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La limite de répétabilité, [latex]r[/latex], est une valeur critique dérivée de l'écart type de répétabilité ([latex]s_r[/latex]). Elle représente la différence absolue maximale attendue entre deux résultats d'essai uniques, obtenus dans des conditions de répétabilité, avec une probabilité de 95%. Elle est généralement calculée comme suit : [latex]r = 2,8 fois s_r[/latex]. Si la différence dépasse [latex]r[/latex], les résultats sont considérés comme suspects.
The repeatability limit provides a practical tool for judging the acceptability of two test results. Its statistical foundation lies in the properties of the normal distribution. The difference between two measurements drawn from the same normal distribution with standard deviation [latex]s_r[/latex] is also normally distributed with a mean of zero and a standard deviation of [latex]\sqrt{s_r^2 + s_r^2} = \sqrt{2}s_r[/latex]. To encompass 95% of these differences, we use a coverage factor. For a normal distribution, this factor is approximately 1.96. Therefore, the 95% limit is [latex]1.96 \times \sqrt{2} \times s_r \approx 2.77s_r[/latex], which is often rounded to [latex]2.8s_r[/latex] for simplicity in standards like ISO 5725.
A more precise calculation uses the Student’s t-distribution, especially when [latex]s_r[/latex] is estimated from a small number of measurements. The formula becomes [latex]r = t_{(1-\alpha/2, \nu)} \times \sqrt{2} \times s_r[/latex], where [latex]t_{(1-\alpha/2, \nu)}[/latex] is the critical value from the t-distribution for a confidence level of [latex]1-\alpha[/latex] (e.g., 95%) and [latex]\nu[/latex] degrees of freedom used to estimate [latex]s_r[/latex]. In practice, if a lab runs two tests on the same sample and the difference is greater than [latex]r[/latex], it’s a signal to investigate potential issues like procedural errors, sample contamination, or instrument malfunction.
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