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Équation de Hollomon pour l'écrouissage

1945-01-01
  • John H. Hollomon, Jr.
Chercheur analysant l'équation de Hollomon dans un laboratoire de science des matériaux pour la modélisation de la déformation plastique.

L'équation de Hollomon est une relation empirique de type loi de puissance qui décrit la partie de la courbe de contrainte réelle et de déformation réelle entre l'apparition de la déformation plastique (limite d'élasticité) et l'apparition du collet (UTS). L'équation est la suivante : [latex]\sigma_t = K \epsilon_t^n[/latex], où [latex]\sigma_t[/latex] est la contrainte réelle, [latex]\epsilon_t[/latex] est la déformation plastique réelle, K est le coefficient de résistance et n est l'exposant d'écrouissage.

L'équation de Hollomon fournit un modèle mathématique simple mais efficace pour le phénomène d'écrouissage (ou de durcissement par écrouissage), où un matériau ductile devient plus fort et plus dur lorsqu'il est plastiquement déformé. L'exposant d'écrouissage, "n", est une propriété clé du matériau dérivée de cette équation. Il est généralement compris entre 0 (pour un solide parfaitement plastique) et 1. Une valeur "n" plus élevée indique une plus grande capacité d'écrouissage. Pour de nombreux métaux, "n" est numériquement égal à la déformation réelle au point de résistance ultime à la traction. Le coefficient de résistance, "K", représente la contrainte réelle à une déformation réelle de 1,0. Cette équation n'est valable que dans la région plastique, après la limite d'élasticité et avant le début du collet. Elle est déterminée en traçant la contrainte réelle en fonction de la déformation réelle sur une échelle log-log ; les données dans la région plastique doivent former une ligne droite. La pente de cette ligne est "n" et l'ordonnée à [latex]\epsilon_t = 1[/latex] est "K". Bien qu'il s'agisse d'un modèle empirique qui ne rend pas compte de toutes les complexités de la déformation plastique (comme l'effet Bauschinger), sa simplicité et son utilité en ont fait un outil standard en science des matériaux et en génie mécanique pour analyser et prédire la réponse des métaux à la déformation plastique.

UNESCO Nomenclature: 3313
- Science des matériaux

Type

Modèle mathématique

Perturbation

Important

Utilisation

Une utilisation répandue

Précurseurs

  • notions de stress réel et de contrainte réelle
  • observation expérimentale de l'écrouissage des métaux
  • développement de techniques de tracé logarithmique pour l'analyse des données
  • besoin de modèles prédictifs dans les industries de formage des métaux

Applications

  • élément fini (FEA) pour la modélisation de la déformation plastique
  • prédire le comportement des matériaux dans les opérations de formage des métaux telles que l'emboutissage profond et l'emboutissage
  • caractérisant la capacité d'écrouissage des métaux
  • développement de modèles de matériaux pour les simulations de collision
  • évaluation de la formabilité des tôles

Brevets :

NA

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En rapport avec : équation de Hollomon, écrouissage, écrouissage, contrainte vraie, déformation plastique, coefficient de résistance, exposant d'écrouissage, mise en forme des métaux, modèle constitutif.

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