Conservation de la quantité de mouvement

Centrifugal force is an inertial or "fictitious" force that appears to act on a mass when viewed in a rotating reference frame. It is directed radially outward from the axis of rotation. This force is not a fundamental interaction but arises from the inertia of the object, its tendency to maintain motion in a straight line in an inertial frame.

La loi de Hooke généralisée est l'équation constitutive des matériaux élastiques linéaires, qui stipule que le tenseur des contraintes est linéairement proportionnel au tenseur des déformations. La relation est exprimée sous la forme [latex]\sigma = C : \varepsilon[/latex], où [latex]\sigma[/latex] est le tenseur des contraintes, [latex]\varepsilon[/latex] est le tenseur des déformations et [latex]C[/latex] est le tenseur de rigidité de quatrième ordre contenant les constantes élastiques du matériau.

Cette loi stipule que chaque particule attire toutes les autres particules de l'univers avec une force directement proportionnelle au produit de leurs masses et inversement proportionnelle au carré de la distance entre leurs centres. La formule est [latex]F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}[/latex], où [latex]G[/latex] est la constante gravitationnelle. Elle unifie la mécanique terrestre et la mécanique céleste.

Dans un référentiel tournant avec une vitesse angulaire de [latex]\boldsymbol{\omega}[/latex], la force centrifuge [latex]\mathbf{F}_{\mathrm{cf}}[/latex] agissant sur un objet de masse [latex]m[/latex] à une position vectorielle [latex]\mathbf{r}[/latex] de l'origine est donnée par la formule vectorielle : [latex]\mathbf{F}_{\mathrm{cf}} = -m \boldsymbol{\omega} \times (\boldsymbol{\omega} \times \mathbf{r})[/latex]. Cette formule montre que la force est dirigée perpendiculairement à l'axe de rotation et vers l'extérieur.

La loi de Coulomb quantifie la force électrostatique entre deux particules stationnaires chargées électriquement. La force est directement proportionnelle au produit des amplitudes des charges et inversement proportionnelle au carré de la distance qui les sépare. La formule est [latex]F = k_e \frac{q_1 q_2}{r^2}[/latex]. Cette force peut être attractive ou répulsive.

La spectroscopie est l'étude de l'interaction entre la matière et le rayonnement électromagnétique en fonction de la longueur d'onde ou de la fréquence de ce rayonnement. Un instrument spectroscopique produit un spectre en dispersant le rayonnement selon sa longueur d'onde. Ce spectre révèle comment la matière absorbe, émet ou diffuse le rayonnement, fournissant ainsi des informations sur sa composition, sa structure et ses propriétés physiques.

Ensemble de trois lois physiques formant la base de la mécanique classique. La première loi (inertie) stipule qu'un objet reste au repos ou en mouvement uniforme s'il n'est pas soumis à une force extérieure nette. La deuxième loi quantifie la force en multipliant la masse par l'accélération, soit [latex]\vec{F} = m\vec{a}[/latex]. La troisième loi stipule que pour chaque action, il y a une réaction égale et opposée.

La contrainte de cisaillement d'un fluide newtonien est directement proportionnelle au taux de déformation par cisaillement. Cette relation linéaire est définie par la loi de Newton sur la viscosité : [latex]\tau = \mu \frac{du}{dy}[/latex], où [latex]\tau[/latex] est la contrainte de cisaillement, [latex]\mu[/latex] est la viscosité dynamique (une constante de proportionnalité), et [latex]\frac{du}{dy}[/latex] est le taux de cisaillement ou le gradient de vitesse.

Le principe de Bernoulli stipule que pour un écoulement inviscide, une augmentation de la vitesse d'un fluide se produit simultanément avec une diminution de la pression ou une diminution de son énergie potentielle. Il s'agit d'un énoncé de la conservation de l'énergie pour un fluide en mouvement, communément exprimé comme [latex]p + \frac{1}{2}\rho v^2 + \rho gh = \text{constant}[/latex] le long d'une ligne de courant.

La mécanique des fluides est la branche de la mécanique appliquée qui étudie la statique (fluides au repos) et la dynamique (fluides en mouvement) des liquides et des gaz. Elle applique les principes fondamentaux de la masse, de la quantité de mouvement et de la conservation de l'énergie pour analyser et prédire le comportement des fluides. Ses applications sont vastes, allant de l'aérodynamique et de l'hydraulique à la météorologie et à l'océanographie.

En mécanique des milieux continus, le principe de conservation de la masse stipule que la masse d'un système fermé doit rester constante dans le temps. Pour un fluide, ce principe est exprimé par l'équation de continuité. Sous sa forme différentielle eulérienne, elle s'écrit [latex]\frac{\partial \rho}{\partial t} + \nabla \cdot (\rho \mathbf{u}) = 0[/latex], où [latex]\rho[/latex] est la densité et [latex]\mathbf{u}[/latex] est le champ de vitesse.

Voici deux manières de décrire le mouvement en mécanique des milieux continus :

• la spécification lagrangienne suit les particules matérielles individuelles, suivant leurs propriétés au fil du temps, comme si l'on observait une voiture spécifique dans la circulation
• la spécification eulérienne se concentre sur des points fixes dans l'espace, en observant les propriétés (vitesse, densité) de toutes les particules qui passent par ces points, comme une caméra de circulation observant une intersection fixe.