Perihelpräzession des Merkur

1911 entdeckte Heike Kamerlingh Onnes die Supraleitung, als er den Widerstand von festem Quecksilber bei kryogenen Temperaturen untersuchte. Er beobachtete, dass der elektrische Widerstand von Quecksilber bei einer kritischen Temperatur ([latex]T_c[/latex]) von 4,2 K abrupt auf Null sank. Dieses Phänomen, das als Supraleitung bezeichnet wird, stellt einen Zustand der Materie dar, bei dem der elektrische Widerstand genau Null ist und Magnetfelder ausgestoßen werden.

Das von-Mises-Fließkriterium besagt, dass das Fließen eines duktilen Materials beginnt, wenn die zweite deviatorische Spannungsinvariante, [latex]J_2[/latex], einen kritischen Wert erreicht. Es wird häufig in Form der von-Mises-Spannung, [latex]\sigma_v[/latex], ausgedrückt, einem skalaren Wert, der kleiner sein muss als die Streckgrenze des Materials, [latex]\sigma_y[/latex]. Streckung tritt auf, wenn [latex]\sigma_v = \sigma_y[/latex].

Ein Schwarzes Loch ist ein Bereich der Raumzeit, in dem die Schwerkraft so stark ist, dass nichts – weder Teilchen noch Licht – entkommen kann. Die Grenze dieses Bereichs wird als Ereignishorizont bezeichnet. Ein Schwarzes Loch, das von der Allgemeinen Relativitätstheorie als Lösung der Feldgleichungen vorhergesagt wird, ist das Ergebnis des vollständigen Gravitationskollapses eines massereichen Sterns.

Die Henderson-Hasselbalch-Gleichung setzt den pH-Wert einer Lösung einer schwachen Säure in Beziehung zu ihrer Säuredissoziationskonstante ([latex]pK_a[/latex]) und dem Verhältnis der Konzentrationen der deprotonierten Spezies (konjugierte Base, [latex][A^-][/latex]) und der protonierten Spezies (Säure, [latex][HA][/latex]). Die Gleichung lautet [latex]pH = pK_a + \log_{10}\left(\frac{[A^-]}{[HA]}}\right)[/latex]. Sie ist grundlegend für das Verständnis und die Zubereitung von Pufferlösungen.

Die Impulserhaltung ist eine direkte Folge der Homogenität des Raumes, was bedeutet, dass die physikalischen Gesetze unter räumlicher Translation invariant sind. Dieser tiefgreifende Zusammenhang wird durch das Noether-Theorem formalisiert: Zu jeder kontinuierlichen Symmetrie eines physikalischen Systems existiert eine entsprechende Erhaltungsgröße. Translationssymmetrie impliziert, dass die Lagrange-Funktion des Systems durch eine Koordinatenverschiebung unverändert bleibt.

Ein pH-Meter misst die Spannung zwischen zwei Elektroden und wandelt sie in einen pH-Wert um. Kernstück ist die Glaselektrode mit einem dünnen Glaskolben, der auf die Wasserstoffionenaktivität anspricht. Die Potenzialdifferenz E zwischen der Glaselektrode und einer stabilen Referenzelektrode ist gemäß einer Form der Nernst-Gleichung linear proportional zum pH-Wert: [latex]E = K + \frac{2.303RT}{F}pH[/latex].

Bei der heterogenen Katalyse befindet sich der Katalysator in einer anderen Phase als die Reaktanten. Typischerweise wird ein fester Katalysator mit gasförmigen oder flüssigen Reaktanten verwendet. Der Prozess umfasst mehrere Schritte: Diffusion der Reaktanten zur Katalysatoroberfläche, Adsorption an aktiven Stellen, chemische Reaktion auf der Oberfläche, Desorption der Produkte und Diffusion der Produkte von der Oberfläche weg.

Der Paschen-Back-Effekt tritt in Gegenwart eines sehr starken Magnetfeldes auf, in dem die Energie der Zeeman-Aufspaltung viel größer ist als die Energie der Feinstrukturwechselwirkung (Spin-Bahn). In diesem Bereich ist die Kopplung zwischen Orbital- ([latex]\vec{L}[/latex]) und Spindrehimpuls ([latex]\vec{S}[/latex]) gebrochen. Sie bewegen sich unabhängig voneinander um das starke externe Magnetfeld, was das Spektralmuster vereinfacht.

Eine wichtige Vorhersage der Allgemeinen Relativitätstheorie ist, dass die Zeit in verschiedenen Gravitationspotentialen unterschiedlich schnell vergeht. Eine Uhr in einem stärkeren Gravitationsfeld (näher an einem massereichen Objekt) tickt langsamer als eine Uhr in einem schwächeren Feld. Dieser Effekt, bekannt als gravitative Zeitdilatation, wurde experimentell nachgewiesen und ist ein entscheidender Faktor in modernen Technologien wie GPS.

Die Einsteinschen Feldgleichungen (EFE) sind ein Satz von zehn gekoppelten, nichtlinearen partiellen Differentialgleichungen, die den Kern der allgemeinen Relativitätstheorie bilden. Sie beschreiben die grundlegende Wechselwirkung der Gravitation als Ergebnis der Krümmung der Raumzeit durch Materie und Energie. Die Gleichung lautet kurz gefasst: [latex]G_{\mu\nu} + \Lambda g_{\mu\nu} = \frac{8\pi G}{c^4} T_{\mu\nu}[/latex], was die Geometrie der Raumzeit mit ihrem Energie-Impuls-Gehalt verbindet.

Die allgemeine Relativitätstheorie sagt voraus, dass ein massives, rotierendes Objekt die Raumzeitstruktur mit sich herumzieht. Dieses Phänomen wird als Frame-Dragging oder Lense-Thirring-Effekt bezeichnet. Das bedeutet, dass ein Kreisel, der den rotierenden Körper umkreist, präzediert – nicht aufgrund eines wirkenden Drehmoments, sondern weil die Raumzeit selbst durch die Rotation des Körpers verdreht wird.

Die allgemeine Relativitätstheorie besagt, dass der Weg des Lichts durch die Schwerkraft gekrümmt wird. Wenn Licht von einer entfernten Quelle ein massereiches Objekt wie eine Galaxie oder einen Stern passiert, wird sein Weg abgelenkt. Dieses als Gravitationslinseneffekt bekannte Phänomen kann die Hintergrundquelle vergrößern, verzerren oder mehrere Bilder erzeugen und wirkt wie ein kosmisches Teleskop zur Beobachtung des fernen Universums.