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麦克斯韦-法拉第方程

1861
  • Michael Faraday
  • James Clerk Maxwell
Laboratory setup illustrating the Maxwell-Faraday Equation in electromagnetism.

(图片仅供参考)

这是法拉第电磁感应定律的微分形式,也是麦克斯韦四大方程之一。它指出,随时间变化的磁场 (B) 总是伴随着随空间变化的非保守电场 (E)。这种关系可以表示为 ∇ × E = -∂B/∂t。该方程描述了变化的磁场如何在空间中的特定点产生电场。

麦克斯韦-法拉第方程是电磁学的基本定律,它描述了变化的磁场如何产生电场。其微分形式为 [latex]nabla times mathbf{E} = -frac{partial mathbf{B}}{partial t}[/latex],它提供了对这一现象的局部微观描述。其中,[latex]nabla times[/latex] 是旋度算子,用于衡量矢量场的旋转趋势。[latex]mathbf{E}[/latex] 表示电场,[latex]mathbf{B}[/latex] 表示磁场。项 [latex]frac{partial mathbf{B}}{partial t}[/latex] 表示磁场对时间的偏导数,即其在空间中某一特定点的变化率。

A key implication of this equation is that the induced electric field is non-conservative. A conservative vector field has a curl of zero, meaning the line integral around any closed loop is zero. Since the curl of [latex]\mathbf{E}[/latex] is non-zero in the presence of a changing magnetic field, the work done by this electric field on a charge moving in a closed loop is not zero. This non-zero work per unit charge is precisely the electromotive force (EMF) that drives current in a conductor.

这个方程是詹姆斯·克拉克·麦克斯韦对迈克尔·法拉第1831年实验结果的推广。法拉第观察到,改变电路中的磁通量会产生感应电流,但他用磁通量和电动势来描述这一现象。麦克斯韦将这一观察结果重新表述为一个局域场方程,使其成为他统一电磁理论的基石。该方程巧妙地将电和磁联系起来,表明它们并非彼此独立的现象,而是同一个电磁场的两个方面。这一表述对于推导电磁辐射的波动方程至关重要,它预言了光波、无线电波以及其他形式的电磁能量在空间中的传播。

UNESCO Nomenclature: 2205
– Electromagnetism

类型

Physical Law

中断

Foundational

用法

广泛使用

前体

  • 汉斯·克里斯蒂安·奥斯特发现电流的磁效应(1820 年)
  • 安德烈-玛丽·安培对电流间作用力定律的阐述
  • 迈克尔·法拉第对电磁感应的实验发现(1831年)
  • 向量微积分的发展

应用程序

  • 发电机
  • 感应电动机
  • 变压器
  • 无线电力传输
  • 电磁炉烹饪
  • 磁记录头
  • 粒子加速器

专利:

NA

潜在创新理念

  • 使用局部感应场绕过断路的自愈电路
  • 捕获杂散磁场波动的微尺度能量收集器
  • 使用精确定位的时变磁场进行非侵入性神经刺激
  • 主动电磁屏蔽,产生相反的场来抵消入射辐射
  • 通过固体导电屏障进行非接触式数据传输
  • 流体环境中微型机器人的推进系统
  • 通过感应内部电场改变动态材料性能
  • 利用感应场电离空气生成大气水
相关内容:麦克斯韦-法拉第方程、微分形式、旋度、电场、磁场、电磁学、感应、麦克斯韦方程组。

历史背景

麦克斯韦-法拉第方程

1851
1854
1859
1861
1865
1868
1870
1851
1852
1859
1860
1861
1865
1869
1871

(如果日期未知或不相关,例如“流体力学”,则提供其显著出现的近似估计)

第十年 周年纪念日

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