Hamiltonsche Mechanik

Die Navier-Stokes-Gleichungen sind eine Reihe nichtlinearer partieller Differentialgleichungen, die die Bewegung viskoser flüssiger Substanzen beschreiben. Sie sind eine Umsetzung des zweiten Newtonschen Gesetzes und gleichen Impulsänderungen mit Druckgradienten, viskosen Kräften und äußeren Kräften aus. Für eine inkompressible Flüssigkeit lautet die Gleichung [latex]\rho (\frac{\partial \mathbf{v}}{\partial t} + \mathbf{v} \cdot \nabla \mathbf{v}) = -\nabla p + \mu \nabla^2 \mathbf{v} + \mathbf{f}[/latex].

Der kathodische Korrosionsschutz (KKS) ist eine Technik zur Bekämpfung der Korrosion einer Metalloberfläche, indem diese zur Kathode einer elektrochemischen Zelle gemacht wird. Dies wird erreicht, indem ein externer elektrischer Strom zugeführt wird, der die natürlichen Korrosionsströme unterdrückt. Das Potenzial des geschützten Metalls wird auf einen negativeren Wert polarisiert, wodurch es in einen Bereich der Immunität oder Passivität versetzt wird.

Eine Hauptquelle der elektromotorischen Kraft ist die elektromagnetische Induktion, die durch das Faradaysche Gesetz beschrieben wird. Es besagt, dass ein zeitlich veränderlicher magnetischer Fluss [latex]\Phi_B[/latex] durch eine Stromkreisschleife eine EMK ([latex]\mathcal{E}[/latex]) induziert. Die Größe der EMK ist proportional zur Änderungsrate des Flusses, gegeben durch die Gleichung [latex]\mathcal{E} = - \frac{d\Phi_B}{dt}[/latex]. Dieses Prinzip ist die Grundlage für elektrische Generatoren, Transformatoren und Drosseln.

The photovoltaic effect is the generation of voltage and electric current in a material upon exposure to light. It is a physical and chemical phenomenon. A common application is the solar cell, which uses this effect to convert sunlight directly into electricity. The effect is based on photons of light exciting electrons into a higher state of energy.

Der Cauchy-Spannungstensor, bezeichnet als [latex]\boldsymbol{\sigma}[/latex], ist ein Tensor zweiter Ordnung, der den Spannungszustand an einem Punkt innerhalb eines Materials vollständig definiert. Er setzt den Zugvektor (Kraft pro Flächeneinheit) [latex]\mathbf{T}[/latex] auf einer beliebigen Oberfläche, die durch diesen Punkt verläuft, mit dem Normalenvektor der Oberfläche [latex]\mathbf{n}[/latex] über die lineare Beziehung [latex]\mathbf{T} = \boldsymbol{\sigma} \cdot \mathbf{n}[/latex] in Beziehung.

Dieses Gesetz besagt, dass die elektromotorische Kraft (EMK, [latex]\mathcal{E}[/latex]), die in einem beliebigen geschlossenen Stromkreis induziert wird, gleich dem Negativ der zeitlichen Änderungsrate des magnetischen Flusses ([latex]\Phi_B[/latex]) durch den Stromkreis ist. Der mathematische Ausdruck lautet [latex]\mathcal{E} = -\frac{d\Phi_B}{dt}[/latex]. Dieses Prinzip ist die Grundlage für elektrische Generatoren, Transformatoren und Induktoren und beschreibt den makroskopischen Effekt der Induktion.

Das Lenzsche Gesetz gibt die Richtung der induzierten elektromotorischen Kraft (EMK) und des durch elektromagnetische Induktion entstehenden Stroms an. Es besagt, dass der induzierte Strom in eine Richtung fließt, die ein Magnetfeld erzeugt, das der Änderung des magnetischen Flusses, die ihn erzeugt hat, entgegenwirkt. Dieses Prinzip ist eine Konsequenz der Energieerhaltung und wird durch das negative Vorzeichen im Faradayschen Gesetz dargestellt.

Die Daniell-Zelle ist eine Weiterentwicklung der Voltasche Säule und besteht aus einer Kupferelektrode in einer Kupfer(II)-sulfatlösung und einer Zinkelektrode in einer Zinksulfatlösung, die durch eine poröse Barriere voneinander getrennt sind. Dieses Zwei-Flüssigkeits-Design verhindert die Bildung von Wasserstoffgas (Polarisation) an der Kupferelektrode und sorgt so für eine deutlich stabilere und zuverlässigere Spannungsquelle über einen längeren Zeitraum.