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Ziolkowski-Raketengleichung

1903-05-10
  • Konstantin Tsiolkovsky
Luft- und Raumfahrtingenieure diskutieren in einem modernen Büro die Ziolkowski-Raketengleichung.

(Abbildung dient nur zur Veranschaulichung)

Diese Gleichung beschreibt die Bewegung von Fahrzeugen, die dem Grundprinzip einer Rakete folgen: einem Gerät, das sich selbst beschleunigen kann, indem es einen Teil seiner Masse mit hoher Geschwindigkeit ausstößt. Sie setzt die Delta-v Eine Rakete kann ihre effektive Ausströmgeschwindigkeit und die Anfangs- und Endmasse erreichen, die durch [latex]Delta v = v_e ln frac{m_0}{m_f}[/latex] gegeben sind.

The Tsiolkovsky rocket equation is the cornerstone of rocket science, derived from the principle of conservation of momentum. In the formula, [latex]\Delta v[/latex] is the maximum change of velocity of the vehicle, [latex]m_0[/latex] is the initial total mass (including propellant), [latex]m_f[/latex] is the final total mass (without propellant), and [latex]v_e[/latex] is the effective exhaust velocity of the propellant. The term [latex]\ln(m_0/m_f)[/latex] represents the natural logarithm of the mass ratio.

Die Gleichung liefert wichtige Erkenntnisse für die Raketentechnik. Erstens ist das Delta-v direkt proportional zur Ausströmgeschwindigkeit; Triebwerke mit höherer Ausströmgeschwindigkeit (wie Ionentriebwerke) erreichen dasselbe Delta-v mit weniger Treibstoff. Zweitens ist der Zusammenhang mit dem Massenverhältnis logarithmisch. Das bedeutet, dass für einen linearen Anstieg des Delta-v ein exponentieller Anstieg des Massenverhältnisses erforderlich ist. Diese „Tyrannei der Raketengleichung“ verdeutlicht, warum das Erreichen eines hohen Delta-v so schwierig ist: Jede zusätzliche Treibstoffeinheit liefert nicht nur Schub, sondern erhöht auch die zu beschleunigende Anfangsmasse, was zu abnehmenden Erträgen führt. Dies ist der Hauptgrund für den Einsatz mehrstufiger Raketen, die während des Fluges Masse abwerfen (leere Stufen), um das Massenverhältnis der verbleibenden Stufen zu verbessern.

UNESCO Nomenclature: 3301
Luft- und Raumfahrttechnik

Typ

Abstraktes System

Störung

Revolutionär

Verwendung

Weitverbreitete Verwendung

Vorläufer

  • Isaac Newtons zweites und drittes Bewegungsgesetz
  • das Prinzip der Impulserhaltung
  • Mathematische Entwicklung der Logarithmen durch John Napier

Anwendungen

  • Konstruktion mehrstufiger Raketen
  • Berechnung des Treibstoffmassenanteils für Raumfahrzeuge
  • Leistungsanalyse chemischer und elektrischer Antriebssysteme
  • Machbarkeitsstudien für interstellare Reisekonzepte

Patente:

NA

Potenzielle Innovationsideen

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Verwandt mit: Ziolkowski-Raketengleichung, Raketenwissenschaft, Delta-v, spezifischer Impuls, Massenverhältnis, Treibstoff, Ausströmgeschwindigkeit, Raumfahrt, Astrodynamik, Konstantin Ziolkowski.

Historischer Kontext

Ziolkowski-Raketengleichung

1897
1900
1900
1903-05-10
1910
1910
1910
1890
1899-01-01
1900
1903
1906
1910
1910
1910

(wenn das Datum unbekannt oder nicht relevant ist, z. B. „Strömungsmechanik“, wird eine gerundete Schätzung seines bemerkenswerten Auftretens bereitgestellt)

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