Product Design, Manufacturing & Innovation Resources
Heim » Mohrscher Kreis für 3D-Spannung

Mohrscher Kreis für 3D-Spannung

1882-01-01
  • Christian Otto Mohr
Mohr's circles analysis in continuum mechanics for stress evaluation.

(Abbildung dient nur zur Veranschaulichung)

For a general three-dimensional state of Stress, the analysis is represented by three Mohr’s circles. These circles are drawn in the [latex]sigma_n – tau_n[/latex] plane using the three principal stresses ([latex]sigma_1, sigma_2, sigma_3[/latex]) as diameters. The largest circle, defined by [latex]sigma_1[/latex] and [latex]sigma_3[/latex], encloses the other two and determines the absolute maximum shear stress, [latex]tau_{abs max} = (sigma_1 – sigma_3)/2[/latex].

While the 2D Mohr’s circle is common, real-world stress states are three-dimensional. To analyze a 3D stress state, one first determines the three principal stresses, [latex]\sigma_1 \ge \sigma_2 \ge \sigma_3[/latex], which are the eigenvalues of the 3×3 Cauchy stress tensor. These three values are then used to construct three separate Mohr’s circles. The first circle is drawn between [latex]\sigma_1[/latex] and [latex]\sigma_2[/latex], the second between [latex]\sigma_2[/latex] and [latex]\sigma_3[/latex], and the third, largest circle between [latex]\sigma_1[/latex] and [latex]\sigma_3[/latex].

Diese drei Werte werden dann verwendet, um drei separate Mohrsche Kreise zu konstruieren.

UNESCO Nomenclature: 2203
Klassische Mechanik

Typ

Abstraktes System

Störung

Inkremental

Verwendung

Weitverbreitete Verwendung

Vorläufer

  • Der erste Kreis wird zwischen [latex]sigma_1[/latex] und [latex]sigma_2[/latex] gezeichnet, der zweite zwischen [latex]sigma_2[/latex] und [latex]sigma_3[/latex] und der dritte, größte Kreis zwischen [latex]sigma_1[/latex] und [latex]sigma_3[/latex].
  • Eigenvalue analysis for 3×3 matrices
  • Mohr’s original 2D circle concept
  • Lamé’s stress ellipsoid concept

Anwendungen

  • Analyse komplexer Spannungszustände in mechanischen Bauteilen
  • Geomechanik zum Verständnis der Felsmechanik unter dreiachsiger Spannung
  • Auslegung dickwandiger Druckbehälter
  • Luft- und Raumfahrttechnik zur Analyse von Rumpf- und Flügelspannungen

Patente:

NA

Potenzielle Innovationsideen

Aufgrund des hohen Datenverkehrs durch Web-Scraping-Bots, der derzeit mehr als 40.000 Anfragen pro Tag umfasst, ist dieser Inhalt ausschließlich Community-Mitgliedern vorbehalten.
> Anmelden < oder > Registrieren < (100% kostenlos) Zugriff darauf sowie auf alle anderen eingeschränkten Inhalte und Tools.

Related to: 3D stress, Mohr’s circle, principal stresses, absolute maximum shear stress, cauchy stress tensor, triaxial stress, geomechanics, solid mechanics, failure analysis, continuum mechanics.

Historischer Kontext

Mohrscher Kreis für 3D-Spannung

1876
1877
1880
1882-01-01
1884
1885
1887
1873
1877
1880
1882-01-01
1883
1884
1887
1888

(wenn das Datum unbekannt oder nicht relevant ist, z. B. „Strömungsmechanik“, wird eine gerundete Schätzung seines bemerkenswerten Auftretens bereitgestellt)

Verwandte Erfindungen, Innovationen und technische Prinzipien

Bilder in voller Größe und Downloads sind nur für registrierte Mitglieder 100% kostenlos verfügbar.

> Login <