Supraleitungs-BCS-Theorie
1957
- John Bardeen
- Leon Cooper
- John Robert Schrieffer
Die 1957 von John Bardeen, Leon Cooper und Robert Schrieffer entwickelte BCS-Theorie liefert eine mikroskopische Erklärung für die herkömmliche Supraleitung. Sie besagt, dass Elektronen unterhalb der kritischen Temperatur ([latex]T_c[/latex]) ihre elektrostatische Abstoßung überwinden und durch Wechselwirkungen mit dem Kristallgitter (Phononen) gebundene Paare, so genannte Cooper-Paare, bilden können. Diese Paare verhalten sich wie Bosonen und können zu einem einzigen makroskopischen Quantenzustand kondensieren.
Die BCS-Theorie war eine monumentale Leistung, mit der ein 46 Jahre altes Rätsel der Physik gelöst wurde. Ihr zentrales Konzept ist das Cooper-Paar. In einem normalen Metall bewegen sich die Elektronen unabhängig voneinander und streuen an Verunreinigungen und Gitterschwingungen (Phononen), was einen elektrischen Widerstand verursacht. Im BCS-Modell zieht ein Elektron, das sich durch das Kristallgitter bewegt, die positiven Ionen an, wodurch eine leichte Verzerrung oder Kräuselung im Gitter entsteht. Dieser Bereich mit erhöhter positiver Ladung kann dann ein zweites Elektron anziehen. Diese indirekte, durch Phononen vermittelte Anziehung kann die direkte Coulomb-Abstoßung zwischen den beiden Elektronen überwinden und sie zu einem Cooper-Paar verbinden. Diese Paare haben einen ganzzahligen Spin (0 oder 1), was sie zu Bosonen macht, im Gegensatz zu einzelnen Elektronen, die Fermionen sind. Nach der Quantenstatistik unterliegen Bosonen nicht dem Pauli-Ausschlussprinzip und können alle denselben Quantenzustand mit der niedrigsten Energie einnehmen. Unterhalb von [latex]T_c[/latex] kondensiert ein erheblicher Teil der Cooper-Paare zu diesem einzigen makroskopischen Grundzustand, der durch eine einzige Wellenfunktion beschrieben wird. Dieses Kondensat von Paaren kann sich ohne Streuung durch das Gitter bewegen, da die Streuung eines einzelnen Paares genügend Energie erfordern würde, um es auseinander zu brechen und beide Elektronen anzuregen, eine Energie, die durch die supraleitende Energielücke, [latex]\Delta[/latex], gegeben ist. Bei niedrigen Temperaturen ist diese Energie nicht verfügbar, was zu einem Widerstand von Null führt. Die Theorie sagte erfolgreich den Isotopeneffekt voraus, wobei [latex]T_c \propto M^{-1/2}[/latex] (M ist die Isotopenmasse), und lieferte eine Formel für die kritische Temperatur: [latex]k_B T_c \ca. 1,13 \hbar \omega_D \exp(-1/N(0)V)[/latex], wobei [latex]T_c[/latex] mit der Debye-Frequenz [latex]\omega_D[/latex], der Zustandsdichte [latex]N(0)[/latex] und dem Elektron-Phonon-Wechselwirkungspotenzial [latex]V[/latex] verknüpft wird.
UNESCO Nomenclature: 2211
- Festkörperphysik
Verwendung
Weitverbreitete Verwendung
Vorläufer
- Entdeckung der Supraleitung (1911)
- Quantenmechanik
- Londoner Gleichungen
- Ginzburg-Landau-Theorie
- Entdeckung des Isotopeneffekts (1950)
- Konzept der Elektron-Phonon-Wechselwirkung
Anwendungen
- Anleitung für die Suche nach neuen supraleitenden Materialien
- Verständnis der Suprafluidität in Helium-3
- theoretische Grundlagen für supraleitende Elektronik
- Modelle in der Kernphysik und Teilchenphysik
Potenzielle Innovationsideen
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Verwandt mit: BCS-Theorie, Cooper-Paare, Supraleitung, Phononen, Elektron-Phonon-Kopplung, Quantenmechanik, Theorie kondensierter Materie, Energielücke, makroskopischer Quantenzustand, Bardeen-Cooper-Schrieffer.