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Relaciones con Kelvin (Thomson)

1854

William Thomson (Lord Kelvin)

(Imagen generada únicamente con fines ilustrativos)

Las relaciones de Kelvin son dos ecuaciones que vinculan termodinámicamente los tres coeficientes termoeléctricos: la primera relación conecta los Peltier coeficiente ([latex]Pi[/latex]) al Seebeck coeficiente ([latex]S[/latex]) en función de la temperatura absoluta ([latex]T[/latex]): [latex]Pi = S cdot T[/latex]. El segundo relaciona el coeficiente de Thomson ([latex]mathcal{K}[/latex]) con la derivada de la temperatura del coeficiente de Seebeck: [latex]mathcal{K} = T frac{dS}{dT}[/latex].

Las relaciones de Kelvin son una piedra angular de la teoría termoeléctrica, ya que demuestran que los efectos Seebeck, Peltier y Thomson no son fenómenos independientes, sino aspectos profundamente interconectados del mismo proceso de transporte subyacente. Lord Kelvin dedujo estas relaciones aplicando las leyes de la termodinámica a un circuito termoeléctrico, considerándolo como una máquina térmica reversible. Su derivación, si bien reveladora, precedió al marco más riguroso de la termodinámica irreversible.

Later, Lars Onsager’s work on reciprocal relations for irreversible processes provided a more general and solid foundation for the Kelvin relations. The Onsager reciprocal relations, based on the principle of microscopic reversibility, confirm Kelvin’s results. The relations are immensely practical. For instance, it is often easier to measure the Seebeck coefficient (S) and its temperature dependence than it is to directly measure the Peltier ([latex]Pi[/latex]) or Thomson ([latex]mathcal{K}[/latex]) coefficients. Using the Kelvin relations, one can calculate [latex]Pi[/latex] and [latex]mathcal{K}[/latex] from measurements of S, which is critical for characterizing new materials and designing efficient devices.

Ingeniería, Ciencias de los materiales, Energía renovable, Termodinámica

UNESCO Nomenclature: 2203

- Termodinámica

Tipo

Sistema abstracto

Ruptura

Fundacional

Uso

Uso generalizado

Precursores

La teoría de Sadi Carnot sobre las máquinas térmicas
Rudolf Clausius’s formulation of the second law of thermodynamics
Los descubrimientos individuales de los efectos Seebeck y Peltier
El desarrollo del cálculo diferencial para describir procesos físicos

Aplicaciones

Proporciona un marco teórico autoconsistente para la termoelectricidad.
Permite la determinación experimental de un coeficiente midiendo otro
Esencial para el modelado y simulación precisos de dispositivos termoeléctricos.
Valida la aplicación de la termodinámica reversible a los procesos termoeléctricos.

Patentes:

Ideas para posibles innovaciones

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Relacionado con: Relaciones de Kelvin, relaciones de Thomson, relaciones recíprocas de Onsager, termodinámica, coeficiente de Seebeck, coeficiente de Peltier, coeficiente de Thomson, termodinámica irreversible, fenómenos de transporte, física del estado sólido.

Contexto histórico

Químico del siglo XIX que mide el volumen de los gases para ilustrar la ley de los gases ideales en termodinámica.

Ley de los gases ideales (forma molar)

La ley de los gases ideales es la ecuación de estado de un gas ideal hipotético, que aproxima el comportamiento de muchos gases en diversas condiciones. La forma molar relaciona la presión ([latex]P[/latex]), el volumen ([latex]V[/latex]), la cantidad de sustancia en moles ([latex]n[/latex]) y la temperatura absoluta ([latex]T[/latex]) mediante la constante universal de los gases ([latex]R[/latex]): [latex]PV = nRT[/latex].

Aparatos de laboratorio para medir la presión de vapor y la temperatura en termodinámica.

Relación de Clausius-Clapeyron

La relación Clausius-Clapeyron describe la relación entre presión y temperatura para una sustancia en una transición de fase, como líquido y vapor. Para el vapor de agua, muestra que la presión de vapor de saturación aumenta exponencialmente con la temperatura. La forma aproximada es [latex]\frac{dp}{dT} = \frac{L}{T(V_v - V_l)} \approx \frac{L p}{R_v T^2}[/latex], donde L es el calor latente.

Sistema de frenado por corrientes de Foucault en un entorno industrial que demuestra las aplicaciones del electromagnetismo.

Corrientes de Foucault (Corrientes de Foucault)

Las corrientes de Foucault son bucles de corriente eléctrica inducidos en conductores masivos por un campo magnético variable, de acuerdo con la ley de Faraday. Fluyen en bucles cerrados en planos perpendiculares al campo magnético. Según la ley de Lenz, estas corrientes crean su propio campo magnético que se opone al cambio en el flujo externo, provocando una fuerza de repulsión o arrastre y un calentamiento resistivo.

Relaciones con Kelvin (Thomson)

Batería de plomo-ácido

La batería de plomo-ácido es la primera batería recargable, inventada por Gaston Planté en 1859. Funciona con un ánodo de plomo (Pb) y un cátodo de dióxido de plomo (PbO₂) sumergidos en un electrolito de ácido sulfúrico (H₂SO₄). Durante la descarga, ambos electrodos se convierten en sulfato de plomo (PbSO₄), un proceso que se invierte durante la carga, lo que permite el almacenamiento y la reutilización de energía.

Montaje de laboratorio que ilustra la ecuación Maxwell-Faraday en electromagnetismo.

