Hogar » La distribución de Boltzmann

La distribución de Boltzmann

1868
  • Ludwig Boltzmann
Físico que analiza las ecuaciones de distribución de Boltzmann en un laboratorio de época.

The Boltzmann distribution describes the probability that a system in thermal equilibrium at temperature T will be in a specific microstate with energy E. This probability is proportional to the Boltzmann factor, [látex]e^{-E / k_B T}[/latex]. It implies that states with lower energy are exponentially more likely to be occupied than states with higher energy, with temperature modulating this preference.

The Boltzmann distribution is a cornerstone of statistical mechanics and is arguably its most useful result for practical applications. It can be derived by considering a small system in thermal contact with a large heat reservoir. The combined system (system + reservoir) is isolated, and by applying Boltzmann’s entropy principle ([latex]S = k_B \ln W[/latex]) to the reservoir, one can find the most probable energy distribution for the small system. The result is that the probability of the system being in state ‘i’ with energy [latex]E_i[/latex] is [latex]P_i \propto e^{-E_i/k_B T}[/latex].

The term [latex]k_B T[/latex] represents the characteristic thermal energy available at temperature T. The ratio [latex]E/k_B T[/latex] is dimensionless and determines the probability. If a state’s energy E is much less than the thermal energy ([latex]E \ll k_B T[/latex]), the exponential factor is close to 1, and the state is highly probable. If the energy is much greater than the thermal energy ([latex]E \gg k_B T[/latex]), the factor is very small, and the state is very unlikely to be occupied. This exponential dependence is responsible for many phenomena, such as the rapid increase in chemical reaction rates with temperature, as more molecules possess the necessary activation energy.

UNESCO Nomenclature: 2211
- Termodinámica

Tipo

Sistema abstracto

Disrupción

Revolucionario

Utilización

Uso generalizado

Precursores

  • James Clerk Maxwell’s distribution of molecular speeds in a gas (a specific case of the Boltzmann distribution)
  • La teoría cinética de los gases, que relacionaba la temperatura con la energía cinética promedio
  • Rudolf Clausius’s work on heat and the second law of thermodynamics
  • El desarrollo de la teoría de la probabilidad

Aplicaciones

  • Física de semiconductores para determinar la densidad de portadores de carga
  • Ciencia atmosférica para modelar la variación de la presión con la altitud (fórmula barométrica)
  • Cinética química para la dependencia de la temperatura de las velocidades de reacción (ecuación de Arrhenius)
  • espectroscopia for understanding the doppler broadening of spectral lines

Patentes:

NA

Posibles ideas innovadoras

Membresía obligatoria de Professionals (100% free)

Debes ser miembro de Professionals (100% free) para acceder a este contenido.

Únete ahora

¿Ya eres miembro? Accede aquí
Related to: Boltzmann distribution, Boltzmann factor, thermal equilibrium, probability distribution, energy states, statistical mechanics, temperature, canonical ensemble.

Deja una respuesta

Tu dirección de correo electrónico no será publicada. Los campos obligatorios están marcados con *

DISPONIBLE PARA NUEVOS RETOS
Ingeniero Mecánico, Gerente de Proyectos, Ingeniería de Procesos o I+D
Desarrollo eficaz de productos

Disponible para un nuevo desafío a corto plazo.
Contáctame en LinkedIn
Integración de electrónica de metal y plástico, diseño a coste, GMP, ergonomía, dispositivos y consumibles de volumen medio a alto, fabricación eficiente, industrias reguladas, CE y FDA, CAD, Solidworks, cinturón negro Lean Sigma, ISO 13485 médico

Estamos buscando un nuevo patrocinador

 

¿Su empresa o institución se dedica a la técnica, la ciencia o la investigación?
> Envíanos un mensaje <

Recibe todos los artículos nuevos
Gratuito, sin spam, correo electrónico no distribuido ni revendido.

o puedes obtener tu membresía completa -gratis- para acceder a todo el contenido restringido >aquí<

Contexto histórico

(si se desconoce la fecha o no es relevante, por ejemplo "mecánica de fluidos", se ofrece una estimación redondeada de su notable aparición)

Invención, innovación y principios técnicos relacionados

Scroll al inicio

También te puede interesar