Meccanica hamiltoniana

Per i sistemi continui come i fluidi o i solidi, la conservazione della quantità di moto è espressa in forma differenziale. La velocità di variazione della densità di quantità di moto [latex]\rho \vec{v}[/latex] in un punto è governata dalla divergenza del tensore delle sollecitazioni di Cauchy [latex]\sigma[/latex] e dalle forze del corpo [latex]\vec{f}[/latex]. Ciò è descritto dall'equazione della quantità di moto di Cauchy: [latex]\frac{parziale (\rho \vec{v})}{parziale t} + \nabla \cdot (\rho \vec{v} \otimes \vec{v}) = \nabla \cdot \sigma + \vec{f}[/latex].

Questa legge afferma che la forza elettromotrice (EMF, [latex]\mathcal{E}[/latex]) indotta in qualsiasi circuito chiuso è uguale al negativo del tasso di variazione temporale del flusso magnetico ([latex]\Phi_B[/latex]) attraverso il circuito. L'espressione matematica è [latex]\mathcal{E} = -\frac{d\Phi_B}{dt}[/latex]. Questo principio è alla base dei generatori elettrici, dei trasformatori e degli induttori e descrive l'effetto macroscopico dell'induzione.

Un generatore elettrico è un dispositivo che converte l'energia meccanica in energia elettrica sfruttando l'induzione elettromagnetica. Il progetto di base prevede una bobina di filo che ruota all'interno di un campo magnetico (o un magnete che ruota all'interno di una bobina). Questa rotazione continua altera il flusso magnetico che attraversa la bobina, inducendo una forza elettromotrice (fem) e una corrente alternate, come descritto dalla legge di Faraday.

Un miglioramento della pila di Volta, la cella Daniell è costituita da un elettrodo di rame in una soluzione di solfato di rame(II) e da un elettrodo di zinco in una soluzione di solfato di zinco, separati da una barriera porosa. Questa configurazione a due fluidi impedisce l'accumulo di idrogeno gassoso (polarizzazione) sull'elettrodo di rame, garantendo una fonte di tensione molto più stabile e affidabile per una durata maggiore.

The photovoltaic effect is the generation of voltage and electric current in a material upon exposure to light. It is a physical and chemical phenomenon. A common application is the solar cell, which uses this effect to convert sunlight directly into electricity. The effect is based on photons of light exciting electrons into a higher state of energy.

Una fonte primaria di forza elettromotrice è l'induzione elettromagnetica, descritta dalla legge di Faraday. Essa afferma che un flusso magnetico variabile nel tempo [latex]\Phi_B[/latex] attraverso un circuito ad anello induce un CEM ([latex]\mathcal{E}[/latex]). L'entità del CEM è proporzionale alla velocità di variazione del flusso, data dall'equazione [latex]\mathcal{E} = - \frac{d\Phi_B}{dt}[/latex]. Questo principio è alla base dei generatori elettrici, dei trasformatori e degli induttori.

Quando l'indotto di un motore ruota, i suoi conduttori tagliano il campo magnetico, inducendo una tensione secondo la legge di Faraday sull'induzione. Questa 'back-EMF' si oppone alla tensione principale che aziona il motore. La sua entità è direttamente proporzionale alla velocità di rotazione del motore ([latex]\mathcal{E}_{back} \propto \omega[/latex]). Questo fenomeno è fondamentale per l'autoregolazione della velocità del motore e dell'assorbimento di corrente.

L'autoinduttanza è la proprietà di un circuito elettrico per cui una variazione della corrente che lo attraversa induce una forza elettromotrice (EMF) nel circuito stesso. Questa 'CEM di ritorno' si oppone alla variazione di corrente, come previsto dalla legge di Lenz. La relazione è data dalla formula [latex]mathcal{E}_L = -L frac{dI}{dt}[/latex], dove L è l'autoinduttanza, misurata in Henries (H).

La legge di Lenz fornisce la direzione della forza elettromotrice (fem) indotta e della corrente risultante dall'induzione elettromagnetica. Afferma che la corrente indotta fluirà in una direzione che crea un campo magnetico opposto alla variazione di flusso magnetico che l'ha generata. Questo principio è una conseguenza della conservazione dell'energia ed è rappresentato dal segno negativo nella legge di Faraday.

La catalisi è il processo di aumento della velocità di una reazione chimica mediante l'aggiunta di una sostanza nota come catalizzatore. I catalizzatori non vengono consumati nella reazione e rimangono inalterati. Funzionano fornendo un percorso di reazione alternativo con un'energia di attivazione più bassa ([latex]E_a[/latex]), accelerando così sia la reazione di andata che quella di ritorno senza alterare la termodinamica complessiva ([latex]\Delta H[/latex]).

Una cella a combustibile è un dispositivo elettrochimico che converte direttamente l'energia chimica di un combustibile, tipicamente idrogeno, e di un agente ossidante, spesso ossigeno, in elettricità. A differenza di una batteria, richiede un apporto esterno continuo di combustibile e ossidante per funzionare. I componenti principali sono un anodo, un catodo e un elettrolita che li separa, facilitando il trasporto degli ioni.