Lei da Viscosidade de Newton
A Newtonian fluid’s tensão de cisalhamento é diretamente proporcional à taxa de cisalhamento strain. This linear relationship is defined by Newton’s law of viscosity: [latex]\tau = \mu \frac{du}{dy}[/latex], where [latex]\tau[/latex] is the shear stress, [latex]mu[/latex] é a viscosidade dinâmica (uma constante de proporcionalidade) e [latex]frac{du}{dy}[/latex] é a taxa de cisalhamento ou gradiente de velocidade.
Newton’s law of viscosity establishes the fundamental constitutive equation for a Newtonian fluid. It postulates that for a simple shear flow, the force per unit area (shear stress, [latex]\tau[/latex]) required to move one layer of fluid relative to another is proportional to the rate at which the velocity changes with distance perpendicular to the flow (the velocity gradient or shear rate, [latex]\frac{du}{dy}[/latex]). The constant of proportionality, [latex]\mu[/latex], is known as the dynamic viscosity, a material property that measures the fluid’s resistance to flow. For a Newtonian fluid, this viscosity is constant and depends only on temperature and pressure, not on the forces acting upon it.
This linear model is an idealization but accurately describes many common fluids like water, air, and simple oils under typical conditions. The concept is foundational to fluid dynamics, allowing for the derivation of the Navier-Stokes equations, which govern the motion of viscous fluid substances. The law implies that a Newtonian fluid will begin to flow immediately upon the application of any shear stress, no matter how small. This contrasts with non-Newtonian fluids, which may exhibit shear-thinning, shear-thickening, or require a minimum yield stress before flowing.
Historicamente, Isaac Newton propôs essa relação em sua obra *Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica*, de 1687. Ele não a expressou na forma diferencial moderna, mas descreveu o conceito de um "defeito de lubrificação" ou atrito interno em fluidos. A formulação matemática moderna foi desenvolvida posteriormente por matemáticos e físicos como Cauchy e Stokes, que a incorporaram em uma estrutura mais geral para a mecânica dos meios contínuos.
UNESCO Nomenclature: 2206
Mecânica dos Fluidos
Precursores
- O trabalho de Evangelista Torricelli sobre efluxo de fluidos (Lei de Torricelli)
- Princípios da hidrostática de Blaise Pascal (Lei de Pascal)
- Leis do movimento de Isaac Newton
- Development of calculus by Newton and Leibniz
Aplicações
- Projeto de dutos para transporte de água e petróleo
- Análise aerodinâmica de asas e carrocerias de veículos
- Teoria da lubrificação para rolamentos e engrenagens
- modelagem de padrões climáticos e correntes oceânicas
- chemical process engineering for mixing and reaction vessels
Ideias de Inovação Potencial
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