Análisis cinemático

Conjunto de tres leyes físicas que constituyen la base de la mecánica clásica. La primera ley (inercia) establece que un objeto permanece en reposo o en movimiento uniforme a menos que actúe sobre él una fuerza externa neta. La segunda ley cuantifica la fuerza como masa por aceleración, [latex]\vec{F} = m\vec{a}[/latex]. La tercera ley establece que para cada acción existe una reacción igual y opuesta.

El esfuerzo cortante de un fluido newtoniano es directamente proporcional a la velocidad de deformación cortante. Esta relación lineal viene definida por la ley de viscosidad de Newton: [latex]\tau = \mu \frac{du}{dy}[/latex], donde [latex]\tau[/latex] es el esfuerzo cortante, [latex]\mu[/latex] es la viscosidad dinámica (una constante de proporcionalidad) y [latex]\frac{du}{dy}[/latex] es la velocidad de cizallamiento o gradiente de velocidad.

El principio de Bernoulli establece que para un flujo no viscoso, un aumento de la velocidad de un fluido se produce simultáneamente con una disminución de la presión o una disminución de su energía potencial. Es un enunciado de la conservación de la energía para un fluido en movimiento, comúnmente expresado como [latex]p + \frac{1}{2}\rho v^2 + \rho gh = \text{constante}[/latex] a lo largo de una línea de corriente.

La mecánica de fluidos es la rama de la mecánica aplicada que estudia la estática (fluidos en reposo) y la dinámica (fluidos en movimiento) de líquidos y gases. Aplica los principios fundamentales de conservación de la masa, el momento y la energía para analizar y predecir el comportamiento de los fluidos. Sus aplicaciones son amplias, abarcando desde la aerodinámica y la hidráulica hasta la meteorología y la oceanografía.

En mecánica continua, el principio de conservación de la masa establece que la masa de un sistema cerrado debe permanecer constante a lo largo del tiempo. Para un fluido, esto se expresa mediante la ecuación de continuidad. En su forma diferencial euleriana, se escribe como [latex]\frac{\parcial \rho}{\parcial t} + \nabla \cdot (\rho \mathbf{u}) = 0[/latex], donde [latex]\rho[/latex] es la densidad y [latex]\mathbf{u}[/latex] es el campo de velocidades.

Estas son dos formas de describir el movimiento en la mecánica del continuo:

• La especificación lagrangiana sigue partículas de material individuales, rastreando sus propiedades a lo largo del tiempo, como observar un automóvil específico en el tráfico.
• La especificación euleriana se centra en puntos fijos en el espacio, observando las propiedades (velocidad, densidad) de cualquier partícula que pase por esos puntos, como una cámara de tráfico que observa una intersección fija.

La mecánica de sólidos es una rama de la mecánica del medio continuo que estudia el comportamiento de los materiales sólidos, especialmente su movimiento y deformación bajo la acción de fuerzas, cambios de temperatura u otras cargas externas. Es fundamental en la ingeniería para el diseño y análisis de estructuras. Sus áreas clave incluyen la elasticidad (deformación recuperable), la plasticidad (deformación permanente) y la mecánica de fracturas (iniciación y propagación de grietas).

La Ley de Hooke generalizada es la ecuación constitutiva de los materiales elásticos lineales, que establece que el tensor de esfuerzo es linealmente proporcional al tensor de deformación. La relación se expresa como [latex]\sigma = C : \varepsilon[/latex], donde [latex]\sigma[/latex] es el tensor de tensión, [latex]\varepsilon[/latex] es el tensor de deformación y [latex]C[/latex] es el tensor de rigidez de cuarto orden que contiene las constantes elásticas del material.

Esta ley establece que cada partícula atrae a todas las demás partículas del universo con una fuerza directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre sus centros. La fórmula es [latex]F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}[/latex], donde [latex]G[/latex] es la constante gravitatoria. Unificó la mecánica terrestre y la celeste.

En un sistema aislado, el momento total permanece constante. Un sistema aislado es aquel que no está sometido a fuerzas externas. Este principio se deduce de las leyes del movimiento de Newton. Para un sistema de partículas, el momento total [latex]\vec{p}_{text{total} = \sum_{i} m_i \vec{v}_i[/latex] se conserva si la fuerza externa neta es cero. Esto es fundamental para analizar las colisiones.

En un sistema de referencia que gira con una velocidad angular [latex]\boldsymbol{\omega}[/latex], la fuerza centrífuga [latex]\mathbf{F}_{mathrm{cf}[/latex] que actúa sobre un objeto de masa [latex]m[/latex] en un vector de posición [latex]\mathbf{r}[/latex] desde el origen viene dada por la fórmula vectorial: [latex]\mathbf{F}_{mathrm{cf}} = -m \boldsymbol{\omega} \times (\boldsymbol{\omega} \times \mathbf{r})[/latex]. Esta fórmula muestra que la fuerza está dirigida perpendicularmente al eje de rotación y hacia fuera.

La Ley de Coulomb cuantifica la fuerza electrostática entre dos partículas estacionarias cargadas eléctricamente. La fuerza es directamente proporcional al producto de las magnitudes de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellas. La fórmula es [latex]F = k_e \frac{q_1 q_2}{r^2}[/latex]. Esta fuerza puede ser atractiva o repulsiva.

Reformulación de la mecánica clásica basada en el principio de acción estacionaria. Utiliza una cantidad escalar denominada lagrangiano, definida como la energía cinética menos la energía potencial ([latex]L = T - V[/latex]). Las ecuaciones de movimiento se derivan de la ecuación de Euler-Lagrange, [latex]\frac{d}{dt} \left( \frac{\partial L}{\partial \dot{q}_i} \right) - \frac{\partial L}{\partial q_i} = 0[/latex], utilizando coordenadas generalizadas, lo que simplifica el análisis de sistemas complejos con restricciones.

La corrosión galvánica es un proceso electroquímico en el que un metal se corroe preferentemente cuando entra en contacto eléctrico con otro en presencia de un electrolito. Esto ocurre porque los metales disímiles crean un par bimetálico, en el que el metal menos noble (más activo) actúa como ánodo y se corroe, mientras que el metal más noble actúa como cátodo.