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Direct Stiffness Method

1956
  • M. J. Turner
  • R. W. Clough
  • H. C. Martin
  • L. J. Topp
Studio di ingegneria civile con ingegneri strutturali che analizzano la progettazione dei ponti utilizzando il metodo della rigidezza diretta.

(Immagine generata a solo scopo illustrativo)

Una matrice metodo dell'analisi strutturale fondamentale per elemento finito Metodo degli elementi finiti (FEM). Modella una struttura come un insieme di elementi collegati ai nodi. Il metodo mette in relazione le forze nodali [latex]{R}[/latex] con gli spostamenti nodali [latex]{D}[/latex] attraverso una matrice di rigidezza globale [latex][K][/latex], espressa come [latex][K]{D} = {R}[/latex]. Risolvendo questo sistema di equazioni lineari si ottengono gli spostamenti nodali incogniti.

Il metodo di rigidezza diretta ha reso operativa l'analisi strutturale per i computer. Il processo prevede tre fasi principali. In primo luogo, la struttura viene discretizzata in un numero finito di elementi (ad esempio, travi, gusci, solidi), ciascuno con una matrice di rigidezza definita [latex][k][/latex] in un sistema di coordinate locale. Questa matrice di rigidezza dell'elemento mette in relazione forze e spostamenti nei nodi dell'elemento.

In secondo luogo, una matrice di rigidezza globale [latex][K][/latex] per l'intera struttura viene assemblata combinando sistematicamente le matrici di rigidezza dei singoli elementi. Questo processo di assemblaggio impone la compatibilità (gli spostamenti devono corrispondere nei nodi condivisi) e l'equilibrio (le forze devono bilanciarsi in ciascun nodo). Vengono quindi applicate le condizioni al contorno, come ad esempio i supporti fissi dove gli spostamenti sono nulli, per modificare il sistema di equazioni globale.

Infine, il sistema risultante di equazioni algebriche lineari, [latex][K]{D} = {R}[/latex], viene risolto per gli spostamenti nodali incogniti [latex]{D}[/latex]. Una volta noti gli spostamenti, questi possono essere utilizzati per calcolare le deformazioni e le tensioni interne all'interno di ciascun elemento, fornendo un quadro completo della risposta della struttura ai carichi applicati.

UNESCO Nomenclature: 3305
– Ingegneria civile

Tipo

Software/Algoritmo

Interruzione

Incrementale

Utilizzo

Uso diffuso

Precursori

  • matrix algebra
  • concept of stiffness from classical mechanics
  • framework analysis methods like the slope-deflection method
  • early computational machines
  • theory of elasticity

Applicazioni

  • finite element analysis (fea) software (e.g., ansys, abaqus, nastran)
  • computer-aided design (cad) and engineering (cae) systems
  • aerospace vehicle design
  • civil engineering infrastructure design (bridges, dams, skyscrapers)
  • biomechanical analysis of implants and tissues

Brevetti:

NA

Idee e potenziali innovazioni

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Argomenti correlati: metodo di rigidezza diretta, analisi matriciale, metodo degli elementi finiti, FEM, matrice di rigidezza, spostamento nodale, meccanica strutturale, analisi computazionale, ingegneria civile, ingegneria aerospaziale.

Contesto storico

Direct Stiffness Method

1950
1950
1955
1956
1960
1960
1960
1950
1950
1950
1955
1958
1960
1960
1960

(se la data è sconosciuta o non rilevante, ad esempio "meccanica dei fluidi", viene fornita una stima approssimativa della sua notevole comparsa)

Invenzioni, innovazioni e principi tecnici correlati

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