Ecuación de Maxwell-Faraday

Es la forma diferencial de la ley de inducción de Faraday, una de las cuatro ecuaciones de Maxwell. Establece que un campo magnético variable en el tiempo ([latex]\mathbf{B}[/latex]) siempre acompaña a un campo eléctrico variable espacialmente y no conservativo ([latex]\mathbf{E}[/latex]). La relación se expresa como [latex]\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\parcial \mathbf{B}}{\parcial t}[/latex]. Esta ecuación gobierna cómo los campos magnéticos cambiantes crean campos eléctricos en un punto específico del espacio.

Escena histórica de laboratorio que representa las ecuaciones de Maxwell en la investigación del electromagnetismo.

Las 4 ecuaciones de Maxwell

Las ecuaciones de Maxwell son un conjunto de cuatro ecuaciones diferenciales parciales acopladas que constituyen la base del electromagnetismo clásico. Describen cómo los campos eléctricos y magnéticos se generan y alteran entre sí, así como por las cargas y las corrientes. Son la ley de Gauss, la ley de Gauss para el magnetismo, la ley de inducción de Faraday y la ley de Ampère-Maxwell.

1850

1851

1854

1859

1861

1865

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1859

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1861

1865

Escena de laboratorio que ilustra experimentos termodinámicos sobre el modelo de gas perfecto.

El modelo del gas perfecto

Un gas perfecto es un modelo teórico de un gas en el que se desprecian las fuerzas intermoleculares y se supone que las capacidades caloríficas específicas ([latex]C_P[/latex] y [latex]C_V[/latex]) son constantes con respecto a la temperatura. Esto simplifica considerablemente los cálculos termodinámicos. Es un caso específico del gas ideal, en el que los calores específicos pueden variar con la temperatura, lo que lo convierte en un modelo más restringido.

Escena de laboratorio del siglo XIX con Ludwig Boltzmann estudiando la ley del gas ideal en termodinámica estadística.

Ley de los gases ideales (forma estadística)

La formulación de mecánica estadística de la ley de los gases ideales expresa la relación en términos de las propiedades microscópicas del gas. Relaciona la presión ([latex]P[/latex]) y el volumen ([latex]V[/latex]) con el número total de partículas ([latex]N[/latex]) y la temperatura absoluta ([latex]T[/latex]) a través de la constante de Boltzmann ([latex]k_B[/latex]): [latex]PV = Nk_BT[/latex].

Efecto Thomson

El efecto Thomson describe el calentamiento o enfriamiento de un conductor de corriente cuando existe un gradiente de temperatura a lo largo de su longitud. El calor se produce o se absorbe cuando la corriente fluye a través de un material con un gradiente de temperatura. La tasa de producción de calor por unidad de longitud viene dada por [latex]\frac{dQ}{dx} = -\mathcal{K} J \frac{dT}{dx}[/latex], donde [latex]\mathcal{K}[/latex] es el coeficiente de Thomson.

Efecto Joule-Thomson

El efecto Joule-Thomson (o Joule-Kelvin) describe el cambio de temperatura de un gas real cuando se le fuerza a pasar a través de una válvula o tapón poroso mientras se mantiene aislado (un proceso isentálpico). A una presión dada, un gas tiene una temperatura de inversión. Si se expande por debajo de esta temperatura, se enfría; si se expande por encima de ella, se calienta. Este efecto de enfriamiento es fundamental en la refrigeración y la licuefacción modernas.

Batería de plomo-ácido con ánodo de plomo y cátodo de dióxido de plomo en un laboratorio histórico.

Química de las baterías de plomo-ácido

La primera batería recargable comercialmente exitosa. Utiliza un ánodo de plomo (Pb), un cátodo de dióxido de plomo (PbO₂) y un electrolito de ácido sulfúrico (H₂SO₄). Durante la descarga, ambos electrodos se convierten en sulfato de plomo (PbSO₄) y el ácido sulfúrico se consume. Este proceso es químicamente reversible mediante la aplicación de una corriente externa, lo que la convierte en un sistema de almacenamiento de energía práctico y robusto.

Configuración de laboratorio para medir el volumen molar de gas en experimentos de química física.

Volumen molar de un gas

Una consecuencia directa de la ley de Avogadro es el concepto de volumen molar: un mol de cualquier gas ideal, a una temperatura y presión específicas, ocupa un volumen fijo. A temperatura y presión estándar (TPE), definidas como 273,15 K (0 °C) y 1 atm, este volumen es de aproximadamente 22,4 litros. Este principio simplifica la estequiometría al permitir la conversión directa entre el volumen del gas y los moles.

Ley de Gauss para el magnetismo

Una de las cuatro ecuaciones de Maxwell, la ley de Gauss para el magnetismo, establece que el flujo magnético neto fuera de cualquier superficie cerrada es cero. Esto se expresa matemáticamente como [latex]\oint_S \vec{B} \cdot d\vec{A} = 0[/latex]. Esta ley es una afirmación de la observación experimental de que nunca se han detectado monopolos magnéticos (polos norte o sur aislados). Las líneas de campo magnético siempre forman bucles cerrados.

Ondas electromagnéticas

Las ondas electromagnéticas son perturbaciones del campo electromagnético que se propagan por el espacio transportando energía. Se crean acelerando cargas eléctricas y consisten en oscilaciones sincronizadas y perpendiculares de los campos eléctrico y magnético. En el vacío, viajan a la velocidad de la luz, [latex]c[/latex]. El espectro electromagnético abarca las ondas de radio, las microondas, los infrarrojos, la luz visible, los rayos ultravioleta, los rayos X y los rayos gamma.

(Si la fecha es desconocida o no es relevante, por ejemplo "mecánica de fluidos", se proporciona una estimación redondeada de su aparición notable)