बाधित करती है। अभिविन्यास-औसत स्थितिज ऊर्जा [latex]V propto -frac{1}{r^6 k_B T}[/latex] के रूप में बदलती है।
Laboratory scene with Bingham plastic materials and viscosity testing equipment.

बिंगहम प्लास्टिक

बिंगहैम प्लास्टिक एक चिपचिपा पदार्थ है जो कम तनाव पर एक कठोर पिंड की तरह व्यवहार करता है, लेकिन उच्च तनाव पर एक चिपचिपे तरल की तरह बहता है। इसकी विशेषता एक यील्ड स्ट्रेस (τ₀) है, जो प्रवाह शुरू करने के लिए आवश्यक न्यूनतम अपरूपण तनाव है। इस सीमा से नीचे, यह विकृत नहीं होता है। इसके सामान्य उदाहरणों में टूथपेस्ट, मेयोनेज़ और मिट्टी का घोल शामिल हैं।
Laboratory scene with scientist performing molecular dynamics simulations using Lennard-Jones potential.

लेनार्ड-जोन्स की क्षमता

एक सरल, व्यापक रूप से उपयोग किया जाने वाला गणितीय मॉडल जो दो उदासीन परमाणुओं या अणुओं के बीच परस्पर क्रिया की संभावित ऊर्जा का अनुमान लगाता है। यह वैन डेर वाल्स बलों का प्रतिनिधित्व करने वाले एक दीर्घ-श्रेणी आकर्षण पद ([latex]propto r^{-6}[/latex]) को पाउली प्रतिकर्षण का प्रतिनिधित्व करने वाले एक तीव्र, अल्प-श्रेणी प्रतिकर्षण पद ([latex]propto r^{-12}[/latex]) के साथ जोड़ता है। सूत्र है: [latex]V_{LJ}(r) = 4epsilon [(frac{sigma}{r})^{12} - (frac{sigma}{r})^6][/latex]।
Demonstration of shear-thinning behavior in a laboratory with ketchup.

शियर-थिनिंग (स्यूडोप्लास्टिसिटी)

शियर थिनिंग, या स्यूडोप्लास्टिसिटी, एक गैर-न्यूटनियन व्यवहार है जिसमें किसी द्रव की श्यानता शियर स्ट्रेस की बढ़ती दर के साथ घटती है। कई सामान्य पदार्थ, जैसे केचप या पेंट, इस गुण को प्रदर्शित करते हैं। स्थिर अवस्था में ये गाढ़े होते हैं, लेकिन हिलाने, घोलने या फैलाने पर अधिक आसानी से बहते हैं। इसे अक्सर ओस्टवाल्ड-डी वेले पावर-लॉ संबंध द्वारा दर्शाया जाता है।
Physicist's workspace with Schrödinger Equation and quantum mechanics materials.

श्रोडिंगर समीकरण

यह क्वांटम यांत्रिकी का एक मूलभूत समीकरण है जो यह वर्णन करता है कि किसी भौतिक प्रणाली की क्वांटम अवस्था समय के साथ कैसे बदलती है। यह तरंग फलन [latex]Psi(x, t)[/latex] के लिए एक रैखिक आंशिक अवकल समीकरण है। समय पर निर्भर समीकरण [latex]ihbarfrac{partial}{partial t}Psi = hat{H}Psi[/latex] है, जहाँ [latex]hat{H}[/latex] हैमिल्टोनियन ऑपरेटर है, जो प्रणाली की कुल ऊर्जा को दर्शाता है।

(यदि तिथि अज्ञात है या प्रासंगिक नहीं है, उदाहरण के लिए "द्रव यांत्रिकी", तो इसके उल्लेखनीय उद्भव का एक अनुमानित आंकड़ा प्रदान किया गया है)

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