Plasticity is the theory describing the deformation of a solid material undergoing non-reversible changes of shape in response to applied forces. Unlike elasticity, where deformation is recovered upon unloading, plastic deformation is permanent. The theory involves a yield criterion to define the onset of plasticity, a flow rule to describe the evolution of plastic strain, and a hardening rule.
Plasticity theory provides the framework for analyzing materials stressed beyond their elastic limit. The transition from elastic to plastic behavior is governed by a yield criterion, which defines a surface in stress space (the yield surface). For stress states inside this surface, the material behaves elastically. When the stress state reaches the surface, plastic deformation begins. Two of the most common yield criteria for metals are the Tresca (maximum shear stress) and von Mises (maximum distortion energy) criteria.
Sobald Fließen eintritt, wird die Entwicklung der plastischen Dehnung durch eine Fließregel beschrieben. Die gebräuchlichste ist die zugehörige Fließregel, die besagt, dass die Zunahme der plastischen Dehnung senkrecht zur Fließfläche erfolgt. Dadurch werden die relativen Anteile der plastischen Dehnungskomponenten bestimmt.
Finally, a hardening rule describes how the yield surface changes as plastic deformation accumulates. Isotropic hardening assumes the yield surface expands uniformly in all directions, meaning the material’s yield strength increases equally regardless of the loading direction. Kinematic hardening, on the other hand, assumes the yield surface translates in stress space without changing its size, which is useful for modeling the Bauschinger effect observed in cyclic loading. More complex models combine both isotropic and kinematic hardening to accurately capture real material behavior under complex loading paths. These three components—yield criterion, flow rule, and hardening rule—form the core of classical plasticity theory.
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