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Sintaxe orientada a matrizes do MATLAB

1970
  • Cleve Moler
Estação de trabalho de computador com interface MATLAB mostrando a sintaxe orientada por matriz na análise numérica.

(Imagem gerada apenas para fins ilustrativos)

MATLAB É uma linguagem baseada em matrizes onde o tipo de dado fundamental é o array, não exigindo dimensionamento. Isso permite a expressão concisa de operações com matrizes e vetores. Por exemplo, multiplicar duas matrizes `A` e `B` é simplesmente `C = A * B`, e a multiplicação elemento a elemento é `C = A .* B`, abstraindo as estruturas de laço complexas encontradas em outras linguagens.

A filosofia central do MATLAB é tratar todos os dados como matrizes, com escalares sendo matrizes 1x1 e vetores sendo matrizes 1xN ou Nx1. Esse paradigma deriva de sua origem como uma interface interativa de alto nível para as bibliotecas Fortran LINPACK e EISPACK, projetadas para álgebra linear. Essa sintaxe centrada em matrizes simplifica drasticamente o código para problemas científicos e de engenharia, que frequentemente são expressos em termos de matemática matricial e vetorial. Operações que exigiriam laços aninhados e gerenciamento cuidadoso de índices em linguagens como C ou Java podem ser expressas em uma única linha legível no MATLAB.

Por exemplo, a resolução do sistema de equações lineares Ax = b é realizada com o comando `x = Ab`, que utiliza o operador de barra invertida (mldivide). Este operador faz mais do que simplesmente calcular a inversa de A; ele analisa a matriz A para escolher o algoritmo mais estável e computacionalmente eficiente, como a decomposição LU para matrizes quadradas ou a decomposição QR para sistemas retangulares. Essa abstração de alto nível permite que os usuários se concentrem no problema matemático em vez dos detalhes de implementação de baixo nível. Além disso, a linguagem incentiva a “vetorização”, a prática de substituir loops explícitos por expressões de matriz. Isso não apenas torna o código mais compacto, mas também significativamente mais rápido, já que as funções internas do MATLAB são código C e Fortran altamente otimizado e multithread.

UNESCO Nomenclature: 1202
Ciência da Computação

Tipo

Software/Algoritmo

Interrupção

Substancial

Uso

Uso generalizado

Precursores

  • Fortran programming language
  • Biblioteca de software numérico LINPACK
  • Biblioteca de software numérico EISPACK
  • Linguagem de programação APL

Aplicações

  • signal processing algorithms
  • filtros de processamento de imagem
  • projeto de sistemas de controle
  • finite element analysis
  • dinâmica de fluidos computacional
  • implementação de modelo de aprendizado de máquina

Patentes:

NA

Ideias de Inovação Potencial

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Relacionado a: MATLAB, programação vetorial, laboratório de matrizes, vetorização, computação numérica, álgebra linear, sintaxe, tipo de dados, orientado a matrizes, computação científica.

Contexto histórico

Sintaxe orientada a matrizes do MATLAB

1967
1970
1970
1970
1970
1973
1980
1967
1967
1970
1970
1970
1970-01-01
1975-06-01
1980

(Caso a data seja desconhecida ou irrelevante, por exemplo, "mecânica dos fluidos", é fornecida uma estimativa aproximada de seu surgimento notável)

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