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Numéro de Déborah

1960
  • Markus Reiner
Expérience de rhéologie en laboratoire mesurant le nombre de Deborah dans les matériaux fluides.

(Image générée à titre d'illustration uniquement)

Le nombre de Deborah est une grandeur sans dimension en rhéologie, utilisée pour caractériser la fluidité des matériaux. Il s'agit du rapport entre le temps de relaxation, qui est une propriété intrinsèque du matériau, et l'échelle de temps caractéristique de l'expérience ou de l'observation. La formule est [latex]De = \frac{t_c}{t_p}[/latex], où [latex]t_c[/latex] est le temps de relaxation et [latex]t_p[/latex] le temps d'observation.

Le nombre de Deborah est un outil essentiel pour comprendre si un matériau se comporte comme un fluide ou un solide dans des conditions spécifiques. Un nombre de Deborah élevé (De > 1) indique un comportement de type solide : le matériau n’a pas le temps de se détendre et de s’écouler avant que la déformation ne soit complète. Dans ce régime, les propriétés élastiques du matériau prédominent. Un exemple classique est la pâte à modeler, qui peut être étirée lentement comme un liquide (De > 1).

À l'inverse, un faible nombre de Deborah (De <1) indique un comportement de type fluide. Le temps d'observation est beaucoup plus long que le temps de relaxation du matériau, ce qui permet aux chaînes moléculaires ou aux particules de se réorganiser et de s'écouler sous l'effet de la contrainte appliquée. La plupart des liquides courants, comme l'eau, ont des temps de relaxation extrêmement courts ; leur nombre de Deborah est donc presque toujours très faible dans les situations quotidiennes, et ils se comportent comme de simples fluides visqueux.

Le concept a été popularisé par Markus Reiner, qui l'a nommé d'après un verset d'un chant de la prophétesse Déborah dans la Bible : « Les montagnes coulaient devant le Seigneur ». Cette référence poétique illustre l'essence du concept : même des matériaux apparemment solides comme les montagnes peuvent se déformer si on les observe sur une échelle de temps suffisamment longue (temps géologique). Le nombre de Déborah est fondamental en génie des procédés, notamment pour les matériaux viscoélastiques comme les polymères, où les vitesses de transformation (déterminant tp) doivent être soigneusement contrôlées par rapport au temps de relaxation du matériau (tc) afin d'éviter des défauts tels que la rupture à l'état fondu.

UNESCO Nomenclature: 2203
Mécanique des milieux continus

Taper

Système abstrait

Perturbation

Substantiel

Usage

Utilisation généralisée

Précurseurs

  • notion de viscosité (newton)
  • théorie de l'élasticité (hooke)
  • développement de la mécanique des milieux continus
  • compréhension des processus de relaxation moléculaire

Applications

  • traitement des polymères
  • fabrication de verre
  • géophysique (convection du manteau)
  • transformation des aliments

Brevets:

NA

Idées d'innovations potentielles

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En lien avec : nombre de Deborah, rhéologie, viscoélasticité, nombre sans dimension, temps de relaxation, dynamique des fluides, mécanique des milieux continus, Markus Reiner.

Contexte historique

Numéro de Déborah

1950
1957
1958
1960
1960
1960
1960
1950
1957
1957
1959-11
1960
1960
1960
1960

(si la date est inconnue ou non pertinente, par exemple « mécanique des fluides », une estimation arrondie de son émergence notable est fournie)

Inventions, innovations et principes techniques connexes

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