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量子トンネル効果

1927

Friedrich Hund

（画像はイメージです）

量子力学的な現象の一つで、波動関数がポテンシャルエネルギー障壁を通過できる現象です。古典力学では、障壁を乗り越えるのに十分なエネルギーを持たない粒子は反射されます。しかし、粒子の波動性のため、粒子が障壁の反対側に現れる確率はゼロではなく、実質的に障壁を「トンネル効果」によって通過する可能性があります。

Quantum tunneling is a direct consequence of the Heisenberg uncertainty principle and the probabilistic nature of a particle’s location described by its wavefunction. When a particle’s wavefunction encounters a potential barrier, it does not abruptly drop to zero. Instead, it decays exponentially inside the barrier. If the barrier is thin enough, the wavefunction can have a small but non-zero amplitude on the other side. Since the probability of finding the particle is related to the square of the wavefunction’s amplitude, there is a finite probability of the particle being detected on the far side of the barrier.

The probability of tunneling decreases exponentially with the thickness of the barrier and the square root of the barrier’s height and the particle’s mass. This is why tunneling is significant for microscopic particles like electrons but negligible for macroscopic objects. For example, in nuclear fusion within the Sun, protons do not have enough thermal energy to overcome their mutual electrostatic repulsion (the Coulomb barrier). Fusion is only possible because the protons can tunnel through this barrier, allowing the strong nuclear force to bind them together. Similarly, the scanning tunneling microscope (STM) works by measuring the tunneling current of electrons between a sharp metallic tip and a sample surface, allowing for imaging with atomic resolution.

電磁気, 原子核物理学, 原子力技術, フォトニクス, 量子誤り訂正, 走査型電子顕微鏡（SEM）

UNESCO Nomenclature: 2210

量子物理学

タイプ

抽象システム

混乱

実質的な

使用法

広く普及している

前駆物質

Schrödinger equation (1926)
波動粒子二重性
放射能（アルファ崩壊）の研究
ハイゼンベルクの不確定性原理（1927年）

アプリケーション

走査型トンネル顕微鏡（STM）
電子工学におけるトンネルダイオード
フラッシュメモリ（フローティングゲートトランジスタ）
恒星における核融合
原子核のアルファ崩壊

特許:

潜在的なイノベーションのアイデア

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歴史的背景

ランタニド収縮

ランタノイド収縮とは、ランタノイド元素（ランタンからルテチウムまで）の原子半径およびイオン半径が原子番号の増加に伴って着実に減少する現象である。この現象は、4f電子による原子核電荷の遮蔽効果が低いことに起因する。その結果、ランタノイドに続く第6周期元素は、第5周期元素と同様に、予想外に小さくなる。

量子統計学

量子統計学は、同一粒子の区別不可能性を説明するために古典統計力学を修正する。量子統計学は2種類に分けられる。1つはフェルミオン（電子のような半整数スピン粒子）に関するフェルミ・ディラック統計で、これはパウリの排他原理に従う。もう1つはボソン（光子のような整数スピン粒子）に関するボーズ・アインシュタイン統計で、これらは同じ量子状態を占めることができる。この区別は、低温高密度の環境において極めて重要となる。

チキソトロピー流体を攪拌する科学者が、力学における時間依存性の粘度変化を示す。.

時間依存性粘度：チキソトロピーとレオペキシー

チキソトロピーとレオペクシーは、粘度の時間依存的な変化を表す。チキソトロピー性流体は、一定のせん断応力下で粘度が時間とともに低下する（例：ヨーグルトはかき混ぜるとサラサラになる）。一方、レオペクシー（または反チキソトロピー性）流体は、一定のせん断応力下で粘度が時間とともに上昇する（例：一部の潤滑油）。これらの効果は可逆的であり、一定期間静置すると流体は元の状態に戻る。

量子トンネル効果

電気化学ポテンシャルの基本方程式

電気化学ポテンシャル [latex]bar{mu}_i[/latex] は、系内の荷電種 `i` の全エネルギーを定量化します。これは、濃度と固有の特性を考慮した化学ポテンシャル [latex]mu_i[/latex] と静電ポテンシャルエネルギー [latex]z_i F phi[/latex] を組み合わせたものです。式は [latex]bar{mu}_i = mu_i + z_i F phi[/latex] で、ここで [latex]z_i[/latex] はイオンの電荷、[latex]F[/latex] はファラデー定数、[latex]phi[/latex] は局所的な電位です。

オンサーガーの相互関係

非平衡熱力学における重要な定理であるこれらの関係式は、エネルギーと物質の結合した流れの間の特定の相互係数が等しいことを表しています。磁場がない場合、輸送係数の行列は対称であることを示しています。[latex]L_{alphabeta} = L_{betaalpha}[/latex]。これは、熱電効果におけるゼーベック効果やペルティエ効果など、一見無関係に見える輸送現象を結びつけます。

相関色温度（CCT）

相関色温度（CCT）は、LEDや蛍光灯など、理想的な黒体として放射しない光源のための指標です。これは、光源の色に最も近い色として知覚されるプランク放射体の温度です。この「近さ」は、光源の色度座標に最も近いプランク軌跡上の点を見つけることによって決定されます。

1925

1926

1927

1930

1925

1926

1927

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1931

Demonstration of shear-thinning behavior in a laboratory with ketchup.

せん断減粘性（擬塑性）

せん断減粘性、または擬塑性は、流体の粘度がせん断応力の増加に伴って低下する非ニュートン流体挙動です。ケチャップや塗料など、多くの一般的な物質がこの性質を示します。静止状態では粘度が高いものの、振ったり、かき混ぜたり、広げたりすると流動性が高まります。この現象は、オストワルド・ド・ワーレのべき乗則関係によってモデル化されることがよくあります。

シュレーディンガー方程式

これは量子力学における基本的な方程式であり、物理系の量子状態が時間とともにどのように変化するかを記述するものです。これは波動関数 [latex]Psi(x, t)[/latex] に関する線形偏微分方程式です。時間依存バージョンは [latex]ihbarfrac{partial}{partial t}Psi = hat{H}Psi[/latex] であり、[latex]hat{H}[/latex] は系の全エネルギーを表すハミルトニアン演算子です。

量子運動量演算子

量子力学では、運動量はベクトル演算子で表される観測量です。位置基底では、運動量演算子は [latex]hat{vec{p}} = -ihbarnabla[/latex] で与えられます。ここで、[latex]hbar[/latex] は換算プランク定数、[latex]nabla[/latex] は勾配演算子です。運動量の保存は、並進対称性を持つ系の場合、ハミルトニアン演算子が運動量演算子と可換であるという事実に対応します。[latex][hat{H}, hat{vec{p}}] = 0[/latex]。

ハイゼンベルクの不確定性原理

粒子の相補的な物理的性質の特定のペアを同時に完全に正確に知ることは不可能です。最も一般的な例は、位置 [latex]x[/latex] と運動量 [latex]p[/latex] です。原理によれば、それらの不確実性の積 [latex]Delta x[/latex] と [latex]Delta p[/latex] は、特定の値 [latex]Delta x Delta p ge frac{hbar}{2}[/latex] 以上でなければなりません。

非ニュートン流体の定義

非ニュートン流体とは、加えられたせん断応力によって粘度が変化する流体のことです。粘度が一定のニュートン流体とは異なり、非ニュートン流体の流動特性は、せん断応力（τ）とせん断速度（γ）の間の線形関係では表されません。この依存性は、せん断減粘（応力とともに粘度が低下する）またはせん断増粘（応力とともに粘度が増加する）として現れます。