Product Design, Manufacturing & Innovation Resources

Heim » Die Grundgleichung des elektrochemischen Potenzials

Die Grundgleichung des elektrochemischen Potenzials

1930

E. A. Guggenheim

(Abbildung dient nur zur Veranschaulichung)

Das elektrochemische Potenzial, [latex]\bar{\mu}_i[/latex], quantifiziert die Gesamtenergie einer geladenen Spezies "i" in einem System. Es kombiniert das chemische Potential, [latex]\mu_i[/latex], das die Konzentration und die intrinsischen Eigenschaften berücksichtigt, mit der elektrostatischen potentiellen Energie, [latex]z_i F \phi[/latex]. Die Formel lautet [latex]\bar{\mu}_i = \mu_i + z_i F \phi[/latex], wobei [latex]z_i[/latex] die Ladung des Ions, [latex]F[/latex] die Faraday-Konstante und [latex]phi[/latex] das lokale elektrische Potenzial ist.

Das Konzept des elektrochemischen Potenzials ist ein Eckpfeiler der physikalischen Chemie und erweitert die Idee des chemischen Potenzials auf Systeme mit geladenen Spezies und elektrischen Feldern. Die Grundgleichung [latex]\bar{\mu}_i = \mu_i + z_i F \phi[/latex] vereint auf elegante Weise chemische und elektrische Antriebskräfte zu einer einzigen thermodynamischen Größe. Der erste Term, [latex]\mu_i[/latex], ist das chemische Potenzial, das die Energieänderung darstellt, die mit der Zugabe eines Mols der Spezies `i` zu einem System verbunden ist, wobei Faktoren wie Konzentration, Temperatur und Druck berücksichtigt werden. Es ist die treibende Kraft für die Diffusion von einer hohen zu einer niedrigen Konzentration.

Der zweite Term, [latex]z_i F \phi[/latex], stellt die molare elektrostatische potentielle Energie dar. Dabei ist [latex]z_i[/latex] die dimensionslose ganzzahlige Ladung des Ions (z. B. +2 für [latex]Ca^{2+}[/latex]), [latex]F[/latex] ist die Faraday-Konstante (ca. 96.485 C/mol), die der Ladung eines Mols Elektronen entspricht, und [latex]\phi[/latex] ist das lokale elektrische Potenzial (Galvani-Potenzial). Dieser Term gibt die Arbeit an, die erforderlich ist, um ein Mol Ionen gegen das lokale elektrische Feld zu bewegen.

Grundsätzlich ist das elektrochemische Potenzial die partielle molare freie Gibbs-Energie der Spezies `i`, ausgedrückt als [latex]\bar{mu}_i = (\frac{\partial G}{\partial n_i})_{T,P,n_{j\neq i}}[/latex]. Dies bedeutet, dass sie die gesamte Arbeit darstellt, die extrahiert werden kann, wenn dem System ein Mol der Spezies hinzugefügt wird. Der Unterschied im elektrochemischen Potenzial zwischen zwei Punkten bestimmt die Richtung der spontanen Bewegung dieses Ions, die sowohl die Diffusion entlang eines Konzentrationsgradienten als auch die Drift entlang eines elektrischen Feldes umfasst.

Chemisches Recycling, Korrosion, Energie, Brennstoffzelle, Lithium, Erneuerbare Energien, Thermodynamik

UNESCO Nomenclature: 2209

- Physikalische Chemie

Typ

Abstraktes System

Störung

Grundlegendes

Verwendung

Weitverbreitete Verwendung

Vorläufer

Josiah Willard Gibbs' Arbeiten zum chemischen Potenzial und zur freien Energie nach Gibbs
Die Elektrolysegesetze von Michael Faraday und das Konzept der Faraday-Konstante
Walther Nernsts Entwicklung der Nernst'schen Gleichung
die Entwicklung der klassischen Thermodynamik und Elektrostatik

Anwendungen

Batterien und Brennstoffzellen
Galvanotechnik und Korrosionswissenschaft
Halbleiterphysik (Fermi-Niveau)
Neurowissenschaft (Nervenimpulse)
Zelluläre Bioenergetik (ATP-Synthese)

Patente:

Potenzielle Innovationsideen

Aufgrund des hohen Datenverkehrs durch Web-Scraping-Bots, der derzeit mehr als 40.000 Anfragen pro Tag umfasst, ist dieser Inhalt ausschließlich Community-Mitgliedern vorbehalten.
> Anmelden < oder > Registrieren < (100% kostenlos) Zugriff darauf sowie auf alle anderen eingeschränkten Inhalte und Tools.

Verwandt mit: elektrochemisches Potenzial, chemisches Potenzial, elektrostatisches Potenzial, Faraday-Konstante, freie Energie nach Gibbs, Nernst-Gleichung, Elektrochemie, Ionen.

