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ビンガムプラスチック

1922

Eugene C. Bingham

（画像はイメージです）

ビンガム塑性とは、低応力下では剛体のように振る舞うが、高応力下では粘性流体のように流動する粘塑性材料である。ストレス降伏応力[latex]tau_0[/latex]によって特徴づけられ、これは最小値である。せん断応力流動を開始するために必要な閾値。この閾値以下では変形しない。一般的な例としては、歯磨き粉、マヨネーズ、粘土スラリーなどが挙げられる。

の構成方程式ビンガム塑性の場合、2 部モデルで表されます。降伏応力 ([latex]tau tau_0[/latex]) を下回ると、材料は流動し、応力とせん断速度の関係は線形になります。[latex]tau – tau_0 = mu_p dot{gamma}[/latex]。ここで、[latex]mu_p[/latex] は塑性です。粘度これは、流体が動き始めた後の流れに対する抵抗を表します。

この現象は、粒子ネットワークや凝集コロイドなどの内部構造が存在するためであり、流動が起こる前にこの内部構造を破壊しなければならない。降伏応力は、この内部ネットワークの強度に対応する。歯磨き粉の場合、このネットワークは歯ブラシ上で形状を維持する。チューブを絞る際の圧力は降伏応力よりも大きな応力となり、流動を引き起こす。土木工学においては、生コンクリートの降伏応力は、構成成分の分離を防ぎ、効果的に圧送できると同時に、型枠内で垂れ下がることなく形状を維持するために非常に重要である。

積層造形, 土木工学, 製造業, 材料, プロセス, 製品開発, レオロジー

UNESCO Nomenclature: 2210

機械工学

タイプ

マテリアルモデル

混乱

実質的な

使用法

広く普及している

前駆物質

粘土スラリーと塗料の研究により、流動性の閾値が明らかになった。
固体に対するフックの法則と流体に対するニュートンの法則を、ビンガムのモデルが橋渡ししている。
レオロジー測定技術の開発

アプリケーション

歯ブラシに残るけれど、握ると出てくる歯磨き粉
循環停止時に岩屑を懸濁させる掘削泥水
ポンプで圧送可能でありながら、打設後も形状を維持するコンクリート
食品の上に残るマヨネーズとマスタード
塗布後に垂れない塗料

特許:

潜在的なイノベーションのアイデア

3d printing materials for construction that hold their shape immediately after extrusion
direct-write inks for electronics that create stable, fine-featured circuits
food products designed for specific textures and stability on the shelf
medical cements that are injectable but set rigidly in place
cosmetic foundations that stay in the jar but spread smoothly on the skin
fire-stop sealants that are easily applied but do not slump under gravity or heat
geotechnical grouts that can be pumped into soil but then resist further movement
sculpting materials for artists that are easily workable but hold fine details

関連: ビンガム塑性、降伏応力、粘塑性、レオロジー、歯磨き粉、掘削泥水、コンクリート、非ニュートン流体.

歴史的背景

Electrochemical cell experiment demonstrating electron transfer in redox reactions.

酸化還元反応における電子移動

酸化還元反応は、化学種間で電子が移動する反応です。一方の化学種は酸化（電子を失う）を受け、もう一方の化学種は還元（電子を得る）を受けます。これら二つの反応は常に同時に起こります。電子を失う化学種は還元剤、電子を得る化学種は酸化剤と呼ばれます。この基本的な概念は、電気化学や多くの生物学的プロセスを支える基盤となっています。

Laboratory experiment demonstrating Debye Force between polar and nonpolar molecules.

デバイ力（双極子誘起双極子相互作用）

極性分子（永久双極子モーメントを持つ）と非極性分子の間には、分子間引力が働く。永久双極子モーメントによる電場が非極性分子の電子雲を歪ませ、一時的な双極子モーメントを誘起する。すると、2つの双極子モーメントが互いに引き合う。相互作用ポテンシャルエネルギーは [latex]V propto -frac{alpha mu^2}{r^6}[/latex] で与えられる。ここで、[latex]alpha[/latex] は分極率、[latex]mu[/latex] は永久双極子モーメントである。

Laboratory experiment demonstrating Keesom force with polar liquids and molecular models.

キーソム・フォース

水や塩化水素など、永久電気双極子モーメントを持つ分子間の静電相互作用。この力は、これらの双極子が頭尾方向に整列する傾向から生じ、結果として正味の引力となる。この相互作用は温度に依存し、熱運動によって整列が乱される。配向平均ポテンシャルエネルギーは、[latex]V propto -frac{1}{r^6 k_B T}[/latex]のように変化する。

ビンガムプラスチック

Laboratory scene with scientist performing molecular dynamics simulations using Lennard-Jones potential.

レナード＝ジョーンズの可能性

2 つの中性原子または分子間の相互作用のポテンシャルエネルギーを近似する、シンプルで広く使用されている数学モデルです。ファンデルワールス力を表す長距離引力項 ([latex]propto r^{-6}[/latex]) と、パウリ反発を表す急峻な短距離斥力項 ([latex]propto r^{-12}[/latex]) を組み合わせています。式は [latex]V_{LJ}(r) = 4epsilon [(frac{sigma}{r})^{12} - (frac{sigma}{r})^6][/latex] です。

Demonstration of shear-thinning behavior in a laboratory with ketchup.

