Meccanica hamiltoniana

Le equazioni di Navier-Stokes sono un insieme di equazioni differenziali parziali non lineari che descrivono il moto di sostanze fluide viscose. Si tratta di una dichiarazione della seconda legge di Newton, che bilancia le variazioni di quantità di moto con i gradienti di pressione, le forze viscose e le forze esterne. Per un fluido incomprimibile, l'equazione è [latex]\rho (\frac{parziale \mathbf{v}}{parziale t} + \mathbf{v} \cdot \nabla \mathbf{v}) = -\nabla p + \mu \nabla^2 \mathbf{v} + \mathbf{f}[/latex].

La protezione catodica (CP) è una tecnica utilizzata per controllare la corrosione di una superficie metallica rendendola il catodo di una cella elettrochimica. Ciò si ottiene fornendo una corrente elettrica esterna che sopprime le correnti di corrosione naturali. Il potenziale del metallo protetto viene polarizzato su un valore più negativo, spostandolo in una regione di immunità o passività.

Questa legge afferma che la forza elettromotrice (EMF, [latex]\mathcal{E}[/latex]) indotta in qualsiasi circuito chiuso è uguale al negativo del tasso di variazione temporale del flusso magnetico ([latex]\Phi_B[/latex]) attraverso il circuito. L'espressione matematica è [latex]\mathcal{E} = -\frac{d\Phi_B}{dt}[/latex]. Questo principio è alla base dei generatori elettrici, dei trasformatori e degli induttori e descrive l'effetto macroscopico dell'induzione.

The Cauchy stress tensor, denoted [latex]\boldsymbol{\sigma}[/latex], is a second-order tensor that completely defines the state of stress at a point inside a material. It relates the traction vector (force per unit area) [latex]\mathbf{T}[/latex] on any surface passing through that point to the surface's normal vector [latex]\mathbf{n}[/latex] via the linear relationship [latex]\mathbf{T} = \boldsymbol{\sigma} \cdot \mathbf{n}[/latex].

Una fonte primaria di forza elettromotrice è l'induzione elettromagnetica, descritta dalla legge di Faraday. Essa afferma che un flusso magnetico variabile nel tempo [latex]\Phi_B[/latex] attraverso un circuito ad anello induce un CEM ([latex]\mathcal{E}[/latex]). L'entità del CEM è proporzionale alla velocità di variazione del flusso, data dall'equazione [latex]\mathcal{E} = - \frac{d\Phi_B}{dt}[/latex]. Questo principio è alla base dei generatori elettrici, dei trasformatori e degli induttori.

La legge di Lenz fornisce la direzione della forza elettromotrice (fem) indotta e della corrente risultante dall'induzione elettromagnetica. Afferma che la corrente indotta fluirà in una direzione che crea un campo magnetico opposto alla variazione di flusso magnetico che l'ha generata. Questo principio è una conseguenza della conservazione dell'energia ed è rappresentato dal segno negativo nella legge di Faraday.

Un miglioramento della pila di Volta, la cella Daniell è costituita da un elettrodo di rame in una soluzione di solfato di rame(II) e da un elettrodo di zinco in una soluzione di solfato di zinco, separati da una barriera porosa. Questa configurazione a due fluidi impedisce l'accumulo di idrogeno gassoso (polarizzazione) sull'elettrodo di rame, garantendo una fonte di tensione molto più stabile e affidabile per una durata maggiore.

Principio fondamentale secondo cui l'energia totale di un sistema isolato rimane costante nel tempo. L'energia non può essere né creata né distrutta, ma solo trasformata da una forma all'altra, ad esempio da energia potenziale a energia cinetica. Nella meccanica classica, per i sistemi con sole forze conservative, si conserva l'energia meccanica totale [latex]E = T + V[/latex].