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Ciclo de Stirling

1816-11-16
  • Robert Stirling
Stirling engine demonstrating thermodynamic principles in a laboratory setting.

(Imagem gerada apenas para fins ilustrativos)

O ciclo Stirling ideal é um ciclo regenerativo fechado. termodinâmica Ciclo composto por quatro processos distintos: expansão isotérmica, remoção de calor isocórica, compressão isotérmica e adição de calor isocórica. O fluido de trabalho está permanentemente contido. Sua eficiência térmica teórica é igual à eficiência do ciclo de Carnot, dada por [latex]eta_{th} = 1 – frac{T_C}{T_H}[/latex], onde [latex]T_H[/latex] e [latex]T_C[/latex] são as temperaturas absolutas dos reservatórios quente e frio.

The Stirling cycle’s four processes can be visualized on a Pressure-Volume (P-V) diagram. Process 1-2 is isothermal expansion, where the gas expands at a constant high temperature [latex]T_H[/latex], absorbing heat from the external source and performing work on the surroundings. Process 2-3 is isochoric (constant volume) heat removal, where the gas is passed through the regenerator, cooling to the low temperature [latex]T_C[/latex] and transferring heat to the regenerator matrix. Process 3-4 is isothermal compression, where the gas is compressed at constant temperature [latex]T_C[/latex], rejecting heat to the cold sink while work is done on the gas. Finally, process 4-1 is isochoric heat addition, where the gas passes back through the regenerator, picking up the stored heat and returning to temperature [latex]T_H[/latex].

O regenerador é crucial para a alta eficiência do ciclo ideal. Ao armazenar e liberar calor durante as etapas isocóricas, ele garante que toda a troca de calor externa ocorra apenas durante os processos isotérmicos, assim como no ciclo de Carnot. Isso permite que o ciclo Stirling, teoricamente, alcance a máxima eficiência possível para qualquer máquina térmica operando entre duas temperaturas dadas. Na prática, as máquinas Stirling reais se desviam desse ideal. Os processos não são perfeitamente isotérmicos ou isocóricos devido às taxas finitas de transferência de calor e ao movimento contínuo do pistão, o que leva a cantos arredondados no diagrama PV e a uma menor eficiência.

UNESCO Nomenclature: 2212
Termodinâmica

Tipo

Sistema abstrato

Interrupção

Fundamentais

Uso

Uso generalizado

Precursores

  • Teoria do ciclo ideal da máquina térmica de Sadi Carnot (1824)
  • O desenvolvimento do Lei dos Gases Ideais from the work of Boyle, Charles, and Gay-Lussac
  • Conceitos iniciais de termodinâmica e conservação de energia
  • Invenção do mecanismo de pistão e cilindro

Aplicações

  • cryocoolers for electronics and imagens médicas
  • energia solar geração em sistemas Stirling de prato
  • Unidades de microcogeneração (MCHP)
  • Sistemas de recuperação de calor residual de processos industriais
  • Fontes de energia silenciosas para submarinos e iates
  • geradores de energia movidos a biomassa em áreas remotas

Patentes:

  • GB 4081 of 1816

Ideias de Inovação Potencial

  • geothermal power plants using stirling engines to exploit low-temperature differentials
  • implantable, long-life artificial hearts powered by body heat
  • criogênico cooling systems for quantum computers
  • portable power generators that can run on any combustible material for disaster relief
  • ultra-quiet, high-efficiency hvac systems for buildings
  • deep-sea autonomous underwater vehicles (auvs) with long-duration power
  • martian rovers powered by radioisotope heat sources coupled to stirling engines
  • distributed power grids using household-scale combined heat and power (chp) units
  • advanced waste heat recovery for data centers
  • solar-powered water pumps for irrigation in developing nations
Relacionado a: ciclo Stirling, termodinâmica, isotérmico, isocórico, ciclo regenerativo, máquina térmica, eficiência de Carnot, ciclo fechado, fluido de trabalho, eficiência térmica.

