القانون الثالث للديناميكا الحرارية

تُحسّن عملية كلود دورة هامبسون-ليند من خلال دمج محرك تمدد أو توربين. يعمل جزء من الغاز المضغوط في الموسع، مما يُسبب انخفاضًا أكبر بكثير في درجة الحرارة (تمدد شبه متساوي الإنتروبيا) مقارنةً بتمدد جول-تومسون وحده. هذا يوفر تبريدًا أكثر كفاءة، مما يجعلها الطريقة السائدة لتسييل الغاز وفصله على نطاق واسع اليوم.

يُعد مبدأ التكافؤ حجر الزاوية في النسبية العامة. ويفترض أن تأثيرات مجال الجاذبية المنتظم لا يمكن تمييزها عن تأثيرات التسارع المنتظم. هذا يعني أن الراصد في مصعد حر السقوط بلا نوافذ يشعر بانعدام الوزن، تمامًا كما يشعر الراصد في الفضاء السحيق، بعيدًا عن أي مصدر جاذبية، مما يُشكل الأساس المفاهيمي للجاذبية كظاهرة هندسية.

In 1911, Heike Kamerlingh Onnes discovered superconductivity while studying the resistance of solid mercury at cryogenic temperatures. He observed that the electrical resistance of mercury abruptly dropped to zero at a critical temperature ([latex]T_c[/latex]) of 4.2 K. This phenomenon, termed superconductivity, represents a state of matter with exactly zero electrical resistance and expulsion of magnetic fields.

The von Mises yield criterion predicts that yielding of a ductile material begins when the second deviatoric stress invariant, [latex]J_2[/latex], reaches a critical value. It is often expressed in terms of the von Mises stress, [latex]\sigma_v[/latex], a scalar value that must be less than the material's yield strength, [latex]\sigma_y[/latex]. Yielding occurs when [latex]\sigma_v = \sigma_y[/latex].

قدمت النسبية العامة أول تفسير دقيق للتقدم الشاذ لحضيض عطارد. لم تستطع الجاذبية النيوتنية تفسير التحول البطيء والتدريجي في اتجاه مدار عطارد الإهليلجي تفسيرًا كاملاً. تنبأت نظرية أينشتاين بشكل صحيح بالثواني القوسية الـ 43 المفقودة في كل قرن، وعزت ذلك إلى انحناء الزمكان حول الشمس، وهو ما يُعدّ انتصارًا مبكرًا كبيرًا للنظرية.

المجموعة الإحصائية هي أداة مفاهيمية تتكون من عدد كبير من النسخ الافتراضية لنظام ما، تُمثل كل منها حالة مجهرية محتملة. بحساب متوسط ​​خصائص جميع الأنظمة في المجموعة، يُمكن حساب المُلاحظات العيانية. الأنواع الرئيسية هي: الميكروكانونية (نظام معزول ذو قيم ثابتة N, V, E)، والكانونية (نظام مغلق ذو قيم ثابتة N, V, T)، والكانونية الكبرى (نظام مفتوح ذو قيم ثابتة µ, V, T).

الطبقة الحدودية هي طبقة رقيقة من السائل تقع بالقرب من سطح فاصل، حيث تكون تأثيرات اللزوجة كبيرة. قدّم لودفيج براندتل هذا المفهوم، الذي يُبسّط مسائل ديناميكا الموائع بتقسيم التدفق إلى منطقتين: الطبقة الحدودية الرقيقة حيث تسود اللزوجة، والمنطقة الخارجية حيث يُمكن تطبيق نظرية التدفق غير اللزج.

المغناطيسية الحديدية هي الآلية التي تُشكّل بها بعض المواد، مثل الحديد، مغناطيسات دائمة. تنشأ هذه المغناطيسية من تفاعل تبادلي كمي يُؤدي إلى اصطفاف العزوم المغناطيسية الذرية تلقائيًا في مناطق تُسمى المجالات المغناطيسية. تحت درجة حرارة كوري، يُمكن اصطفاف هذه المجالات بواسطة مجال مغناطيسي خارجي، مما يُكوّن مغناطيسًا قويًا ومستمرًا حتى بعد زوال المجال الخارجي.

A pH meter measures the voltage between two electrodes and converts it to a pH value. The core component is the glass electrode, which has a thin glass bulb sensitive to hydrogen ion activity. The potential difference, E, between the glass electrode and a stable reference electrode is linearly proportional to the pH according to a form of the Nernst equation: [latex]E = K + \frac{2.303RT}{F}pH[/latex].

في التحفيز غير المتجانس، يكون المحفز في طور مختلف عن المتفاعلات. عادةً، يُستخدم محفز صلب مع المتفاعلات الغازية أو السائلة. تتضمن العملية عدة خطوات: انتشار المتفاعلات على سطح المحفز، الامتزاز على المواقع النشطة، التفاعل الكيميائي على السطح، امتزاز النواتج، وانتشار النواتج بعيدًا عن السطح.

The Paschen-Back effect occurs in the presence of a very strong magnetic field, where the Zeeman splitting energy becomes much larger than the fine-structure (spin-orbit) interaction energy. In this regime, the coupling between orbital ([latex]\vec{L}[/latex]) and spin ([latex]\vec{S}[/latex]) angular momentum is broken. They precess independently around the strong external magnetic field, simplifying the spectral pattern.

من أهم تنبؤات النسبية العامة أن الزمن يمر بمعدلات مختلفة في ظل جهود جاذبية مختلفة. فالساعة في مجال جاذبية أقوى (أقرب إلى جسم ضخم) ستدق أبطأ من الساعة في مجال جاذبية أضعف. وقد تم التحقق من هذا التأثير، المعروف باسم تمدد الزمن الجاذبي، تجريبيًا، وهو عامل حاسم في التقنيات الحديثة مثل نظام تحديد المواقع العالمي (GPS).

The Einstein Field Equations (EFE) are a set of ten coupled, non-linear partial differential equations that form the core of general relativity. They describe the fundamental interaction of gravitation as a result of spacetime being curved by matter and energy. The equation is concisely written as [latex]G_{\mu\nu} + \Lambda g_{\mu\nu} = \frac{8\pi G}{c^4} T_{\mu\nu}[/latex], relating spacetime geometry to its energy-momentum content.