Historischer Kontext

Quantenstatistik

Die Quantenstatistik modifiziert die klassische statistische Mechanik, um die Ununterscheidbarkeit identischer Teilchen zu erklären. Sie unterteilt sich in zwei Arten: Fermi-Dirac-Statistik für Fermionen (Teilchen mit halbzahligem Spin wie Elektronen), die dem Pauli-Ausschlussprinzip gehorchen, und Bose-Einstein-Statistik für Bosonen (Teilchen mit ganzzahligem Spin wie Photonen), die denselben Quantenzustand einnehmen können. Diese Unterscheidung ist bei niedrigen Temperaturen und hohen Dichten von entscheidender Bedeutung.

Ein Wissenschaftler, der eine thixotrope Flüssigkeit rührt, demonstriert zeitabhängige Viskositätsänderungen in der Mechanik.

Zeitabhängige Viskosität: Thixotropie und Rheopexie

Thixotropie und Rheopexie beschreiben zeitabhängige Viskositätsänderungen. Die Viskosität einer thixotropen Flüssigkeit nimmt unter konstanter Scherbeanspruchung mit der Zeit ab (z. B. wird Joghurt beim Rühren flüssiger). Die Viskosität einer rheopectischen (oder antithixotropen) Flüssigkeit nimmt unter konstanter Scherbeanspruchung mit der Zeit zu (z. B. bei einigen Schmiermitteln). Diese Effekte sind reversibel; die Flüssigkeit kehrt nach einer Ruhephase in ihren ursprünglichen Zustand zurück.

Rastertunnelmikroskop in einer Laborumgebung zur Demonstration der Prinzipien des Quantentunnelns.

Quanten-Tunneling

Ein quantenmechanisches Phänomen, bei dem sich eine Wellenfunktion durch eine potenzielle Energiebarriere ausbreiten kann. Klassischerweise würde ein Teilchen, das nicht genügend Energie hat, um eine Barriere zu überwinden, reflektiert werden. Aufgrund des wellenartigen Charakters von Teilchen besteht jedoch eine von Null abweichende Wahrscheinlichkeit, dass das Teilchen auf der anderen Seite der Barriere auftaucht und sie quasi "durchtunnelt".

Die Grundgleichung des elektrochemischen Potenzials

Laborszene zur Demonstration von Thermoelektrizitätsanwendungen mit Peltier-Kühler und Generator.

Onsager-Reziproke Beziehungen

Diese Beziehungen, ein Schlüsselsatz der Nichtgleichgewichtsthermodynamik, drücken die Gleichheit bestimmter Kreuzkoeffizienten zwischen gekoppelten Energie- und Materieströmen aus. Sie besagen, dass bei Abwesenheit eines Magnetfeldes die Matrix der Transportkoeffizienten symmetrisch ist: [latex]L_{\alpha\beta} = L_{\beta\alpha}[/latex]. Dies verbindet scheinbar nicht zusammenhängende Transportphänomene wie den Seebeck- und den Peltier-Effekt in der Thermoelektrik.

Labortechniker misst die korrelierte Farbtemperatur von LED-Lichtquellen mit einem Spektrometer.

Korrelierte Farbtemperatur (CCT)

Die korrelierte Farbtemperatur (CCT) ist ein Messverfahren für Lichtquellen, die nicht wie ideale schwarze Körper strahlen, wie beispielsweise LEDs oder Leuchtstofflampen. Sie entspricht der Temperatur des Planckschen Strahlers, dessen Farbe als der der Lichtquelle am ähnlichsten wahrgenommen wird. Diese „Ähnlichkeit“ wird bestimmt, indem der Punkt auf der Planckschen Kurve gefunden wird, der den Farbkoordinaten der Quelle am nächsten liegt.

Perfekter reflektierender Diffusor in einem Labor für die Kalibrierung von Farb- und Spektralphotometern.

Perfekt reflektierender Diffusor (PRD)

Der perfekt reflektierende Diffusor, auch als perfektes Weiß bekannt, ist eine theoretische, idealisierte Oberfläche, die als Referenzstandard in der Farbmetrik und Spektrophotometrie verwendet wird. Er ist definiert als eine Oberfläche, die 100 % des gesamten einfallenden Lichts bei jeder Wellenlänge des sichtbaren Spektrums reflektiert und dieses Licht perfekt diffus reflektiert (Lambertsche Reflexion), d. h. ihre Helligkeit ist aus jedem Betrachtungswinkel gleichmäßig.

1926

1927

1930

1931

1926

1927

1930

1931

1932

Schrödinger-Gleichung

Dies ist eine grundlegende Gleichung der Quantenmechanik, die beschreibt, wie sich der Quantenzustand eines physikalischen Systems im Laufe der Zeit verändert. Es handelt sich um eine lineare partielle Differentialgleichung für die Wellenfunktion, [latex]\Psi(x, t)[/latex]. Die zeitabhängige Version lautet [latex]i\hbar\frac{\partial}{\partial t}\Psi = \hat{H}\Psi[/latex], wobei [latex]\hat{H}[/latex] der Hamiltonoperator ist, der die Gesamtenergie des Systems darstellt.