Contexto histórico

Glass apparatus demonstrating Charles's Law in a vintage laboratory setting.

Lei de Charles (Lei Vol-Temp)

Também conhecida como lei volume-temperatura ou lei dos volumes, a Lei de Charles afirma que, para uma massa fixa de um gás ideal a pressão constante, o volume que ele ocupa é diretamente proporcional à sua temperatura absoluta. Isso é expresso como [latex]V propto T[/latex] ou [latex]frac{V_1}{T_1} = frac{V_2}{T_2}[/latex]. Ela explica a tendência dos gases de se expandirem quando aquecidos sob condições isobáricas (pressão constante).
19th-century laboratory with scientists studying atomic structure and chemical reactions.

Teoria Atômica Moderna

A teoria atômica postula que toda a matéria é composta de unidades discretas chamadas átomos. Um elemento consiste em átomos com um número específico de prótons em seu núcleo. Embora antes considerados indivisíveis, os átomos são hoje conhecidos por serem compostos de partículas subatômicas: prótons, nêutrons e elétrons. As reações químicas envolvem o rearranjo desses átomos, que são conservados durante o processo.
Laboratory setup demonstrating Avogadro's Law in physical chemistry with gas measurements.

Lei de Avogadro

A lei de Avogadro afirma que volumes iguais de todos os gases, à mesma temperatura e pressão, contêm o mesmo número de moléculas. Isso estabelece uma proporcionalidade direta entre o volume de um gás e a quantidade de substância (número de moles). A relação matemática é expressa como [latex]V propto n[/latex] ou, mais comumente, como [latex]V/n = k[/latex], onde k é uma constante.

Ciclo de Stirling

Researcher studying fluid dynamics in a 19th-century laboratory, focusing on continuum assumption.

Suposição de continuidade

A hipótese do contínuo trata os fluidos como matéria contínua, em vez de moléculas discretas. Essa simplificação é válida quando a escala do problema é muito maior que a distância intermolecular, permitindo que propriedades como densidade e velocidade sejam definidas em pontos infinitesimalmente pequenos. Isso possibilita o uso de equações diferenciais para descrever o comportamento macroscópico do fluxo de fluidos.
Laboratory setup for studying magnetic dipole moment in electromagnetism.

Momento de dipolo magnético

O momento magnético de um ímã é uma grandeza vetorial que caracteriza suas propriedades magnéticas gerais. Ele pode ser visualizado como um dipolo magnético, um par hipotético de polos norte e sul separados por uma distância. O momento aponta do polo sul para o polo norte. Para uma espira de corrente, o momento magnético [latex]vec{mu} = I vec{A}[/latex], onde I é a corrente e A é o vetor área.
Thermoelectric generator demonstrating Seebeck effect in solid state physics.

Efeito Seebeck

O efeito Seebeck é a conversão direta de uma diferença de temperatura em uma tensão elétrica. Quando um gradiente de temperatura é aplicado à junção de dois condutores ou semicondutores diferentes, uma tensão é produzida. Essa tensão é proporcional à diferença de temperatura, sendo a constante de proporcionalidade conhecida como coeficiente de Seebeck ([latex]V = S cdot Delta T[/latex]).
1802
1808
1811
1816-11-16
1820
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1821
1802
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1810
1816
1816-11-16
1820
1820
1822
Pressure cooker and aerosol can illustrating Gay-Lussac's Law in thermodynamics.

Lei de Gay-Lussac (Lei da Pressão-Temperatura)

Também conhecido como lei de Amontons, este princípio afirma que, para uma massa fixa de um gás ideal a volume constante, sua pressão é diretamente proporcional à sua temperatura absoluta. A relação é expressa matematicamente como [latex]P propto T[/latex] ou como uma comparação entre dois estados, [latex]frac{P_1}{T_1} = frac{P_2}{T_2}[/latex]. Isso descreve o comportamento de um gás em condições isocóricas (volume constante).
Gas mixing apparatus in a vintage laboratory for thermodynamics applications.

