रेडॉक्स अभिक्रियाओं में इलेक्ट्रॉन स्थानांतरण

एक ब्लैक होल दिक्काल का एक ऐसा क्षेत्र है जहाँ गुरुत्वाकर्षण इतना प्रबल होता है कि कुछ भी—कोई कण या यहाँ तक कि प्रकाश भी—भाग नहीं सकता। इस क्षेत्र की सीमा को घटना क्षितिज कहा जाता है। सामान्य सापेक्षता द्वारा क्षेत्र समीकरणों के समाधान के रूप में भविष्यवाणी की गई, एक ब्लैक होल एक विशाल तारे के पूर्ण गुरुत्वाकर्षण ढहने का परिणाम है।

हेंडरसन-हैसलबाल्च समीकरण दुर्बल अम्ल के विलयन के pH को उसके अम्ल वियोजन स्थिरांक (pK_a) तथा प्रोटॉन रहित स्पीशीज़ (संयुग्मी क्षार, A⁻) और प्रोटॉन युक्त स्पीशीज़ (अम्ल, HA) की सांद्रता के अनुपात से संबंधित करता है। समीकरण है: pH = pK_a + log₁₀(A⁻/HA)₀। यह बफर विलयनों को समझने और तैयार करने के लिए मूलभूत है।

संवेग का संरक्षण अंतरिक्ष की समरूपता का सीधा परिणाम है, जिसका अर्थ है कि भौतिकी के नियम स्थानिक स्थानांतरण के तहत अपरिवर्तनीय हैं। यह गहरा संबंध नोएथर के प्रमेय द्वारा औपचारिक रूप दिया गया है: एक भौतिक प्रणाली की प्रत्येक सतत समरूपता के लिए, एक संबंधित संरक्षित मात्रा मौजूद होती है। स्थानांतरीय समरूपता का तात्पर्य है कि निर्देशांक में बदलाव से प्रणाली का लाग्रांजियन अपरिवर्तित रहता है।

बिंगहैम प्लास्टिक एक चिपचिपा पदार्थ है जो कम तनाव पर एक कठोर पिंड की तरह व्यवहार करता है, लेकिन उच्च तनाव पर एक चिपचिपे तरल की तरह बहता है। इसकी विशेषता एक यील्ड स्ट्रेस (τ₀) है, जो प्रवाह शुरू करने के लिए आवश्यक न्यूनतम अपरूपण तनाव है। इस सीमा से नीचे, यह विकृत नहीं होता है। इसके सामान्य उदाहरणों में टूथपेस्ट, मेयोनेज़ और मिट्टी का घोल शामिल हैं।

आइंस्टीन क्षेत्र समीकरण (ईएफई) दस युग्मित, गैर-रैखिक आंशिक अवकल समीकरणों का एक समूह है जो सामान्य सापेक्षता का मूल आधार है। ये समीकरण पदार्थ और ऊर्जा द्वारा वक्रित अंतरिक्ष-समय के परिणामस्वरूप गुरुत्वाकर्षण की मूलभूत अंतःक्रिया का वर्णन करते हैं। समीकरण को संक्षेप में [latex]G_{munu} + Lambda g_{munu} = frac{8pi G}{c^4} T_{munu}[/latex] के रूप में लिखा जा सकता है, जो अंतरिक्ष-समय की ज्यामिति को उसकी ऊर्जा-संवेग संरचना से संबंधित करता है।

सामान्य सापेक्षता भविष्यवाणी करती है कि एक विशाल, घूमती हुई वस्तु अपने चारों ओर दिक्काल के ताने-बाने को 'खींच' लेगी, एक घटना जिसे फ्रेम-ड्रैगिंग या लेंस-थिरिंग प्रभाव के रूप में जाना जाता है। इसका मतलब है कि घूमते हुए पिंड की परिक्रमा करने वाला जाइरोस्कोप किसी भी लगाए गए टॉर्क के कारण नहीं, बल्कि इसलिए घूमेगा क्योंकि दिक्काल स्वयं पिंड के घूमने से मुड़ रहा है।

सामान्य सापेक्षता भविष्यवाणी करती है कि प्रकाश का पथ गुरुत्वाकर्षण द्वारा मुड़ जाता है। जब किसी दूरस्थ स्रोत से प्रकाश किसी विशाल वस्तु जैसे आकाशगंगा या तारे से गुजरता है, तो उसका पथ विक्षेपित हो जाता है। यह घटना, जिसे गुरुत्वाकर्षण लेंसिंग के रूप में जाना जाता है, पृष्ठभूमि स्रोत को बड़ा कर सकती है, विकृत कर सकती है, या उसकी कई छवियां बना सकती है, जो दूर के ब्रह्मांड का अवलोकन करने के लिए एक ब्रह्मांडीय दूरबीन के रूप में कार्य करती है।

जटिल रेडॉक्स अभिक्रियाओं को अर्ध-अभिक्रिया विधि का उपयोग करके संतुलित किया जा सकता है। समग्र अभिक्रिया को दो अलग-अलग अर्ध-अभिक्रियाओं में विभाजित किया जाता है: एक उपचयन के लिए और एक अपचयन के लिए। प्रत्येक अर्ध-अभिक्रिया को परमाणुओं और आवेश के लिए स्वतंत्र रूप से संतुलित किया जाता है, अक्सर जलीय विलयनों में H+, OH-, और H2O जोड़कर। अंत में, इलेक्ट्रॉन गणना को बराबर किया जाता है और अर्ध-अभिक्रियाओं को संयोजित किया जाता है।

स्व-उत्प्रेरण एक रासायनिक अभिक्रिया है जहाँ अभिक्रिया उत्पादों में से एक उसी या युग्मित अभिक्रिया के लिए उत्प्रेरक भी होता है। यह एक सकारात्मक प्रतिक्रिया लूप बनाता है, जिससे अभिक्रिया दर में तेजी आती है। अभिक्रिया की दर शुरू में धीमी होती है लेकिन उत्पाद (उत्प्रेरक) की सांद्रता बढ़ने के साथ बढ़ती जाती है, जिसके परिणामस्वरूप अक्सर सिग्मॉइडल (S-आकार) गतिज वक्र प्राप्त होते हैं।

लैंडे जी-फैक्टर ([latex]g_J[/latex]) एक आयामहीन आनुपातिकता स्थिरांक है जो परमाणु के कुल चुंबकीय क्षण और उसके कुल कोणीय संवेग के बीच दुर्बल क्षेत्र सीमा में संबंध स्थापित करता है। यह विसंगत ज़ीमैन प्रभाव की मात्रात्मक व्याख्या के लिए महत्वपूर्ण है। इसका मान निम्न सूत्र द्वारा दिया जाता है: [latex]g_J = 1 + frac{J(J+1) + S(S+1) - L(L+1)}{2J(J+1)}[/latex], जहाँ L, S और J क्वांटम संख्याएँ हैं।

सभी क्वांटम इकाइयाँ, जैसे फोटॉन और इलेक्ट्रॉन, कण और तरंग दोनों गुण प्रदर्शित करती हैं। प्रायोगिक सेटअप के आधार पर, वे एक स्थानीयकृत कण या एक वितरित तरंग की तरह व्यवहार कर सकती हैं। डी ब्रोगली परिकल्पना कहती है कि संवेग [latex]p[/latex] वाले किसी भी कण की संबद्ध तरंगदैर्घ्य [latex]lambda = h/p[/latex] होती है, जहाँ [latex]h[/latex] प्लैंक स्थिरांक है।