Tensore dello stress di Cauchy

L'ipotesi del continuo tratta i fluidi come materia continua piuttosto che come molecole discrete. Questa semplificazione è valida quando la scala di lunghezza del problema è molto più grande della distanza intermolecolare, consentendo di definire proprietà come densità e velocità in punti infinitesimamente piccoli. Ciò consente l'uso di equazioni differenziali per descrivere il comportamento macroscopico del flusso di fluidi.

Il momento magnetico di un magnete è una quantità vettoriale che caratterizza le sue proprietà magnetiche complessive. Può essere visualizzato come un dipolo magnetico, un'ipotetica coppia di poli nord e sud separati da una certa distanza. Il momento punta dal polo sud al polo nord. Per un anello di corrente, il momento magnetico [latex]\vec{\mu} = I \vec{A}[/latex], dove I è la corrente e A è il vettore area.

The work-energy theorem states that the net work ([latex]W[/latex]) done by all forces acting on a particle equals the change in its kinetic energy ([latex]\Delta E_k[/latex]). Mathematically, [latex]W = \Delta E_k = E_{k,f} - E_{k,i}[/latex]. This principle directly links the concepts of force, displacement, and energy, providing a powerful tool for analyzing motion without directly using Newton's second law.

Questa legge afferma che la forza elettromotrice (EMF, [latex]\mathcal{E}[/latex]) indotta in qualsiasi circuito chiuso è uguale al negativo del tasso di variazione temporale del flusso magnetico ([latex]\Phi_B[/latex]) attraverso il circuito. L'espressione matematica è [latex]\mathcal{E} = -\frac{d\Phi_B}{dt}[/latex]. Questo principio è alla base dei generatori elettrici, dei trasformatori e degli induttori e descrive l'effetto macroscopico dell'induzione.

Il rigeneratore, o "economizzatore", è il contributo più significativo di Robert Stirling e la chiave dell'elevata efficienza del motore. Si tratta di uno scambiatore di calore interno che immagazzina e rilascia temporaneamente energia termica durante il ciclo. Quando il gas caldo si sposta verso il lato freddo, deposita calore nella matrice del rigeneratore, che viene poi assorbito dal gas freddo nel suo viaggio di ritorno verso il lato caldo.

La sollecitazione ingegneristica ([latex]\sigma[/latex]) è il carico applicato diviso per l'area della sezione trasversale originale ([latex]A_0[/latex]), mentre la deformazione ingegneristica ([latex]\epsilon[/latex]) è la variazione della lunghezza ([latex]\Delta L[/latex]) divisa per la lunghezza originale ([latex]L_0[/latex]). Queste definizioni, [latex]\sigma = \frac{F}{A_0}[/latex] e [latex]\epsilon = \frac{Delta L}{L_0}[/latex], sono fondamentali per tracciare le curve sforzo-deformazione, ma presuppongono che le dimensioni del provino rimangano costanti durante la prova.

Un elettromagnete è un tipo di magnete in cui il campo magnetico è prodotto da una corrente elettrica. Il campo scompare quando la corrente viene interrotta. Tipicamente, è costituito da un filo avvolto a formare una bobina. L'intensità del campo magnetico è proporzionale alla corrente e al numero di spire della bobina. Questo principio fu scoperto da Hans Christian Ørsted.

Le equazioni di Navier-Stokes sono un insieme di equazioni differenziali parziali non lineari che descrivono il moto di sostanze fluide viscose. Si tratta di una dichiarazione della seconda legge di Newton, che bilancia le variazioni di quantità di moto con i gradienti di pressione, le forze viscose e le forze esterne. Per un fluido incomprimibile, l'equazione è [latex]\rho (\frac{parziale \mathbf{v}}{parziale t} + \mathbf{v} \cdot \nabla \mathbf{v}) = -\nabla p + \mu \nabla^2 \mathbf{v} + \mathbf{f}[/latex].

La protezione catodica (CP) è una tecnica utilizzata per controllare la corrosione di una superficie metallica trasformandola nel catodo di una cella elettrochimica. Ciò si ottiene fornendo una corrente elettrica esterna che sopprime le correnti di corrosione naturali. Il potenziale del metallo protetto viene polarizzato a un valore più negativo, spostandolo in una regione di immunità o passività.

Per i sistemi continui come i fluidi o i solidi, la conservazione della quantità di moto è espressa in forma differenziale. La velocità di variazione della densità di quantità di moto [latex]\rho \vec{v}[/latex] in un punto è governata dalla divergenza del tensore delle sollecitazioni di Cauchy [latex]\sigma[/latex] e dalle forze del corpo [latex]\vec{f}[/latex]. Ciò è descritto dall'equazione della quantità di moto di Cauchy: [latex]\frac{parziale (\rho \vec{v})}{parziale t} + \nabla \cdot (\rho \vec{v} \otimes \vec{v}) = \nabla \cdot \sigma + \vec{f}[/latex].

Una fonte primaria di forza elettromotrice è l'induzione elettromagnetica, descritta dalla legge di Faraday. Essa afferma che un flusso magnetico variabile nel tempo [latex]\Phi_B[/latex] attraverso un circuito ad anello induce un CEM ([latex]\mathcal{E}[/latex]). L'entità del CEM è proporzionale alla velocità di variazione del flusso, data dall'equazione [latex]\mathcal{E} = - \frac{d\Phi_B}{dt}[/latex]. Questo principio è alla base dei generatori elettrici, dei trasformatori e degli induttori.

Quando l'indotto di un motore ruota, i suoi conduttori tagliano il campo magnetico, inducendo una tensione secondo la legge di Faraday sull'induzione. Questa 'back-EMF' si oppone alla tensione principale che aziona il motore. La sua entità è direttamente proporzionale alla velocità di rotazione del motore ([latex]\mathcal{E}_{back} \propto \omega[/latex]). Questo fenomeno è fondamentale per l'autoregolazione della velocità del motore e dell'assorbimento di corrente.