La loi de Newton sur la viscosité
A Newtonian fluid’s contrainte de cisaillement est directement proportionnelle au taux de cisaillement souche. This linear relationship is defined by Newton’s law of viscosity: [latex]\tau = \mu \frac{du}{dy}[/latex], where [latex]\tau[/latex] is the shear stresser, [latex]\mu[/latex] is the dynamic viscosity (a constant of proportionality), and [latex]\frac{du}{dy}[/latex] is the shear rate or velocity gradient.
La loi de Newton sur la viscosité établit l'équation constitutive fondamentale d'un fluide newtonien. Elle postule que pour un écoulement de cisaillement simple, la force par unité de surface (contrainte de cisaillement, [latex]\tau[/latex]) nécessaire pour déplacer une couche de fluide par rapport à une autre est proportionnelle à la vitesse à laquelle la vitesse change en fonction de la distance perpendiculaire à l'écoulement (le gradient de vitesse ou taux de cisaillement, [latex]\frac{du}{dy}[/latex]). La constante de proportionnalité, [latex]\mu[/latex], est connue sous le nom de viscosité dynamique, une propriété matérielle qui mesure la résistance du fluide à l'écoulement. Pour un fluide newtonien, cette viscosité est constante et ne dépend que de la température et de la pression, et non des forces qui agissent sur lui.
Ce modèle linéaire est une idéalisation, mais il décrit avec précision de nombreux fluides courants comme l'eau, l'air et les huiles simples dans des conditions normales. Ce concept est fondamental pour la dynamique des fluides et permet de dériver les équations de Navier-Stokes, qui régissent le mouvement des fluides visqueux. Cette loi implique qu'un fluide newtonien commence à s'écouler immédiatement sous l'application d'une contrainte de cisaillement, aussi faible soit-elle. Ceci contraste avec les fluides non newtoniens, qui peuvent présenter des phénomènes de rhéofluidification, de rhéoépaississement ou nécessiter une limite d'élasticité minimale avant de s'écouler.
Historiquement, Isaac Newton a proposé cette relation dans ses *Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica* de 1687. Il ne l'a pas exprimée sous sa forme différentielle moderne, mais a décrit le concept de « défaut de lubrification » ou de frottement interne dans les fluides. La formulation mathématique moderne a été développée ultérieurement par des mathématiciens et des physiciens comme Cauchy et Stokes, qui l'ont intégrée dans un cadre plus général pour la mécanique des milieux continus.
UNESCO Nomenclature: 2206
- Mécanique des fluides
Perturbation
Fondamentaux
Usage
Utilisation généralisée
Précurseurs
- Travaux d'Evangelista Torricelli sur l'écoulement des fluides (loi de Torricelli)
- Principes d'hydrostatique de Blaise Pascal (loi de Pascal)
- Les lois du mouvement d'Isaac Newton
- Développement du calcul différentiel et intégral par Newton et Leibniz
Applications
- conception de pipelines pour le transport de l'eau et du pétrole
- analyse aérodynamique des ailes et des carrosseries de véhicules
- théorie de la lubrification des roulements et des engrenages
- modélisation des conditions météorologiques et des courants océaniques
- génie des procédés chimiques pour les récipients de mélange et de réaction
Idées d'innovations potentielles
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En lien avec : la loi de viscosité de Newton, la contrainte de cisaillement, le taux de cisaillement, la viscosité dynamique, le fluide newtonien, la dynamique des fluides, l'équation constitutive, le gradient de vitesse.