Quantenmechaniklabor mit Physiker, der Impulsoperatoren analysiert.

Quantenimpulsoperator

In der Quantenmechanik ist der Impuls eine Beobachtungsgröße, die durch einen Vektoroperator dargestellt wird. In der Positionsbasis ist der Impulsoperator gegeben durch [latex]\hat{\vec{p}} = -i\hbar\nabla[/latex], wobei [latex]\hbar[/latex] die reduzierte Planck-Konstante und [latex]\nabla[/latex] der Gradientenoperator ist. Die Impulserhaltung entspricht der Tatsache, dass der Hamiltonoperator mit dem Impulsoperator kommutiert, [latex][\hat{H}, \hat{\vec{p}}] = 0[/latex], für ein System mit Translationssymmetrie.

Heisenbergsche Unschärferelation

Es ist unmöglich, bestimmte Paare von komplementären physikalischen Eigenschaften eines Teilchens gleichzeitig mit perfekter Genauigkeit zu kennen. Das häufigste Beispiel ist die Position [latex]x[/latex] und der Impuls [latex]p[/latex]. Der Grundsatz besagt, dass das Produkt ihrer Unsicherheiten, [latex]\Delta x[/latex] und [latex]\Delta p[/latex], größer als oder gleich einem bestimmten Wert sein muss: [latex]\Delta x \Delta p \ge \frac{\hbar}{2}[/latex].

Wissenschaftler, die in einem Labor mit der Viskosität von Nicht-Newtonschen Flüssigkeiten experimentieren.

Nicht-Newtonsche Fluiddefinition

Ein nicht-newtonsches Fluid ist ein Fluid, dessen Viskosität sich unter einer angelegten Scherspannung ändert. Im Gegensatz zu einer Newtonschen Flüssigkeit, bei der die Viskosität konstant ist, werden ihre Fließeigenschaften nicht durch eine lineare Beziehung zwischen Scherspannung ([latex]\tau[/latex]) und Schergeschwindigkeit ([latex]\dot{\gamma}[/latex]) beschrieben. Diese Abhängigkeit kann sich als Scherverdünnung (die Viskosität nimmt mit der Spannung ab) oder als Scherverdickung (die Viskosität nimmt mit der Spannung zu) äußern.

Thermodynamisches Labor mit verschiedenen Thermometern und Kalibriergeräten.

Nullter Hauptsatz der Thermodynamik

Dieses Gesetz begründet das Konzept des thermischen Gleichgewichts. Befinden sich zwei Systeme jeweils im thermischen Gleichgewicht mit einem dritten, unabhängigen System, befinden sie sich auch untereinander im thermischen Gleichgewicht. Diese transitive Eigenschaft ermöglicht die formale Definition der Temperatur als Zustandsfunktion und bietet eine rationale Grundlage für die Konstruktion von Thermometern und universellen Temperaturskalen.

Londoner Dispersionskraft

Die Londoner Dispersionskraft (LDF) ist die schwächste Form der Van-der-Waals-Kraft und entsteht durch quantenmechanische Fluktuationen in den Elektronenwolken von Atomen und Molekülen. Diese Fluktuationen erzeugen vorübergehende, momentane Dipole, die entsprechende Dipole in benachbarten Atomen induzieren, was zu einer Netto-Anziehungskraft führt. Die potenzielle Wechselwirkungsenergie [latex]V[/latex] zwischen zwei Atomen im Abstand [latex]r[/latex] beträgt ungefähr [latex]V = -\frac{C_6}{r^6}[/latex].

Kolorimeter zur Messung von Lichtquellen in einem Labor für kolorimetrische Anwendungen.

Planckscher Kurvenzug

Der Plancksche Kurvenzug ist der Verlauf der Farbe eines Glühlampen-Schwarzkörperstrahlers in einem Farbraum bei Temperaturänderung. Er wird typischerweise im xy-Farbdiagramm der CIE 1931 als Bogen vom rötlich-orangen zum bläulich-weißen Bereich dargestellt. Er dient als grundlegende Referenz für die Definition der Farbtemperatur.

Laboranalyse der Unterteilung des ultravioletten Spektrums für photometrische Anwendungen.

Unterteilungen des ultravioletten Spektrums (UVA, UVB, UVC)

Das ultraviolette Spektrum wird üblicherweise in UVA (400–315 nm), UVB (315–280 nm) und UVC (280–100 nm) unterteilt. UVA (langwelliges UV) ist am energieärmsten und dringt am tiefsten in die Haut ein. UVB (mittelwelliges UV) verursacht Sonnenbrand und ist entscheidend für die Vitamin-D-Synthese. UVC (kurzwelliges UV) ist am energiereichsten und keimtötendsten, wird aber vollständig von der Erdatmosphäre absorbiert.

(wenn das Datum unbekannt oder nicht relevant ist, z. B. „Strömungsmechanik“, wird eine gerundete Schätzung seines bemerkenswerten Auftretens bereitgestellt)