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Lei de Gauss para o Magnetismo

1861
  • James Clerk Maxwell
Laboratory scene focused on electric motor design utilizing Gauss's Law for Magnetism.

(Imagem gerada apenas para fins ilustrativos)

Uma das quatro equações de Maxwell, a lei de Gauss para o magnetismo afirma que o fluxo magnético resultante que atravessa qualquer superfície fechada é zero. Matematicamente, isso é expresso como [latex]oint_S vec{B} cdot dvec{A} = 0[/latex]. Essa lei é uma constatação da observação experimental de que monopólos magnéticos (polos norte ou sul isolados) nunca foram detectados. As linhas do campo magnético sempre formam laços fechados.

A lei de Gauss para o magnetismo é um pilar da eletrodinâmica clássica. Sua forma integral, ∇_S B ⋅ dA = 0, significa que, para qualquer volume, a quantidade de campo magnético que entra no volume através de sua superfície é exatamente igual à quantidade que sai. Isso implica que não existem fontes ou sumidouros de campo magnético dentro do volume, que seriam monopólos magnéticos. A forma diferencial da lei, ∇ ⋅ B = 0, afirma que o campo magnético B é um campo vetorial solenoidal (possui divergência zero). Essa propriedade matemática é uma consequência direta da inexistência de monopólos magnéticos.

This law distinguishes magnetism from electricity, where isolated positive and negative electric charges (monopoles) do exist, and Gauss’s law for electricity is non-zero ([latex]\nabla \cdot \vec{E} = \rho / \epsilon_0[/latex]). The fact that magnetic field lines must form closed loops has profound implications. For example, it explains why breaking a bar magnet in half results in two smaller magnets, each with its own north and south pole, rather than separating the poles. While some modern physics theories, such as Grand Unified Theories, predict the existence of magnetic monopoles, none have ever been experimentally confirmed, and Maxwell’s equation remains a fundamental and accurate description of all observed magnetic phenomena.

UNESCO Nomenclature: 2212
Eletromagnetismo

Tipo

Lei Física

Interrupção

Fundamentais

Uso

Uso generalizado

Precursores

  • O conceito de linhas de força de Faraday
  • Lei circuital de Ampère
  • O trabalho de Gauss sobre eletrostática
  • fracasso experimental em encontrar monopólos magnéticos

Aplicações

  • projeto de motores e geradores elétricos
  • projeto do núcleo do transformador
  • cálculos de blindagem magnética
  • base fundamental da teoria do eletromagnetismo
  • eletromagnetismo computacional (fem/fdtd)

Patentes:

NA

Ideias de Inovação Potencial

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Relacionado a: Lei de Gauss, equações de Maxwell, fluxo magnético, monopolo magnético, divergência, campo solenoidal, cálculo vetorial, eletromagnetismo, campo magnético (b), física.

Contexto histórico

Lei de Gauss para o Magnetismo

1852
1859
1860
1861
1865
1869
1871
1851
1854
1859
1861
1865
1868
1870
1873

(Caso a data seja desconhecida ou irrelevante, por exemplo, "mecânica dos fluidos", é fornecida uma estimativa aproximada de seu surgimento notável)

Princípios relacionados à invenção, inovação e tecnologia

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