Le leggi del moto di Newton

La spettroscopia è lo studio dell'interazione tra materia e radiazione elettromagnetica in funzione della lunghezza d'onda o della frequenza della radiazione. Uno strumento spettroscopico produce uno spettro disperdendo la radiazione in base alla sua lunghezza d'onda. Questo spettro rivela come la materia assorbe, emette o diffonde la radiazione, fornendo informazioni sulla composizione, la struttura e le proprietà fisiche della materia.

La sollecitazione di taglio di un fluido newtoniano è direttamente proporzionale alla velocità di deformazione di taglio. Questa relazione lineare è definita dalla legge di Newton sulla viscosità: [latex]\tau = \mu \frac{du}{dy}[/latex], dove [latex]\tau[/latex] è lo sforzo di taglio, [latex]\mu[/latex] è la viscosità dinamica (una costante di proporzionalità) e [latex]\frac{du}{dy}[/latex] è la velocità di taglio o gradiente di velocità.

Nella meccanica del continuo, il principio di conservazione della massa afferma che la massa di un sistema chiuso deve rimanere costante nel tempo. Per un fluido, questo principio è espresso dall'equazione di continuità. Nella sua forma differenziale euleriana, si scrive come [latex]\frac{parziale \rho}{parziale t} + \nabla \cdot (\rho \mathbf{u}) = 0[/latex], dove [latex]\rho[/latex] è la densità e [latex]\mathbf{u}[/latex] è il campo di velocità.

Riformulazione della meccanica classica basata sul principio dell'azione stazionaria. Utilizza una quantità scalare chiamata lagrangiana, definita come energia cinetica meno energia potenziale ([latex]L = T - V[/latex]). Le equazioni del moto sono derivate dall'equazione di Eulero-Lagrange, [latex]\frac{d}{dt} \left( \frac{\partial L}{\partial \dot{q}_i} \right) - \frac{\partial L}{\partial q_i} = 0[/latex], utilizzando coordinate generalizzate, che semplificano l'analisi di sistemi complessi con vincoli.

La Legge di Hooke generalizzata è l'equazione costitutiva per i materiali elastici lineari, secondo la quale il tensore delle sollecitazioni è linearmente proporzionale al tensore delle deformazioni. La relazione è espressa come [latex]\sigma = C : \varepsilon[/latex], dove [latex]\sigma[/latex] è il tensore delle sollecitazioni, [latex]\varepsilon[/latex] è il tensore delle deformazioni e [latex]C[/latex] è il tensore di rigidità del quarto ordine contenente le costanti elastiche del materiale.

Questa legge afferma che ogni particella attrae ogni altra particella nell'universo con una forza direttamente proporzionale al prodotto delle loro masse e inversamente proporzionale al quadrato della distanza tra i loro centri. La formula è [latex]F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}[/latex], dove [latex]G[/latex] è la costante gravitazionale. Ha unificato la meccanica terrestre e quella celeste.

Il principio di Bernoulli afferma che per un flusso inviscido, un aumento della velocità di un fluido si verifica contemporaneamente a una diminuzione della pressione o a una diminuzione della sua energia potenziale. È un'affermazione della conservazione dell'energia per un fluido in movimento, comunemente espressa come [latex]p + \frac{1}{2}\rho v^2 + \rho gh = \text{costante}[/latex] lungo una linea di flusso.

La meccanica dei fluidi è la branca della meccanica applicata che studia la statica (fluidi a riposo) e la dinamica (fluidi in movimento) di liquidi e gas. Applica i principi fondamentali di conservazione di massa, quantità di moto ed energia per analizzare e prevedere il comportamento dei fluidi. Le sue applicazioni sono vaste e spaziano dall'aerodinamica e dall'idraulica alla meteorologia e all'oceanografia.

Esistono due modi per descrivere il movimento nella meccanica del continuo:

• la specifica lagrangiana segue le singole particelle del materiale, tracciandone le proprietà nel tempo, come osservare un'auto specifica nel traffico
• La specifica euleriana si concentra sui punti fissi nello spazio, osservando le proprietà (velocità, densità) di qualsiasi particella passi attraverso quei punti, come una telecamera per il traffico che osserva un'intersezione fissa.