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Plastizitätstheorie

1950
  • Henri Tresca
  • Richard von Mises
  • Daniel C. Drucker
  • William Prager
Workshop zur Metallumformung, der die Anwendung der Plastizitätstheorie in der Mechanik demonstriert.

(Abbildung dient nur zur Veranschaulichung)

Die Plastizität ist die Theorie, die die Verformung eines festen Materials beschreibt, das als Reaktion auf einwirkende Kräfte eine nicht umkehrbare Formänderung erfährt. Im Gegensatz zur Elastizität, bei der sich die Verformung bei Entlastung zurückbildet, ist die plastische Verformung dauerhaft. Die Theorie umfasst ein Fließkriterium zur Definition des Beginns der Plastizität, eine Fließregel zur Beschreibung der Entwicklung der Plastizität Stamm, und eine Härtungsregel.

Die Plastizitätstheorie bietet den Rahmen für die Analyse von Materialien, die über ihre Elastizitätsgrenze hinaus beansprucht werden. Der Übergang vom elastischen zum plastischen Verhalten wird durch ein Fließkriterium bestimmt, das eine Oberfläche im Spannungsraum (die Fließfläche) definiert. Bei Spannungszuständen innerhalb dieser Oberfläche verhält sich das Material elastisch. Erreicht der Spannungszustand die Oberfläche, beginnt die plastische Verformung. Zwei der gängigsten Fließkriterien für Metalle sind das Tresca-Kriterium (maximale Scherspannung) und das Von-Mises-Kriterium (maximale Verformungsenergie).

Sobald Fließen eintritt, wird die Entwicklung der plastischen Dehnung durch eine Fließregel beschrieben. Die gebräuchlichste ist die zugehörige Fließregel, die besagt, dass die Zunahme der plastischen Dehnung senkrecht zur Fließfläche erfolgt. Dadurch werden die relativen Anteile der plastischen Dehnungskomponenten bestimmt.

Finally, a hardening rule describes how the yield surface changes as plastic deformation accumulates. Isotropic hardening assumes the yield surface expands uniformly in all directions, meaning the material’s yield strength increases equally regardless of the loading direction. Kinematic hardening, on the other hand, assumes the yield surface translates in stress space without changing its size, which is useful for modeling the Bauschinger effect observed in cyclic loading. More complex models combine both isotropic and kinematic hardening to accurately capture real material behavior under complex loading paths. These three components—yield criterion, flow rule, and hardening rule—form the core of classical plasticity theory.

UNESCO Nomenclature: 2208
- Mechanik

Typ

Abstraktes System

Störung

Wesentliche

Verwendung

Weitverbreitete Verwendung

Vorläufer

  • Theorie der linearen Elastizität
  • Beobachtungen der bleibenden Verformung von Metallen durch Handwerker und frühe Ingenieure
  • Coulombs Arbeit über Reibung und Bodenmechanik
  • Entwicklung der Tensorrechnung

Anwendungen

  • Metallumformungsverfahren wie Walzen, Schmieden und Extrusion
  • Analyse der Crashsicherheit von Kraftfahrzeugen
  • Entwurf von Strukturen, die Erdbeben oder Einschlägen standhalten
  • Geotechnik zur Modellierung des Bodenverhaltens unter hohen Belastungen

Patente:

NA

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Verwandt mit: Plastizität, plastische Verformung, Fließkriterium, Fließregel, Verfestigung, von Mises, Tresca, unelastisch.

Historischer Kontext

Plastizitätstheorie

1936-01-01
1938
1940
1950
1950
1950
1950
1933
1937
1940
1947
1950
1950
1950
1950

(wenn das Datum unbekannt oder nicht relevant ist, z. B. „Strömungsmechanik“, wird eine gerundete Schätzung seines bemerkenswerten Auftretens bereitgestellt)

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