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Ginzburg-Landau-Theorie

1950
  • Vitaly Ginzburg
  • Lev Landau
Laborexperiment zu Supraleitern zur Veranschaulichung der Anwendung der Ginzburg-Landau-Theorie.

(Abbildung dient nur zur Veranschaulichung)

Die 1950 von Vitaly Ginzburg und Lev Landau entwickelte phänomenologische Theorie beschreibt Supraleitung in der Nähe des Phasenübergangs. Sie führt einen komplexen Ordnungsparameter Ψ ein, der die Dichte supraleitender Elektronen repräsentiert. Die Theorie beschreibt Effekte wie beispielsweise die Meissner-Effekt und sagt die Unterscheidung zwischen Supraleitern vom Typ I und vom Typ II anhand eines einzigen Parameters voraus, [latex]kappa[/latex].

Die Ginzburg-Landau-Theorie ist eine makroskopische Theorie, d. h. sie erklärt nicht den mikroskopischen Ursprung der Supraleitung (dies wurde später von der BCS-Theorie geleistet), beschreibt aber das Verhalten von Supraleitern auf brillante Weise. Sie basiert auf Landaus allgemeiner Theorie der Phasenübergänge zweiter Ordnung. Der zentrale Gedanke besteht darin, die freie Energie des Systems als Potenzentwicklung des Ordnungsparameters Ψ und seines Gradienten darzustellen. Der Ordnungsparameter ist im Normalzustand null und im supraleitenden Zustand ungleich null. Die freie Energiedichte ist gegeben durch [latex]f = f_n + alpha|Psi|^2 + frac{beta}{2}|Psi|^4 + frac{1}{2m^*}|(-ihbarnabla – e^*mathbf{A})Psi|^2 + frac{|mathbf{B}|^2}{2mu_0}[/latex], wobei [latex]alpha[/latex] und [latex]beta[/latex] phänomenologische Parameter sind, [latex]mathbf{A}[/latex] das magnetische Vektorpotential ist und [latex]e^*[/latex] und [latex]m^*[/latex] die effektive Ladung und Masse der supraleitenden Ladungsträger sind. Die Minimierung dieser freien Energie führt zu den Ginzburg-Landau-Gleichungen, welche die räumliche Variation von Ψ und den Supraströmen beschreiben. Die Theorie definiert zwei charakteristische Längenskalen: die Kohärenzlänge ξ, über die Ψ signifikant variieren kann, und die London-Eindringtiefe λ. Ihr Verhältnis, der Ginzburg-Landau-Parameter κ = λ/ξ, bestimmt den Supraleitertyp. Ist κ ≈ 1/√2, handelt es sich um Typ II. Diese Vorhersage eines zweiten Supraleitertyps, der das teilweise Eindringen eines Magnetfelds in ein Wirbelgitter ermöglicht, war ein bedeutender Erfolg der Theorie und wurde 1957 von Abrikosov experimentell bestätigt.

UNESCO Nomenclature: 2211
- Festkörperphysik

Typ

Theoretisches Modell

Störung

Substanzielles

Verwendung

Weitverbreitete Verwendung

Vorläufer

  • Landaus Theorie der Phasenübergänge zweiter Ordnung
  • Londoner Gleichungen
  • Entdeckung des Meissner-Effekts
  • Thermodynamik und statistische Mechanik

Anwendungen

  • Klassifizierung von Supraleitern (Typ I vs. Typ II)
  • Berechnung kritischer Felder und Ströme
  • Modellierung von Wirbeln in Typ-II-Supraleitern
  • theoretischer Rahmen für Phasenübergänge in anderen Bereichen (z. B. Teilchenphysik, Kosmologie)

Patente:

NA

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Verwandt mit: Ginzburg-Landau-Theorie, Ordnungsparameter, Phasenübergang, Supraleiter Typ I, Supraleiter Typ II, Kohärenzlänge, Eindringtiefe, Abrikosov-Wirbel, phänomenologische Theorie, freie Energie.

Historischer Kontext

Ginzburg-Landau-Theorie

1950
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1950
1957
1958
1950
1950
1950
1950
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1957
1957
1959-11

(wenn das Datum unbekannt oder nicht relevant ist, z. B. „Strömungsmechanik“, wird eine gerundete Schätzung seines bemerkenswerten Auftretens bereitgestellt)

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