せん断減粘性（擬塑性）

せん断減粘性、または擬塑性は、流体の粘度がせん断応力の増加に伴って低下する非ニュートン流体挙動です。ケチャップや塗料など、多くの一般的な物質がこの性質を示します。静止状態では粘度が高いものの、振ったり、かき混ぜたり、広げたりすると流動性が高まります。この現象は、オストワルド・ド・ワーレのべき乗則関係によってモデル化されることがよくあります。

Physicist's workspace with Schrödinger Equation and quantum mechanics materials.

シュレーディンガー方程式

これは量子力学における基本的な方程式であり、物理系の量子状態が時間とともにどのように変化するかを記述するものです。これは波動関数 [latex]Psi(x, t)[/latex] に関する線形偏微分方程式です。時間依存バージョンは [latex]ihbarfrac{partial}{partial t}Psi = hat{H}Psi[/latex] であり、[latex]hat{H}[/latex] は系の全エネルギーを表すハミルトニアン演算子です。

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Albert Einstein discussing gravitational lensing in a historical laboratory setting.

重力レンズ効果

一般相対性理論によれば、光の経路は重力によって曲げられます。遠方の光源からの光が銀河や恒星のような巨大な天体を通過する際、その経路は偏向されます。この現象は重力レンズ効果として知られ、背景の光源を拡大したり、歪ませたり、複数の像を作り出したりすることで、遠方の宇宙を観測するための宇宙望遠鏡のような働きをします。

Chemist balancing redox reactions using the half-reaction method in analytical chemistry.

半反応法

複雑な酸化還元反応は、半反応法を用いて平衡化することができます。全体の反応は、酸化反応と還元反応の2つの半反応に分けられます。それぞれの半反応は、原子数と電荷が個別に平衡化され、多くの場合、水溶液中でH+、OH-、およびH2Oを添加することによって平衡化されます。最後に、電子数が均等化され、半反応が結合されます。

Chemist studying autocatalysis in a laboratory setting with glassware and chemical reactions.

自己触媒作用

自己触媒反応とは、反応生成物の1つが、同じ反応または関連する反応の触媒としても機能する化学反応のことである。これにより正のフィードバックループが形成され、反応速度が加速する。反応速度は最初は遅いが、生成物（触媒）の濃度が増加するにつれて上昇し、多くの場合、シグモイド（S字型）の反応速度曲線を示す。

Laboratory scene with scientist analyzing spectrometer for quantum mechanics research.

ランデのg因子

ランデのg因子（[latex]g_J[/latex]）は、弱磁場極限における原子の全磁気モーメントと全角運動量を関連付ける無次元の比例定数です。これは、異常ゼーマン効果を定量的に説明する上で非常に重要です。その値は、次の式で与えられます。[latex]g_J = 1 + frac{J(J+1) + S(S+1) - L(L+1)}{2J(J+1)}[/latex]、ここで、L、S、Jは量子数です。

Wave-Particle Duality

All quantum entities, such as photons and electrons, exhibit both particle and wave properties. Depending on the experimental setup, they can behave like a localized particle or a distributed wave. The de Broglie hypothesis states that any particle with momentum [latex]p[/latex] has an associated wavelength [latex]lambda = h/p[/latex], where [latex]h[/latex] is Planck's constant.

Laboratory pH measurement with a digital meter in analytical chemistry.

pHは、水素イオン活性[latex]a_{H^+}[/latex]の負の常用対数として正式に定義されます。式は[latex]pH = -log_{10}(a_{H^+})[/latex]です。活性は、分子間力を考慮した水素イオンの実効濃度であり、無次元です。希薄溶液の場合、活性は[latex]H^+[/latex]イオンのモル濃度とほぼ等しくなるため、計算が簡略化されます。

Laboratory experiment on lanthanide elements in inorganic chemistry.

ランタニド収縮

ランタノイド収縮とは、ランタノイド元素（ランタンからルテチウムまで）の原子半径およびイオン半径が原子番号の増加に伴って着実に減少する現象である。この現象は、4f電子による原子核電荷の遮蔽効果が低いことに起因する。その結果、ランタノイドに続く第6周期元素は、第5周期元素と同様に、予想外に小さくなる。

Research laboratory focused on quantum statistics applications in semiconductor physics and lasers.

量子統計学

量子統計学は、同一粒子の区別不可能性を説明するために古典統計力学を修正する。量子統計学は2種類に分けられる。1つはフェルミオン（電子のような半整数スピン粒子）に関するフェルミ・ディラック統計で、これはパウリの排他原理に従う。もう1つはボソン（光子のような整数スピン粒子）に関するボーズ・アインシュタイン統計で、これらは同じ量子状態を占めることができる。この区別は、低温高密度の環境において極めて重要となる。

（日付が不明または関連性がない場合、例えば「流体力学」などでは、その注目すべき出現時期の概算値が提示されます。）