Ecuaciones de Navier-Stokes

El regenerador, o economizador, es la contribución más significativa de Robert Stirling y la clave de la alta eficiencia del motor. Se trata de un intercambiador de calor interno que almacena y libera temporalmente energía térmica durante el ciclo. A medida que el gas caliente se desplaza hacia el lado frío, deposita calor en la matriz del regenerador, que luego es absorbido por el gas frío en su viaje de regreso al lado caliente.

La tensión técnica ([latex]\sigma[/latex]) es la carga aplicada dividida por el área original de la sección transversal ([latex]A_0[/latex]), mientras que la deformación técnica ([latex]\epsilon[/latex]) es el cambio de longitud ([latex]\Delta L[/latex]) dividido por la longitud original ([latex]L_0[/latex]). Estas definiciones, [latex]\sigma = \frac{F}{A_0}[/latex] y [latex]\epsilon = \frac{\Delta L}{L_0}[/latex], son fundamentales para trazar curvas de tensión-deformación, pero suponen que las dimensiones de la probeta permanecen constantes durante el ensayo.

Un electroimán es un tipo de imán cuyo campo magnético se produce mediante una corriente eléctrica. El campo desaparece al interrumpirse la corriente. Normalmente, consiste en un alambre enrollado en una bobina. La intensidad del campo magnético es proporcional a la corriente y al número de espiras de la bobina. Este principio fue descubierto por Hans Christian Ørsted.

La protección catódica (PC) es una técnica que controla la corrosión de una superficie metálica convirtiéndola en el cátodo de una celda electroquímica. Esto se logra suministrando una corriente eléctrica externa que suprime las corrientes naturales de corrosión. El potencial del metal protegido se polariza a un valor más negativo, desplazándolo a una zona de inmunidad o pasividad.

Para sistemas continuos como fluidos o sólidos, la conservación del momento se expresa en forma diferencial. La tasa de cambio de la densidad de momento [latex]rho vec{v}[/latex] en un punto está regida por la divergencia del tensor de tensiones de Cauchy [latex]sigma[/latex] y las fuerzas de volumen [latex]vec{f}[/latex]. Esto se describe mediante la ecuación de momento de Cauchy: [latex]frac{partial (rho vec{v})}{partial t} + nabla cdot (rho vec{v} otimes vec{v}) = nabla cdot sigma + vec{f}[/latex].

Esta ley establece que la fuerza electromotriz (FEM, [latex]\mathcal{E}[/latex]) inducida en cualquier circuito cerrado es igual al negativo de la tasa de cambio temporal del flujo magnético ([latex]\Phi_B[/latex]) a través del circuito. La expresión matemática es [latex]\mathcal{E} = -\frac{d\Phi_B}{dt}[/latex]. Este principio es la base de los generadores eléctricos, transformadores e inductores, y describe el efecto macroscópico de la inducción.

El ciclo Stirling ideal es un ciclo termodinámico regenerativo cerrado que comprende cuatro procesos distintos: expansión isotérmica, extracción isocórica de calor, compresión isotérmica y adición isocórica de calor. El fluido de trabajo está permanentemente contenido. Su rendimiento térmico teórico es igual al rendimiento del ciclo de Carnot, dado por [latex]\eta_{th} = 1 - \frac{T_C}{T_H}[/latex], donde [latex]T_H[/latex] y [latex]T_C[/latex] son las temperaturas absolutas de los depósitos caliente y frío.

El supuesto del continuo considera los fluidos como materia continua en lugar de moléculas discretas. Esta simplificación es válida cuando la escala de longitud del problema es mucho mayor que la distancia intermolecular, lo que permite definir propiedades como la densidad y la velocidad en puntos infinitesimales. Esto posibilita el uso de ecuaciones diferenciales para describir el comportamiento macroscópico del flujo de fluidos.

El momento magnético de un imán es una cantidad vectorial que caracteriza sus propiedades magnéticas generales. Puede visualizarse como un dipolo magnético, un hipotético par de polos norte y sur separados por una distancia. El momento apunta del polo sur al polo norte. Para un bucle de corriente, el momento magnético [latex]\vec{\mu} = I \vec{A}[/latex], donde I es la corriente y A es el vector área.

El tensor de tensión de Cauchy, denotado [latex]\boldsymbol{\sigma}[/latex], es un tensor de segundo orden que define completamente el estado de tensión en un punto dentro de un material. Relaciona el vector de tracción (fuerza por unidad de superficie) [latex]\mathbf{T}[/latex] sobre cualquier superficie que pase por ese punto con el vector normal de la superficie [latex]\mathbf{n}[/latex] mediante la relación lineal [latex]\mathbf{T} = \boldsymbol{\sigma} \cdot \mathbf{n}[/latex].

Una fuente primaria de fuerza electromotriz es la inducción electromagnética, descrita por la ley de Faraday. Esta ley establece que un flujo magnético variable en el tiempo [latex]\Phi_B[/latex] a través de un circuito induce un EMF ([latex]\mathcal{E}[/latex]). La magnitud del EMF es proporcional a la tasa de cambio del flujo, dada por la ecuación [latex]\mathcal{E} = - \frac{d\Phi_B}{dt}[/latex]. Este principio es la base de los generadores eléctricos, transformadores e inductores.

Al girar el inducido de un motor, sus conductores atraviesan el campo magnético, induciendo una tensión según la ley de inducción de Faraday. Esta 'contrafuerza electromagnética' se opone a la tensión principal del motor. Su magnitud es directamente proporcional a la velocidad de rotación del motor ([latex]\mathcal{E}_{back} \propto \omega[/latex]). Este fenómeno es crucial para la autorregulación de la velocidad del motor y el consumo de corriente.