Product Design, Manufacturing & Innovation Resources
Maison » Équation de Maxwell-Faraday

Équation de Maxwell-Faraday

1861
  • Michael Faraday
  • James Clerk Maxwell
Installation de laboratoire illustrant l'équation de Maxwell-Faraday en électromagnétisme.

(Image générée à titre d'illustration uniquement)

Il s'agit de la forme différentielle de la loi d'induction de Faraday, l'une des quatre équations de Maxwell. Elle stipule qu'un champ magnétique variable dans le temps ([latex]\mathbf{B}[/latex]) accompagne toujours un champ électrique variable dans l'espace et non conservatif ([latex]\mathbf{E}[/latex]). La relation s'exprime comme suit : [latex]\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}}{\partial t}[/latex]. Cette équation régit la manière dont les champs magnétiques changeants créent des champs électriques en un point spécifique de l'espace.

L'équation de Maxwell-Faraday est une loi fondamentale de l'électromagnétisme qui décrit comment un champ magnétique changeant génère un champ électrique. Sous sa forme différentielle, [latex]\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}}{\partial t}[/latex], elle fournit une description localisée et microscopique de ce phénomène. Ici, [latex]\nabla \times[/latex] est l'opérateur curl, qui mesure la tendance à la rotation d'un champ de vecteurs. [latex]\mathbf{E}[/latex] représente le champ électrique et [latex]\mathbf{B}[/latex] le champ magnétique. Le terme [latex]\frac{\partial \mathbf{B}}{\partial t}[/latex] est la dérivée partielle du champ magnétique par rapport au temps, signifiant son taux de changement en un point spécifique de l'espace.

L'une des principales conséquences de cette équation est que le champ électrique induit n'est pas conservatif. Un champ vectoriel conservatif a une courbure de zéro, ce qui signifie que l'intégrale de ligne autour de toute boucle fermée est nulle. Étant donné que le curl de [latex]\mathbf{E}[/latex] n'est pas nul en présence d'un champ magnétique changeant, le travail effectué par ce champ électrique sur une charge se déplaçant dans une boucle fermée n'est pas nul. Ce travail non nul par unité de charge est précisément la force électromotrice (FEM) qui alimente le courant dans un conducteur.

Cette équation est la généralisation par James Clerk Maxwell des résultats expérimentaux de Michael Faraday datant de 1831. Faraday a observé que la modification du flux magnétique à travers un circuit induisait un courant, mais il l'a décrit en termes de flux et de CEM. Maxwell a reformulé cette observation en une équation de champ local, qui est devenue la pierre angulaire de sa théorie unifiée de l'électromagnétisme. Cette équation relie élégamment l'électricité et le magnétisme, montrant qu'il ne s'agit pas de phénomènes distincts mais de deux facettes d'un même champ électromagnétique. Cette formulation est essentielle pour dériver l'équation d'onde du rayonnement électromagnétique, prédisant l'existence d'ondes lumineuses, d'ondes radio et d'autres formes d'énergie électromagnétique se propageant dans l'espace.

UNESCO Nomenclature: 2205
- Electromagnétisme

Taper

Loi physique

Perturbation

Fondamentaux

Usage

Utilisation généralisée

Précurseurs

  • Découverte par Hans Christian Ørsted de l'effet magnétique du courant électrique (1820)
  • Formulation par André-Marie Ampère de la loi des forces entre les courants
  • Découverte expérimentale de l'induction électromagnétique par Michael Faraday (1831)
  • Le développement du calcul vectoriel

Applications

  • générateurs électriques
  • moteurs à induction
  • transformateurs
  • transfert d'énergie sans fil
  • cuisson à induction
  • têtes d'enregistrement magnétiques
  • accélérateurs de particules

Brevets:

NA

Idées d'innovations potentielles

En raison du trafic généré par les robots de scraping, actuellement supérieur à 40 000 par jour, ce contenu est réservé aux membres de la communauté.
> Connexion < ou > Registre < (100% gratuit) pour y accéder, ainsi qu'à tous les autres contenus et outils à accès restreint.

Voir aussi : équation de maxwell-faraday, forme différentielle, courbure, champ électrique, champ magnétique, électromagnétisme, induction, équations de maxwell.

Contexte historique

Équation de Maxwell-Faraday

1851
1854
1859
1861
1865
1868
1870
1851
1852
1859
1860
1861
1865
1869
1871

(si la date est inconnue ou non pertinente, par exemple « mécanique des fluides », une estimation arrondie de son émergence notable est fournie)

Inventions, innovations et principes techniques connexes

Les images en pleine résolution et les téléchargements sont uniquement disponibles, et 100% gratuits, pour les membres inscrits.