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La energía no es continua, sino que viene en paquetes discretos llamados cuantos. La energía [latex]E[/latex] de un único cuanto de radiación electromagnética (un fotón) es directamente proporcional a su frecuencia [latex]\nu[/latex]. Esta relación se define mediante la relación de Planck-Einstein, [latex]E = h\nu[/latex], donde [latex]h[/latex] es la constante de Planck. Este concepto supuso un reto fundamental para la física clásica.

Un conjunto estadístico es una herramienta conceptual que consiste en un gran número de copias virtuales de un sistema, cada una representando un posible microestado. Al promediar las propiedades de todos los sistemas del conjunto, se pueden calcular observables macroscópicos. Los tipos principales son el microcanónico (sistema aislado con N, V, E fijos), el canónico (sistema cerrado, N, V, T fijos) y el gran canónico (sistema abierto, µ, V, T fijos).

El principio de equivalencia es una piedra angular de la relatividad general. Postula que los efectos de un campo gravitacional uniforme son indistinguibles de los efectos de una aceleración uniforme. Esto significa que un observador en un ascensor sin ventanas y en caída libre experimenta ingravidez, al igual que un observador en el espacio profundo, lejos de cualquier fuente gravitacional, lo que constituye la base conceptual de la gravedad como fenómeno geométrico.

Una predicción clave de la relatividad general es que el tiempo transcurre a diferentes velocidades según el potencial gravitacional. Un reloj en un campo gravitacional más intenso (más cercano a un objeto masivo) funcionará más despacio que uno en un campo más débil. Este efecto, conocido como dilatación del tiempo gravitacional, se ha verificado experimentalmente y es un factor crucial en tecnologías modernas como el GPS.

Las ecuaciones de campo de Einstein (EFE) son un conjunto de diez ecuaciones diferenciales parciales no lineales acopladas que forman el núcleo de la relatividad general. Describen la interacción fundamental de la gravitación como resultado de la curvatura del espaciotiempo por la materia y la energía. La ecuación se escribe concisamente como [latex]G_{\mu\nu} + \Lambda g_{\mu\nu} = \frac{8\pi G}{c^4} T_{\mu\nu}[/latex], relacionando la geometría del espaciotiempo con su contenido de energía-momento.

La relatividad general predice que un objeto masivo en rotación debería arrastrar consigo la estructura del espacio-tiempo, un fenómeno conocido como arrastre de marco o efecto Lense-Thirring. Esto significa que un giroscopio que orbita alrededor del cuerpo en rotación precesará, no por el par aplicado, sino porque el propio espacio-tiempo se retuerce debido a la rotación del cuerpo.

Las reacciones redox (reducción-oxidación) implican una transferencia de electrones entre especies químicas. Una especie se oxida (pierde electrones), mientras que otra se reduce (gana electrones). Estos dos procesos siempre ocurren simultáneamente. La especie que pierde electrones es el agente reductor, y la que los gana, el agente oxidante. Este concepto fundamental sustenta la electroquímica y muchos procesos biológicos.

No es posible medir el potencial electroquímico absoluto de un solo electrodo. En su lugar, los potenciales se miden en relación con una referencia universalmente aceptada. El electrodo de hidrógeno estándar (SHE) es la referencia principal, al que se le asigna un potencial de exactamente 0 voltios en condiciones estándar (1 M de concentración de [latex]H^+[/latex], 1 bar de gas [latex]H_2[/latex], 298 K). Todos los demás potenciales de electrodo estándar se indican en relación con este punto cero.

El teorema de Kutta-Joukowski cuantifica la fuerza de sustentación generada por un perfil aerodinámico. Establece que la sustentación por unidad de luz ([latex]L'[/latex]) es directamente proporcional a la densidad del fluido ([latex]\rho[/latex]), la velocidad de la corriente libre ([latex]V[/latex]) y la circulación ([latex]\Gamma[/latex]) alrededor del cuerpo: [latex]L' = \rho V \Gamma[/latex]. Esto vincula el concepto abstracto de circulación con la fuerza física de sustentación.

La capa límite es la capa delgada de fluido en la proximidad inmediata de una superficie límite, donde los efectos de la viscosidad son significativos. Introducido por Ludwig Prandtl, este concepto simplifica los problemas de dinámica de fluidos al dividir el flujo en dos regiones: la capa límite delgada, donde predomina la viscosidad, y la región exterior, donde se puede aplicar la teoría del flujo no viscoso.

El criterio de fluencia de von Mises predice que la fluencia de un material dúctil comienza cuando la segunda invariante de la tensión desviatoria, [latex]J_2[/latex], alcanza un valor crítico. A menudo se expresa en términos de la tensión de von Mises, [latex]\sigma_v[/latex], un valor escalar que debe ser inferior al límite elástico del material, [latex]\sigma_y[/latex]. El límite elástico se produce cuando [latex]\sigma_v = \sigma_y[/latex].

La relatividad general proporcionó la primera explicación precisa de la precesión anómala del perihelio de Mercurio. La gravedad newtoniana no pudo explicar por completo el cambio lento y gradual en la orientación de la órbita elíptica de Mercurio. La teoría de Einstein predijo correctamente la pérdida de 43 segundos de arco por siglo, atribuyéndola a la curvatura del espacio-tiempo alrededor del Sol, un importante triunfo inicial para la teoría.

Un agujero negro es una región del espacio-tiempo donde la gravedad es tan intensa que nada —ni partículas ni siquiera la luz— puede escapar. El límite de esta región se denomina horizonte de sucesos. Predicho por la relatividad general como solución a las ecuaciones de campo, un agujero negro es el resultado del colapso gravitacional completo de una estrella masiva.

La relatividad general predice que la trayectoria de la luz se desvía por la gravedad. Cuando la luz de una fuente distante pasa por un objeto masivo, como una galaxia o una estrella, su trayectoria se desvía. Este fenómeno, conocido como lente gravitacional, puede magnificar, distorsionar o crear múltiples imágenes de la fuente de fondo, actuando como un telescopio cósmico para observar el universo distante.

Las reacciones redox complejas pueden equilibrarse mediante el método de semirreacciones. La reacción global se divide en dos semirreacciones: una de oxidación y otra de reducción. Cada semirreacción se equilibra para átomos y carga de forma independiente, a menudo añadiendo H+, OH- y H₂O en soluciones acuosas. Finalmente, se igualan los recuentos electrónicos y se combinan las semirreacciones.