Lei de Dalton das Pressões Parciais

A Lei de Dalton afirma que, em uma mistura de gases não reagentes, a pressão total exercida é igual à soma das pressões parciais dos gases individuais. A pressão parcial de um gás é a pressão que ele exerceria se ocupasse todo o volume sozinho, à mesma temperatura. A fórmula é [latex]P_{text{total}} = sum_{i=1}^{n} p_i[/latex].
Electrode polarization in a Voltaic pile experiment demonstrating hydrogen gas formation.

Limitação da polarização do eletrodo

Uma das principais falhas da pilha voltaica é a polarização dos eletrodos. Durante o funcionamento, o gás hidrogênio produzido no cátodo de cobre forma uma camada isolante de bolhas em sua superfície. Essa camada aumenta a resistência interna da bateria e reduz a área de superfície disponível para a reação. Como resultado, a tensão e a corrente de saída da pilha caem significativamente logo após o início de seu uso.
Experimental setup for measuring speed of sound in a perfect gas in acoustics.

Velocidade do som em um gás perfeito

A velocidade do som ([latex]c[/latex]) em um gás perfeito é determinada por suas propriedades termodinâmicas, e não apenas por sua pressão ou densidade. A fórmula é [latex]c = sqrt{gamma R_s T}[/latex], onde [latex]gamma[/latex] é a razão entre as capacidades térmicas ([latex]c_p/c_v[/latex]), [latex]R_s[/latex] é a constante específica do gás e [latex]T[/latex] é a temperatura absoluta. Portanto, o som se propaga mais rapidamente em gases mais quentes.
Regenerator matrix of a Stirling engine demonstrating thermal energy storage in thermodynamics.

Regenerador/economizador de motor Stirling

O regenerador, ou "economizador", é a contribuição mais significativa de Robert Stirling e a chave para a alta eficiência do motor. Trata-se de um trocador de calor interno que armazena e libera temporariamente energia térmica durante o ciclo. À medida que o gás quente se move para o lado frio, ele deposita calor na matriz do regenerador, que é então absorvido pelo gás frio em seu retorno ao lado quente.
Tensile testing machine measuring stress and strain in solid state physics.

Estresse e tensão

A tensão de engenharia (σ) é a carga aplicada dividida pela área da seção transversal original (A₀), enquanto a deformação de engenharia (ε) é a variação no comprimento (ΔL) dividida pelo comprimento original (L₀). Essas definições, σ = F/A₀ e ε = ΔL/L₀, são fundamentais para a construção de curvas tensão-deformação, mas pressupõem que as dimensões do corpo de prova permaneçam constantes durante o ensaio.
Electromagnet in a laboratory demonstrating electromagnetism principles.

Eletromagnetismo e Eletroímãs

Um eletroímã é um tipo de ímã no qual o campo magnético é produzido por uma corrente elétrica. O campo desaparece quando a corrente é desligada. Normalmente, consiste em um fio enrolado em uma bobina. A intensidade do campo magnético é proporcional à corrente e ao número de espiras da bobina. Esse princípio foi descoberto por Hans Christian Ørsted.
Fluid dynamics researcher analyzing flow patterns using Navier–Stokes equations.

Equações de Navier-Stokes

As equações de Navier-Stokes são um conjunto de equações diferenciais parciais não lineares que descrevem o movimento de substâncias fluidas viscosas. Elas são uma formulação da segunda lei de Newton, equilibrando as mudanças de momento com os gradientes de pressão, as forças viscosas e as forças externas. Para um fluido incompressível, a equação é [latex]rho (frac{partial mathbf{v}}{partial t} + mathbf{v} cdot nabla mathbf{v}) = -nabla p + mu nabla^2 mathbf{v} + mathbf{f}[/latex].

(Caso a data seja desconhecida ou irrelevante, por exemplo, "mecânica dos fluidos", é fornecida uma estimativa aproximada de seu surgimento notável)

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