Dritter Hauptsatz der Thermodynamik

Energie ist nicht kontinuierlich, sondern wird in diskreten Paketen, den sogenannten Quanten, geliefert. Die Energie [latex]E[/latex] eines einzelnen Quants der elektromagnetischen Strahlung (eines Photons) ist direkt proportional zu seiner Frequenz [latex]\nu[/latex]. Diese Beziehung wird durch die Planck-Einstein-Beziehung definiert: [latex]E = h\nu[/latex], wobei [latex]h[/latex] die Planck-Konstante ist. Dieses Konzept stellte die klassische Physik grundlegend in Frage.

Ein statistisches Ensemble ist ein konzeptionelles Werkzeug, das aus einer großen Anzahl virtueller Kopien eines Systems besteht, die jeweils einen möglichen Mikrozustand repräsentieren. Durch Mittelung der Eigenschaften aller Systeme im Ensemble lassen sich makroskopische Observablen berechnen. Die wichtigsten Typen sind der mikrokanonische (isoliertes System mit festen N, V, E), der kanonische (geschlossenes System, feste N, V, T) und der großkanonische (offenes System, feste µ, V, T).

Das Äquivalenzprinzip ist ein Eckpfeiler der Allgemeinen Relativitätstheorie. Es besagt, dass die Auswirkungen eines gleichmäßigen Gravitationsfeldes nicht von den Auswirkungen einer gleichmäßigen Beschleunigung zu unterscheiden sind. Das bedeutet, dass ein Beobachter in einem fensterlosen, frei fallenden Aufzug Schwerelosigkeit erfährt, genau wie ein Beobachter im Weltraum, weit entfernt von jeglicher Gravitationsquelle. Dies bildet die konzeptionelle Grundlage für die Schwerkraft als geometrisches Phänomen.

Eine wichtige Vorhersage der Allgemeinen Relativitätstheorie ist, dass die Zeit in verschiedenen Gravitationspotentialen unterschiedlich schnell vergeht. Eine Uhr in einem stärkeren Gravitationsfeld (näher an einem massereichen Objekt) tickt langsamer als eine Uhr in einem schwächeren Feld. Dieser Effekt, bekannt als gravitative Zeitdilatation, wurde experimentell nachgewiesen und ist ein entscheidender Faktor in modernen Technologien wie GPS.

Die Einsteinschen Feldgleichungen (EFE) sind ein Satz von zehn gekoppelten, nichtlinearen partiellen Differentialgleichungen, die den Kern der allgemeinen Relativitätstheorie bilden. Sie beschreiben die grundlegende Wechselwirkung der Gravitation als Ergebnis der Krümmung der Raumzeit durch Materie und Energie. Die Gleichung lautet kurz gefasst: [latex]G_{\mu\nu} + \Lambda g_{\mu\nu} = \frac{8\pi G}{c^4} T_{\mu\nu}[/latex], was die Geometrie der Raumzeit mit ihrem Energie-Impuls-Gehalt verbindet.

Das Kutta-Joukowski-Theorem quantifiziert die von einem Tragflächenprofil erzeugte Auftriebskraft. Es besagt, dass der Auftrieb pro Spannweiteneinheit ([latex]L'[/latex]) direkt proportional zur Flüssigkeitsdichte ([latex]\rho[/latex]), der Freistromgeschwindigkeit ([latex]V[/latex]) und der Zirkulation ([latex]\Gamma[/latex]) um den Körper ist: [latex]L' = \rho V \Gamma[/latex]. Damit wird das abstrakte Konzept der Zirkulation mit der physikalischen Kraft des Auftriebs verknüpft.

Die Grenzschicht ist die dünne Flüssigkeitsschicht in unmittelbarer Nähe einer Begrenzungsfläche, wo die Auswirkungen der Viskosität signifikant sind. Dieses von Ludwig Prandtl eingeführte Konzept vereinfacht Probleme der Strömungsdynamik, indem es die Strömung in zwei Bereiche unterteilt: die dünne Grenzschicht, in der die Viskosität dominiert, und den äußeren Bereich, in dem die Theorie der reibungsfreien Strömung angewendet werden kann.

Das von-Mises-Fließkriterium besagt, dass das Fließen eines duktilen Materials beginnt, wenn die zweite deviatorische Spannungsinvariante, [latex]J_2[/latex], einen kritischen Wert erreicht. Es wird häufig in Form der von-Mises-Spannung, [latex]\sigma_v[/latex], ausgedrückt, einem skalaren Wert, der kleiner sein muss als die Streckgrenze des Materials, [latex]\sigma_y[/latex]. Streckung tritt auf, wenn [latex]\sigma_v = \sigma_y[/latex].

Die Allgemeine Relativitätstheorie lieferte die erste genaue Erklärung für die anomale Periheldrehung des Merkurs. Die Newtonsche Gravitation konnte die langsame, allmähliche Verschiebung der elliptischen Umlaufbahn des Merkurs nicht vollständig erklären. Einsteins Theorie sagte die fehlenden 43 Bogensekunden pro Jahrhundert korrekt voraus und führte sie auf die Krümmung der Raumzeit um die Sonne zurück – ein bedeutender früher Erfolg für die Theorie.

Ein Schwarzes Loch ist ein Bereich der Raumzeit, in dem die Schwerkraft so stark ist, dass nichts – weder Teilchen noch Licht – entkommen kann. Die Grenze dieses Bereichs wird als Ereignishorizont bezeichnet. Ein Schwarzes Loch, das von der Allgemeinen Relativitätstheorie als Lösung der Feldgleichungen vorhergesagt wird, ist das Ergebnis des vollständigen Gravitationskollapses eines massereichen Sterns.

Die allgemeine Relativitätstheorie sagt voraus, dass ein massives, rotierendes Objekt die Raumzeitstruktur mit sich herumzieht. Dieses Phänomen wird als Frame-Dragging oder Lense-Thirring-Effekt bezeichnet. Das bedeutet, dass ein Kreisel, der den rotierenden Körper umkreist, präzediert – nicht aufgrund eines wirkenden Drehmoments, sondern weil die Raumzeit selbst durch die Rotation des Körpers verdreht wird.