Quantizzazione dell'energia

L'equazione di Nernst mette in relazione il potenziale di riduzione di una semicella (o la tensione totale di una cella elettrochimica) con il potenziale standard dell'elettrodo, la temperatura e le attività (spesso approssimate dalle concentrazioni) delle specie chimiche in fase di ossidoriduzione. L'equazione è [latex]E = E^{\circ} - \frac{RT}{nF} \ln Q[/latex], dove Q è il quoziente di reazione.

I campi elettromagnetici di movimento sono generati quando un conduttore si muove attraverso un campo magnetico. La componente magnetica della forza di Lorentz, [latex]\mathbf{F} = q(\mathbf{v} \times \mathbf{B})[/latex], agisce sui portatori di carica all'interno del conduttore, facendoli muovere e creando una separazione di carica. Questa separazione genera un campo elettrico e una differenza di potenziale. Il campo elettromagnetico risultante è dato dall'integrale di linea [latex]\mathcal{E} = \oint (\mathbf{v} \times \mathbf{B}) \cdot d\mathbf{l}[/latex].

In un sistema all'equilibrio termodinamico, il potenziale elettrochimico, [latex]\bar{\mu}_i[/latex], per qualsiasi specie carica `i` deve essere uniforme in tutte le fasi. Se esiste un gradiente ([latex]\nabla \bar{\mu}_i \neq 0[/latex]), gli ioni si sposteranno spontaneamente dalle regioni a potenziale più alto a quelle a potenziale più basso, creando una corrente o un flusso, fino a quando questo gradiente non sarà eliminato e l'equilibrio ristabilito.

Un ensemble statistico è uno strumento concettuale costituito da un gran numero di copie virtuali di un sistema, ciascuna rappresentante un possibile microstato. Mediando le proprietà di tutti i sistemi dell'ensemble, è possibile calcolare le osservabili macroscopiche. I tipi principali sono il microcanonico (sistema isolato con N, V, E fissi), il canonico (sistema chiuso, N, V, T fissi) e il gran canonico (sistema aperto, µ, V, T fissi).

Il principio di equivalenza è un pilastro della relatività generale. Esso postula che gli effetti di un campo gravitazionale uniforme siano indistinguibili dagli effetti di un'accelerazione uniforme. Ciò significa che un osservatore in un ascensore senza finestre in caduta libera sperimenta l'assenza di peso, proprio come un osservatore nello spazio profondo, lontano da qualsiasi fonte gravitazionale, costituendo la base concettuale della gravità come fenomeno geometrico.

Una previsione chiave della relatività generale è che il tempo scorre a velocità diverse in base al potenziale gravitazionale. Un orologio in un campo gravitazionale più intenso (più vicino a un oggetto massiccio) ticchetterà più lentamente di un orologio in un campo più debole. Questo effetto, noto come dilatazione gravitazionale del tempo, è stato verificato sperimentalmente ed è un fattore cruciale nelle tecnologie moderne come il GPS.

Il numero di Mach (M) è una quantità adimensionale che rappresenta il rapporto tra la velocità del flusso oltre un confine e la velocità locale del suono: [latex]M = v/a[/latex], dove v è la velocità del flusso e a è la velocità del suono. È l'indicatore principale degli effetti di compressibilità. Quando il numero di Mach si avvicina e supera 1, la densità dell'aria cambia in modo significativo, alterando le forze aerodinamiche.

Nelle celle elettrochimiche, come le batterie e le celle a combustibile, i campi elettromagnetici sono generati da reazioni chimiche. La separazione della carica è determinata da reazioni di ossidazione e riduzione che avvengono su due elettrodi diversi. Il CEM massimo di una cella è legato alla variazione dell'energia libera di Gibbs ([latex]\Delta G[/latex]) della reazione mediante [latex]\mathcal{E} = -\frac{\Delta G}{nF}[/latex], dove [latex]n[/latex] è la mole di elettroni e [latex]F[/latex] è la costante di Faraday.

Le equazioni di Navier-Stokes con media di Reynolds (RANS) sono equazioni del moto mediate nel tempo per il flusso turbolento. Questo approccio, chiamato decomposizione di Reynolds, separa le variabili di flusso in una componente media e una componente fluttuante. Il processo di media introduce un termine aggiuntivo, il tensore degli sforzi di Reynolds, che rappresenta l'effetto della turbolenza e deve essere modellato per ottenere la chiusura, rendendo le simulazioni computazionalmente trattabili.

Il potenziale elettrochimico assoluto di un singolo elettrodo non può essere misurato. I potenziali vengono invece misurati rispetto a un riferimento universalmente accettato. L'elettrodo standard per l'idrogeno (SHE) è il riferimento principale, a cui viene assegnato un potenziale di 0 volt esatti in condizioni standard (1 M di concentrazione [latex]H^+[/latex], 1 bar di gas [latex]H_2[/latex], 298 K). Tutti gli altri potenziali elettrodici standard sono riportati rispetto a questo punto zero.

Il teorema di Kutta-Joukowski quantifica la forza di portanza generata da un profilo aereo. Esso afferma che la portanza per unità di luce ([latex]L'[/latex]) è direttamente proporzionale alla densità del fluido ([latex]\rho[/latex]), alla velocità del flusso libero ([latex]V[/latex]) e alla circolazione ([latex]\Gamma[/latex]) intorno al corpo: [latex]L' = \rho V \Gamma[/latex]. Questo collega il concetto astratto di circolazione alla forza fisica di sollevamento.

Lo strato limite è il sottile strato di fluido nelle immediate vicinanze di una superficie di delimitazione, dove gli effetti della viscosità sono significativi. Introdotto da Ludwig Prandtl, questo concetto semplifica i problemi di fluidodinamica suddividendo il flusso in due regioni: il sottile strato limite, dove domina la viscosità, e la regione esterna, dove può essere applicata la teoria del flusso non viscoso.

Il criterio di snervamento di von Mises prevede che lo snervamento di un materiale duttile inizi quando la seconda invariante di sforzo deviatorico, [latex]J_2[/latex], raggiunge un valore critico. Spesso viene espresso in termini di sollecitazione di von Mises, [latex]\sigma_v[/latex], un valore scalare che deve essere inferiore alla resistenza allo snervamento del materiale, [latex]\sigma_y[/latex]. Lo snervamento si verifica quando [latex]\sigma_v = \sigma_y[/latex].

La relatività generale fornì la prima spiegazione accurata della precessione anomala del perielio di Mercurio. La gravità newtoniana non poteva spiegare appieno il lento e graduale spostamento dell'orientamento dell'orbita ellittica di Mercurio. La teoria di Einstein predisse correttamente i 43 secondi d'arco mancanti al secolo, attribuendoli alla curvatura dello spaziotempo attorno al Sole, un importante trionfo iniziale per la teoria.