主应力σ₁和σ₂分别是某一点处的最大和最小正应力,它们出现在零剪切平面上。 压力。 在 莫尔圆这两个点对应于圆与水平轴([latex]sigma_n[/latex])相交的两个点。最大面内剪应力,[latex]tau_{max}[/latex],等于圆的半径,[latex]R[/latex]。

(图片仅供参考)
主应力σ₁和σ₂分别是某一点处的最大和最小正应力,它们出现在零剪切平面上。 压力。 在 莫尔圆这两个点对应于圆与水平轴([latex]sigma_n[/latex])相交的两个点。最大面内剪应力,[latex]tau_{max}[/latex],等于圆的半径,[latex]R[/latex]。
确定主应力和最大剪应力是莫尔圆的主要应用之一。主应力是应力张量的特征值,代表正应力的极值。它们位于圆与σn轴的交点处,σn轴的计算公式为σ1,2 = σavg ± R,其中σavg是圆心,R是半径。这些应力作用的平面称为主平面,它们彼此正交。在莫尔圆上,从参考状态到主状态的角度[latex]2theta_p[/latex]可以用三角函数求得:[latex]tan(2theta_p) = frac{2tau_{xy}}{sigma_x – sigma_y}[/latex]。
最大面内剪应力 τmax 对应于圆上的最高点和最低点,其大小等于圆的半径 R。最大剪应力平面与主应力平面成 45 度角。这在圆上表现为从主应力点旋转 90 度。理解这些最大值对于工程设计至关重要,因为材料失效,尤其是在延性材料中,通常是由剪应力引发的。诸如 Tresca(最大剪应力)准则之类的失效理论直接利用该值来预测屈服的开始。
主应力和最大剪应力(莫氏圆)
(如果日期未知或不相关,例如“流体力学”,则提供其显著出现的近似估计)
只有注册会员才能免费获得 100% 的全尺寸图片和下载。.
> 登录 <