Machzahl und Kompressibilität

Sublimation, der direkte Phasenübergang von fest zu gasförmig, findet bei Temperaturen und Drücken unterhalb des Tripelpunkts einer Substanz statt. Der Tripelpunkt ist der einzige thermodynamische Zustand, in dem feste, flüssige und gasförmige Phasen im Gleichgewicht koexistieren können. In einem Phasendiagramm trennt die Sublimationskurve die feste und die gasförmige Phase. Sie beginnt am Nullpunkt und endet am Tripelpunkt.

For a general three-dimensional state of stress, the analysis is represented by three Mohr's circles. These circles are drawn in the [latex]\sigma_n - \tau_n[/latex] plane using the three principal stresses ([latex]\sigma_1, \sigma_2, \sigma_3[/latex]) as diameters. The largest circle, defined by [latex]\sigma_1[/latex] and [latex]\sigma_3[/latex], encloses the other two and determines the absolute maximum shear stress, [latex]\tau_{abs max} = (\sigma_1 - \sigma_3)/2[/latex].

Die Nernst-Gleichung setzt das Reduktionspotenzial einer Halbzelle (oder die Gesamtspannung einer elektrochemischen Zelle) in Beziehung zum Standardelektrodenpotenzial, zur Temperatur und zu den Aktivitäten (oft angenähert durch Konzentrationen) der chemischen Spezies, die eine Redoxreaktion durchlaufen. Die Gleichung lautet [latex]E = E^{\circ} - \frac{RT}{nF} \ln Q[/latex], wobei Q der Reaktionsquotient ist.

Die Bewegungs-EMK wird erzeugt, wenn sich ein Leiter durch ein Magnetfeld bewegt. Die magnetische Komponente der Lorentz-Kraft, [latex]\mathbf{F} = q(\mathbf{v} \mal \mathbf{B})[/latex], wirkt auf die Ladungsträger im Leiter, wodurch sie sich bewegen und eine Ladungstrennung erzeugen. Diese Trennung führt zu einem elektrischen Feld und einer Potenzialdifferenz. Die resultierende EMK ist durch das Linienintegral [latex]\mathcal{E} = \oint (\mathbf{v} \times \mathbf{B}) \cdot d\mathbf{l}[/latex] gegeben.

Der Hampson-Linde-Zyklus verflüssigt Gase wie Luft mithilfe des Joule-Thomson-Effekts in Kombination mit regenerativer Kühlung. Hochdruckgas wird in einem Gegenstromwärmetauscher durch das kalte Niederdruckgas gekühlt, das vom Expansionsventil zurückströmt. Dadurch sinkt die Temperatur am Ventil schrittweise, bis sie unter den kritischen Punkt fällt und die Verflüssigung beginnt. Dies bildet die Grundlage für die moderne Gasverflüssigungsindustrie.

Diese grundlegende Formel verbindet die makroskopische thermodynamische Größe der Entropie (S) mit der Anzahl der möglichen mikroskopischen Anordnungen oder Mikrozustände (W), die dem makroskopischen Zustand des Systems entsprechen. Die Gleichung [latex]S = k_B \ln W[/latex] zeigt, dass die Entropie ein Maß für die statistische Unordnung oder den Zufall ist. Die Konstante [latex]k_B[/latex] ist die Boltzmann-Konstante, die die Energie auf der Teilchenebene mit der Temperatur verknüpft.

Mohr's circle is a two-dimensional graphical representation of the Cauchy stress tensor. It visualizes the transformation of normal stress ([latex]\sigma_n[/latex]) and shear stress ([latex]\tau_n[/latex]) on an arbitrarily oriented plane at a point. The abscissa of each point on the circle is the normal stress, and the ordinate is the shear stress, allowing for easy determination of principal stresses.

Die Reynoldszahl ([latex]\text{Re}[/latex]) ist eine dimensionslose Größe in der Strömungsmechanik, die zur Vorhersage von Strömungsmustern verwendet wird, indem sie das Verhältnis von Trägheitskräften zu viskosen Kräften darstellt. Niedrige Reynoldszahlen kennzeichnen eine glatte, geordnete laminare Strömung, während hohe Reynoldszahlen auf eine chaotische, wirbelreiche turbulente Strömung hinweisen. Sie ist entscheidend für die Bestimmung des dynamischen Verhaltens einer Flüssigkeit und für Skalierungsexperimente.

Scherverdickung oder Dilatanz ist ein nicht-Newtonsches Verhalten, bei dem die Viskosität mit der Scherspannung zunimmt. Ein klassisches Beispiel ist eine Suspension von Maisstärke in Wasser (Oobleck), die sich bei langsamem Rühren flüssig anfühlt, bei schnellem Rühren jedoch fast fest wird. Dieses Phänomen wird durch das Verklemmen suspendierter Partikel unter hoher Scherung verursacht.

In elektrochemischen Zellen, wie Batterien und Brennstoffzellen, werden EMK durch chemische Reaktionen erzeugt. Die Ladungstrennung wird durch Oxidations- und Reduktionsreaktionen an zwei verschiedenen Elektroden bewirkt. Die maximale EMK einer Zelle hängt mit der Änderung der freien Gibbs-Energie ([latex]\Delta G[/latex]) der Reaktion durch [latex]\mathcal{E} = -\frac{\Delta G}{nF}[/latex] zusammen, wobei [latex]n[/latex] für Mole von Elektronen und [latex]F[/latex] für die Faraday-Konstante steht.

Die Reynolds-gemittelten Navier-Stokes-Gleichungen (RANS) sind zeitgemittelte Bewegungsgleichungen für turbulente Strömungen. Dieser Ansatz, die sogenannte Reynolds-Zerlegung, trennt Strömungsvariablen in eine mittlere und eine schwankende Komponente. Der Mittelungsprozess führt einen zusätzlichen Term ein, den Reynolds-Spannungstensor, der den Effekt der Turbulenz darstellt und modelliert werden muss, um einen Abschluss zu erreichen und Simulationen rechnerisch durchführbar zu machen.

Der Zeeman-Effekt beschreibt die Aufspaltung einer atomaren Spektrallinie in mehrere Komponenten, wenn ein externes statisches Magnetfeld angelegt wird. Diese Aufspaltung entsteht, weil das Magnetfeld mit dem magnetischen Dipolmoment interagiert, das mit dem Bahn- und Spin-Drehimpuls des Atoms verbunden ist. Dadurch verschieben sich die Energieniveaus der Elektronen – ein Phänomen, das für die Erforschung der Atomstruktur von entscheidender Bedeutung ist.