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Onsager-Reziproke Beziehungen

1930
  • Lars Onsager
Laboratory scene demonstrating thermoelectricity applications with Peltier cooler and generator.

A key theorem in non-equilibrium thermodynamics, these relations express the equality of certain cross-coefficients between coupled flows of energy and matter. They state that in the absence of a magnetic field, the matrix of transport coefficients is symmetric: [latex]L_{\alpha\beta} = L_{\beta\alpha}[/latex]. This links seemingly unrelated transport phenomena, such as the Seebeck Und Peltier effects in thermoelectricity.

The Onsager reciprocal relations extend classical thermodynamics, which primarily deals with systems in equilibrium, to systems that are near equilibrium but experiencing irreversible processes. These processes are described by a set of linear equations relating thermodynamisch ‘fluxes’ (like heat flow, electric current, or mass diffusion) to thermodynamic ‘forces’ (like temperature gradient, electric potential gradient, or chemical potential gradient). For example, a heat flux ([latex]J_q[/latex]) can be caused by a temperature gradient ([latex]X_q[/latex]) and an electric potential gradient ([latex]X_e[/latex]), so [latex]J_q = L_{qq}X_q + L_{qe}X_e[/latex].

The novelty of Onsager’s work, for which he won the 1968 Nobel Prize in Chemistry, was to prove that the cross-coefficient linking the electrical force to heat flow ([latex]L_{qe}[/latex]) is equal to the coefficient linking the thermal force to electric current ([latex]L_{eq}[/latex]). This symmetry is not obvious from macroscopic observation but arises from the principle of microscopic reversibility—the idea that the equations of motion for individual particles are symmetric with respect to time reversal. These relations dramatically simplified the study of complex transport phenomena by reducing the number of independent coefficients that need to be measured experimentally.

UNESCO Nomenclature: 2212
– Thermodynamics, statistical physics, and condensed matter

Typ

Abstraktes System

Unterbrechung

Inkremental

Verwendung

Nische/Spezialisiert

Vorläufersubstanzen

  • klassische Thermodynamik (Erster und Zweiter Hauptsatz)
  • empirical laws like Fourier’s law of heat conduction and Fick’s law of diffusion
  • Entdeckung verschiedener Kreuzphänomene wie Seebeck-, Peltier- und Thomson-Effekte
  • Statistische Mechanik von Ludwig Boltzmann und J. Willard Gibbs
  • Einstein’s work on Brownian motion and fluctuation-dissipation theorems

Anwendungen

  • Thermoelektrizität (Peltier-Kühler, thermoelektrische Radioisotopengeneratoren)
  • Elektrokinetik (Elektroosmose für Mikrofluidik, Strömungspotential)
  • Analyse von Transportphänomenen durch biologische Membranen
  • Materialwissenschaft zur Entwicklung multifunktionaler Materialien
  • geophysics for modeling coupled heat and fluid flow in earth’s crust

Patente:

NA

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