Raoult’s Law for Ideal Solutions

Diese grundlegende Formel verbindet die makroskopische thermodynamische Größe der Entropie (S) mit der Anzahl der möglichen mikroskopischen Anordnungen oder Mikrozustände (W), die dem makroskopischen Zustand des Systems entsprechen. Die Gleichung [latex]S = k_B \ln W[/latex] zeigt, dass die Entropie ein Maß für die statistische Unordnung oder den Zufall ist. Die Konstante [latex]k_B[/latex] ist die Boltzmann-Konstante, die die Energie auf der Teilchenebene mit der Temperatur verknüpft.

Die Reynoldszahl ([latex]\text{Re}[/latex]) ist eine dimensionslose Größe in der Strömungsmechanik, die zur Vorhersage von Strömungsmustern verwendet wird, indem sie das Verhältnis von Trägheitskräften zu viskosen Kräften darstellt. Niedrige Reynoldszahlen kennzeichnen eine glatte, geordnete laminare Strömung, während hohe Reynoldszahlen auf eine chaotische, wirbelreiche turbulente Strömung hinweisen. Sie ist entscheidend für die Bestimmung des dynamischen Verhaltens einer Flüssigkeit und für Skalierungsexperimente.

Scherverdickung oder Dilatanz ist ein nicht-Newtonsches Verhalten, bei dem die Viskosität mit der Scherspannung zunimmt. Ein klassisches Beispiel ist eine Suspension von Maisstärke in Wasser (Oobleck), die sich bei langsamem Rühren flüssig anfühlt, bei schnellem Rühren jedoch fast fest wird. Dieses Phänomen wird durch das Verklemmen suspendierter Partikel unter hoher Scherung verursacht.

Die Bewegungs-EMK wird erzeugt, wenn sich ein Leiter durch ein Magnetfeld bewegt. Die magnetische Komponente der Lorentz-Kraft, [latex]\mathbf{F} = q(\mathbf{v} \mal \mathbf{B})[/latex], wirkt auf die Ladungsträger im Leiter, wodurch sie sich bewegen und eine Ladungstrennung erzeugen. Diese Trennung führt zu einem elektrischen Feld und einer Potenzialdifferenz. Die resultierende EMK ist durch das Linienintegral [latex]\mathcal{E} = \oint (\mathbf{v} \times \mathbf{B}) \cdot d\mathbf{l}[/latex] gegeben.

Die Reynolds-gemittelten Navier-Stokes-Gleichungen (RANS) sind zeitgemittelte Bewegungsgleichungen für turbulente Strömungen. Dieser Ansatz, die sogenannte Reynolds-Zerlegung, trennt Strömungsvariablen in eine mittlere und eine schwankende Komponente. Der Mittelungsprozess führt einen zusätzlichen Term ein, den Reynolds-Spannungstensor, der den Effekt der Turbulenz darstellt und modelliert werden muss, um einen Abschluss zu erreichen und Simulationen rechnerisch durchführbar zu machen.

Das absolute elektrochemische Potenzial einer einzelnen Elektrode kann nicht gemessen werden. Stattdessen werden die Potenziale relativ zu einer allgemein anerkannten Referenz gemessen. Die Standard-Wasserstoffelektrode (SHE) ist die primäre Referenz, der unter Standardbedingungen (1 M [latex]H^+[/latex]-Konzentration, 1 bar [latex]H_2[/latex]-Gas, 298 K) ein Potenzial von genau 0 Volt zugeordnet ist. Alle anderen Standard-Elektrodenpotentiale werden relativ zu diesem Nullpunkt angegeben.

Sublimation, der direkte Phasenübergang von fest zu gasförmig, findet bei Temperaturen und Drücken unterhalb des Tripelpunkts einer Substanz statt. Der Tripelpunkt ist der einzige thermodynamische Zustand, in dem feste, flüssige und gasförmige Phasen im Gleichgewicht koexistieren können. In einem Phasendiagramm trennt die Sublimationskurve die feste und die gasförmige Phase. Sie beginnt am Nullpunkt und endet am Tripelpunkt.

Die Mach-Zahl (M) ist eine dimensionslose Größe, die das Verhältnis der Strömungsgeschwindigkeit an einer Grenze zur lokalen Schallgeschwindigkeit darstellt: [latex]M = v/a[/latex], wobei v die Strömungsgeschwindigkeit und a die Schallgeschwindigkeit ist. Sie ist der wichtigste Indikator für Kompressibilitätseffekte. Wenn sich die Mach-Zahl dem Wert 1 nähert und diesen überschreitet, ändert sich die Dichte der Luft erheblich, wodurch sich die aerodynamischen Kräfte verändern.

Die Nernst-Gleichung setzt das Reduktionspotenzial einer Halbzelle (oder die Gesamtspannung einer elektrochemischen Zelle) in Beziehung zum Standardelektrodenpotenzial, zur Temperatur und zu den Aktivitäten (oft angenähert durch Konzentrationen) der chemischen Spezies, die eine Redoxreaktion durchlaufen. Die Gleichung lautet [latex]E = E^{\circ} - \frac{RT}{nF} \ln Q[/latex], wobei Q der Reaktionsquotient ist.

In elektrochemischen Zellen, wie Batterien und Brennstoffzellen, werden EMK durch chemische Reaktionen erzeugt. Die Ladungstrennung wird durch Oxidations- und Reduktionsreaktionen an zwei verschiedenen Elektroden bewirkt. Die maximale EMK einer Zelle hängt mit der Änderung der freien Gibbs-Energie ([latex]\Delta G[/latex]) der Reaktion durch [latex]\mathcal{E} = -\frac{\Delta G}{nF}[/latex] zusammen, wobei [latex]n[/latex] für Mole von Elektronen und [latex]F[/latex] für die Faraday-Konstante steht.

In einem System, das sich im thermodynamischen Gleichgewicht befindet, muss das elektrochemische Potenzial [latex]\bar{\mu}_i[/latex] für eine bestimmte geladene Spezies "i" in allen Phasen gleich sein. Besteht ein Gradient ([latex]\nabla \bar{\mu}_i \neq 0[/latex]), bewegen sich die Ionen spontan von Regionen mit höherem Potential zu niedrigerem Potential und erzeugen einen Strom oder Fluss, bis dieser Gradient beseitigt und das Gleichgewicht wiederhergestellt ist.

Sublimation ist eine Labortechnik zur Reinigung von Verbindungen, insbesondere flüchtigen Feststoffen. Der unreine Feststoff wird leicht erhitzt, oft unter reduziertem Druck, wodurch er direkt zu einem Gas sublimiert. Dieses Gas lagert sich dann als reiner Feststoff auf einer gekühlten Oberfläche, einem sogenannten Kaltfinger, ab. Die nichtflüchtigen Verunreinigungen verbleiben im ursprünglichen Behälter.