Principe d'équivalence

L'énergie n'est pas continue mais se présente sous forme de paquets discrets appelés quanta. L'énergie [latex]E[/latex] d'un seul quantum de rayonnement électromagnétique (un photon) est directement proportionnelle à sa fréquence [latex]\nu[/latex]. Cette relation est définie par la relation de Planck-Einstein, [latex]E = h\nu[/latex], où [latex]h[/latex] est la constante de Planck. Ce concept a fondamentalement remis en question la physique classique.

Un ensemble statistique est un outil conceptuel constitué d'un grand nombre de copies virtuelles d'un système, chacune représentant un micro-état possible. En faisant la moyenne des propriétés de tous les systèmes de l'ensemble, on peut calculer des observables macroscopiques. Les principaux types sont : microcanonique (système isolé à N, V, E fixes), canonique (système fermé à N, V, T fixes) et grand canonique (système ouvert à µ, V, T fixes).

Une prédiction clé de la relativité générale est que le temps s'écoule à des vitesses différentes selon le potentiel gravitationnel. Une horloge placée dans un champ gravitationnel plus fort (plus proche d'un objet massif) tic-tac plus lentement qu'une horloge placée dans un champ plus faible. Cet effet, connu sous le nom de dilatation gravitationnelle du temps, a été vérifié expérimentalement et constitue un facteur crucial des technologies modernes comme le GPS.

Les équations du champ d'Einstein (EFE) sont un ensemble de dix équations aux dérivées partielles couplées et non linéaires qui constituent le cœur de la relativité générale. Elles décrivent l'interaction fondamentale de la gravitation qui résulte de la courbure de l'espace-temps par la matière et l'énergie. L'équation s'écrit de manière concise [latex]G_{\mu\nu} + \Lambda g_{\mu\nu} = \frac{8\pi G}{c^4} T_{\mu\nu}[/latex], reliant la géométrie de l'espace-temps à son contenu en énergie-momentum.

Le théorème de Kutta-Joukowski quantifie la force de portance générée par un profil aérodynamique. Il stipule que la portance par unité d'envergure ([latex]L'[/latex]) est directement proportionnelle à la densité du fluide ([latex]\rho[/latex]), à la vitesse de l'écoulement libre ([latex]V[/latex]) et à la circulation ([latex]\Gamma[/latex]) autour du corps : [latex]L' = \rho V \Gamma[/latex]. Cela permet de relier le concept abstrait de la circulation à la force physique de la portance.

La couche limite est la fine couche de fluide située à proximité immédiate d'une surface limite, où les effets de la viscosité sont importants. Introduit par Ludwig Prandtl, ce concept simplifie les problèmes de dynamique des fluides en divisant l'écoulement en deux régions : la fine couche limite, où la viscosité domine, et la région externe, où la théorie des écoulements non visqueux peut être appliquée.

Le critère d'élasticité de von Mises prévoit que la rupture d'un matériau ductile commence lorsque le deuxième invariant de contrainte déviatorique, [latex]J_2[/latex], atteint une valeur critique. Il est souvent exprimé en termes de contrainte de von Mises, [latex]\sigma_v[/latex], une valeur scalaire qui doit être inférieure à la limite d'élasticité du matériau, [latex]\sigma_y[/latex]. La limite d'élasticité se produit lorsque [latex]\sigma_v = \sigma_y[/latex].

La relativité générale a fourni la première explication précise de la précession anormale du périhélie de Mercure. La gravité newtonienne ne pouvait pleinement expliquer le lent et progressif changement d'orientation de l'orbite elliptique de Mercure. La théorie d'Einstein a correctement prédit les 43 secondes d'arc manquantes par siècle, en les attribuant à la courbure de l'espace-temps autour du Soleil, ce qui a constitué un premier triomphe majeur pour la théorie.

Un trou noir est une région de l'espace-temps où la gravité est si forte que rien – ni les particules ni même la lumière – ne peut s'en échapper. La limite de cette région est appelée l'horizon des événements. Prédit par la relativité générale comme solution aux équations de champ, un trou noir résulte de l'effondrement gravitationnel complet d'une étoile massive.