Product Design, Manufacturing & Innovation Resources
Heim » Die Quadratwurzel aus 2 bei Papierformaten

Die Quadratwurzel aus 2 bei Papierformaten

1922
  • Walter Porstmann
  • Georg Christoph Lichtenberg
ISO 216 Papierformate A4 und A3, die das Seitenverhältnis Quadratwurzel aus 2 aufweisen.

(Abbildung dient nur zur Veranschaulichung)

Die internationale Norm für Papierformate, ISO 216 (z. B. A4, A3), basiert auf der Quadratwurzel aus 2. Das Seitenverhältnis eines jeden Blattes ist [latex]1:\sqrt{2}[/latex]. Diese einzigartige Eigenschaft bedeutet, dass, wenn ein Blatt parallel zu seinen kürzeren Seiten geschnitten oder gefaltet wird, die beiden daraus resultierenden kleineren Blätter genau das gleiche Seitenverhältnis von [latex]1:\sqrt{2}[/latex] haben wie das Original.

Das System, das 1786 von Georg Christoph Lichtenberg erstmals vorgeschlagen und 1922 von Walter Porstmann in Deutschland als DIN 476 standardisiert wurde, basiert auf zwei Prinzipien: Die Grundfläche (A0) beträgt einen Quadratmeter, und das Seitenverhältnis ist 1:√2. Die Seiten eines A0-Blechs seien x und y. Daraus ergibt sich das Gleichungssystem: y/x = √2 und xy = 1. Die Lösung dieses Gleichungssystems liefert die Abmessungen von A0 mit ungefähr 841 × 1189 Millimetern.

Each subsequent size in the A series (A1, A2, A3, A4, etc.) is created by halving the previous size along its longer dimension. For example, cutting an A3 sheet in half produces two A4 sheets. Because of the [latex]\sqrt{2}[/latex] aspect ratio, these new A4 sheets have the same proportions as the original A3 sheet. This elegant mathematical property is incredibly practical. It allows for easy scaling of documents on photocopiers and printers (e.g., enlarging from A4 to A3 is a simple 141% or [latex]\sqrt{2}[/latex] magnification) without cropping or leaving empty margins. This efficiency and simplicity have led to its near-universal adoption worldwide, with the notable exceptions of the United States and Canada.

UNESCO Nomenclature: 3307
- Wirtschaftsingenieurwesen

Typ

Abstraktes System

Störung

Wesentliche

Verwendung

Weitverbreitete Verwendung

Vorläufer

  • Verständnis von Seitenverhältnissen und geometrischer Ähnlichkeit
  • die mathematischen Eigenschaften der Quadratwurzel von 2
  • die Notwendigkeit industrieller Standardisierung im frühen 20. Jahrhundert
  • frühere Vorschläge für standardisiertes Papier, wie etwa von Georg Christoph Lichtenberg im Jahr 1786

Anwendungen

  • global standardization of paper for printing and copying
  • efficient scaling of documents without distortion (e.g., enlarging a4 to a3)
  • reduction of paper waste in the printing industry
  • simplified design of binders, folders, and envelopes
  • architectural drawing standards

Patente:

NA

Potenzielle Innovationsideen

Aufgrund des hohen Datenverkehrs durch Web-Scraping-Bots, der derzeit mehr als 40.000 Anfragen pro Tag umfasst, ist dieser Inhalt ausschließlich Community-Mitgliedern vorbehalten.
> Anmelden < oder > Registrieren < (100% kostenlos) Zugriff darauf sowie auf alle anderen eingeschränkten Inhalte und Tools.

Bezogen auf: ISO 216, A4-Papier, Seitenverhältnis, Papierformat, Standardisierung, Walter Porstmann, Drucken, Skalieren, Dokument, Design.

Historischer Kontext

Die Quadratwurzel aus 2 bei Papierformaten

1920
1920
1920
1922
1924
1927
1930
1910
1920
1920
1920
1922
1925-01-01
1930
1930

(wenn das Datum unbekannt oder nicht relevant ist, z. B. „Strömungsmechanik“, wird eine gerundete Schätzung seines bemerkenswerten Auftretens bereitgestellt)

Verwandte Erfindungen, Innovationen und technische Prinzipien

Bilder in voller Größe und Downloads sind nur für registrierte Mitglieder 100% kostenlos verfügbar.

> Login <